Былыстарды жне белгілерді арасындаы зара байланыс

 

 

Медицинаны трлі саласында былыстарды немесе белгілерді бір бірімен байланысын статистикалы талдаудан ткізуге тура келеді. Сонымен атар факторлы жне нтижелі белгілерді арасындаы байланысты да анытау ажет.

Бл діс р адамны дене суін баалауда пайдаланылады жне р адамнын функционалды крсеткіштерге трлі сырты факторлардын серін ылыми трде длелдеу шін керек.

зара байланыс екі трге блінеді:

1. Функциоиалды.

2. Корреляциялы.

Функционалдык байланыс – белгілерді бір-бірімен зара атынасын крсетеді. Бл белгілерді райсысыны млшеріне баса белгілер млшеріні наты сйкес келуі талап етіледі. Мысалы, шеберді радиусы лкейген сайын оны клемі де лкейеді: суда тзды млшері кбейсе оны ащылыы да кбейеді. Негізгі функиионалды байланыс - физикалы, химиияы былыстара тн.

Корреляциялы байланыс - бір белгіні рбір орта млшерінін маынасы баса бір белгімен зара байланысу арылы бірнеше маынаа сйкес келеді (нрестені бойы мен салмаыны арасындаы зара байланыс. йелдерді бала туу жиілігі мен отбасыны табысы арасындаы зара байланыс, т.б.). Кбінесе, корреляциялы байланыс леуметтік-мединалы, биологиялы, медицинады згерістерге тн. Сонымен атар корреляциялы байланысты ерекшелігі – ол тек баылау санын есептегенде, яни статистикалы жинаты зерттегенде аныталады. Корреляция коэффициентіні млшеріне сйкес (0-ден 1-ге дейін) белгілер арасындаы байланысты кші мен баытын білуге болады.

Корреляциялы байланыс баыты бойынша: тікелей, кері болып 2-ге блінеді.

Корреляциялы байланысты кшін анытау нсасы:

1. Кшті ±1,0 ден ±0,7 дейін;

2. Орташа ±0,7 ден ±0,3 дейін;

3. лсіз ±0,3 тен ±0,1 дейін;

4. Жо - 0.

Егер (+) болсатікелей байланыс дейміз.

Егер (-) болса, оны кері байланыс дейміз.

Корреляциялы байланыстар: кестелік, графикалы, корреляциялыкоэффициентер арылы бейнеленеді.

Корреляциялы коэффициент есептеуді екі тсілі бар. Олар:

1. Квадратты тсіл (Пирсон тсілі).

2. Рангілі (санды, реттеу) тсіл (Спирмен тсілі).

Квадратты тсілді олдануды жолдары мыналар:

1. егер белгілер сан жаынан кп болса;

2. егер белгілер арасында байланыс кшін наты трде анытау ажет болса.

Пирсонны тсілі бойынша корреляциялы коэффициентті есептеу формуласы былайша белгіленеді:

(46)

мндаы, - корреляциялы коэффициент, «х» жне «у» зара байланысын анытайын белгілер, d_x жне d_y рбір ауыспалы вариантаны, зіні орта арифметикалы лшемінен ауытуы (М_х жне М_у).

Пирсон тсілі бойынша корреляциялы коэффициентті есептеу дісі мен тртібі:

1. ауыспалы («х» жне «у») белгілерден вариациялы атар ру;

2. рбір вариациялы атарды орта лшемін анытау;

3. «х» жне «у» атары шін орта лшеміне р вариантаны (d_х жне d_у) ауытуын табу;

4. ауытуларды кбейтілгеннен (d_х•d_у) кейінгі осындысын табу керек ((d _x•d_у));

5. рбір ауытуды квадрата алып жне атар бойынша осындысын табу керек ( );

6. кбейтіндісін тауып шыару керек ( );

7. корреляция коэффициентіні формуласына шыан нтижелерін одырып есептеу керек:

(47)

Есептелген нтиже 0 мен 1,0 арасында (+) немесе (-) белгімен болуы ммкін. Ол байланысты баыты мен кшін крсетеді.

Рангты корреляция тсілін олдану жніндегі нсаулар:

1. Егер байланыс кшіні дегейін наты трде білу ажет болмаса, ондай мліметтерді болжамдап алуга болады.

2. Егер белгілер (n 30) сан жаынан жне сапалы белгілер болса, (атбутивті белгі) деп аталады.

3. Рангілі тсілі бойынша корреляциялы коэффициента есептеу формуласы:

(48)

мндаы, - рангілі корреляция коэффициенті, d - рангтарды айырмашылыыны ауытуы, п - баылау саны.

Рангілі корреляция коэффициентін есептеу жолы:

1. Салыстырылатын белгілерден атар ру, атарды «х» жне «у» деп белгілейміз. Бірінші атарды «х» белгісін су немесе тмендеу бойынша реттік санмен белгілеу (1,2,3,4...), екінші атарды (у) маынасын бірінші атардаы маынасына сйкес келетіндей арсысына ою керек.

2. рбір белгіні лшемін рангілі номермен (реттік санмен) белгілеу керек, оны «х» жене «у» дейміз. Рангілі атарда белгіні бірдей млшері болса, осы млшерді реттік нмерлеріні косындысыны орташа саны деп алуа болады.

3. «х» жне «у» арасындаы рангтерді айырмашылыын анытау d=x_i-y_i;

4. рбір рангыны айырмасын квадрата алу (d²).

5. Рангіні айырмасыны квадраттарыны осындысын табу ( d²).

Табылан нтижелерді формулаа ондырып есептеу керек.

Корреляция коэффициентіні атесін есептеу формуласы:

1. Пирсон тсілі бойынша есептелген корреляция коэффициентіні атесін мынадай формуламен табады:

(49)

2. Спирмен тсілі бойынша рангтік корреляция коэффициентіні атесін мынадай формуламен табады:

(50)

Квадратты тсілмен есептелген корреляция коэффициентіні дрысты критерийін анытайтын формула:

(51)

Рангілі корреляция коэффициентіні дрысты критерийін анытайтын формула:

(52)

Есептелген коэффициенттерді сенімді болуы дрысты (t)критерийімен аныталады. Коэффициентті сенімді деу шін дрысты критерийі t «2»-ге те, не одан жоары болуы керек.

 

Таырып бойынша баылау сратары:

1. Процестер мен былыстар арасындаы байланысты трлері.

2. Функционалдыбайланыса анытама.

3. Корреляциялы байланыса анытама.

4. Функционалды жне корреляциялы байланысты арасындаы айырмашылы.

5. Корреляциялы байланысты крсетуді тсілі.

6. Корреляциялы коэффициент анытайтын тсілдер.

9. Пирсон тсілі бойынша корреляциялы коэффициентті формуласы мен есептеу жолы.

10. Спирмен тсілін олдану (рангілі, ретті корреляция).

11. Спирмен тсілі бойынша корреляциялы коэффициентті атесін, сенімділігін есептеу формулалары.

12. Дрігерлерді жмысында корреляциялы коэффициент дісін пайдалану.

11. Сызыты регрессия

 

 

Екі айнымалы шаманы бір-бірімен байланысыны баыты мен кші корреляциялы крсеткіші арылы аныталады, ал бір белгі млшеріні екінші белгіні млшері згергенде сан жаынан аншалыты згеретіні регрессия тсілі арылы крсетіледі.

Регрессия – бір-бірімен байланысты белгілерді біріні шамасы белгілі болса, екіншісіні орта шамасын табуа ммкіншілік беретін тсіл.

Регрессия коэффициенті R_у/x - абсолюттік шама, ол бір белгіні млшері бірлік сана згергенде екінші белгіні олшемі каншалыты згеретінін крсетеді.

Регрессия коэффициентін есептеу формуласы:

(53)

мндаы, R_у/x- регресcия коэфффициеті, r_xy- корреляция коэффициенті, 5 жне 5_у (X жне атарларыны орта квадратты ауытуы). Мысал: 9 жасар ыздарды орта шамамен бойларыны зындыы белгілі, ал осы жастаы ыздарды бойы 1 сантиметрге скенде орта ессппен салмаы анша килограмма лаятынын білуге болады. “” арылы оларды салмаы мен “X” арылы бойларын белгілейміз. Бойларыны орта квадратты ауытуы да белгілі, ол _Х=±5,8. Салматарыны орта квадратты ауытуы да белгілі, ол = ±4,2 бойы мен салматы корреляциялы крсеткіші r_ху = +0,6 бл мліметтер брыны зерттеулерден алынады. Сонда регрессия коэффициенті мынадай болады:

орытынды: 9 жасар ыздарды орта шамамен бойы 1 см скенде салмаы орта есеппен 0,43 килограмма кбейеді.

Регрессия коэффициенті арылы бір белгіні (мысалы салматы) млшеріні арнайы олшеу жргізбей-а, екінші белгіні (мысалы, бойды) орта шамасы бойынша табуа болады. Ол шін сызыты регрессия тедеуін пайдаланады:

Y=M_y+R_y/x (X-M_x)(54)

мндаы, Y - ізделіп отыран (салматы) шамасы, X - белгілі (бойды) шамасы. R_y/x - салматы бойа салыстырандаы регрессия коэффициенті.

М - белгілі жаса тн (салматы) орта шамасы.

М - бойды орта шамасы.

Мысал: 9 жасар ыздарды орта есеппен салмаы М_у=30,3 кг, бойыны шамасы М=135,5 см. Егер де 9 жасар ыздарды орта есеппен бойыны зындыы 132 см болса, онда салмаыны орта шамасы анша болатынын табуа болады. Барлы белгілі мліметтерді регрессия тедеуіне жазамыз:

=30,3+0,43 (132-135,5) = 28,8 кг.

орытынды: Орта есеппен 9 жасар ыздарды бойыны зындыы 132 см болса, бан сйкес салматын млшері орта шамамен 28,8 кг болады.

Жеке адамдарды белгілеріні млшері ртрлі. Мысалы, бойларыны зындыы бірдей боланымен, салмаына тн згерушілікті шамасын табу шін регрессия коэффициентіні ауытуы олданылады:

(55)

мндаы, - зерттелінетін белгіні (мысалы, салматы) орта квадратты ауытуы, r_xy- корреляция крсеткіші.

Нерлым -ты млшері аз болса, соурлым р аламны зерттелген белгісіні орта шамасынан айырмашылыы аз болады.

Регрессия тедеуін жне регрессия ауытуын пайдаланып регрессия коэффициенті аркылы регрессия шкаласын рады. Бл шкала бойынша балаларды жне жасспірімдерді дене дамуын зерттегенде бойды, салматы, кеуде клеміні млшерлеріні жасына сйкестігін баалайды.

Регрессия шкаласы бойынша ан ысымыны е жоары дегейі белгілі болса, оан сйкес е тменгі дегейін табуа болады, ал жпалы аурумен ауырандарды саны белгілі болса, шкала бойынша бацилла сатаушыларды санын анытауа болады. Осы принципті олданып р трлі есепте олданылатын геометриялы шаманы графигі жасалады. Номограмма арнайы тор сызы секілді болады. Онда бір сызыта бір белгіні млшерлері жазылса, екінші сызыта соан сйкес екінші белгіні шамасы жазылады. Бл регрессиялы діс жмыстар жргізілгенде де жне дрігерлерді (бала дрігерлері, эпидемиологтар, санитарлы дрігерлер) кнделікті жмысында да олданылады.

 

Таырып бойынша баылау сратары:

1. Регрессия тсіліні анытамасы андай?

2. Регрессия талдауы медицинада алай пайдаланылады?

3. Регрессия коэффициенті андай формуламен есептелінеді?

4. Регрессия ауытуыны маызы?

5. Регрессия тсіліні маызы?