ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1

2. В базе данных маркетинговой компании имеется информация о служащих одной из производственных компаний. Ниже приведен фрагмент такой базы данных.

Определить и обосновать типы данных, приведенных в таблице.

Таблица

Номер служащего	Зарплата, руб	Пол	Возраст	Стаж работы. год	Уровень подготовки*
	32 000	ж			В
	53 000	м			С
	24 000	ж			А
	17 000	м			А
	52 000	м			С

*А – служащие, не прошедшие курс переподготовки;

В – служащие, прошедшие один курс переподготовки;

С - служащие, прошедшие второй и заключительный курс переподготовки.

1) номер служащего – номинальная шкала

2) з\п – относительная

3) пол – номинальная

4) возраст – относительная

5) стаж – относительная

6) уровень подготовки – порядковая

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2

2. Компания по производству электромедицинских приборов провела маркетинговые исследования с целью определения связи между возрастом главы семьи и наличием в семье глюкомеров. Результаты исследований сведены в таблицу сопряженности признаков:

Таблица

Возраст главы семьи, лет	Семьи, владеющие глюкометром	Семьи, не владеющие глюкометром	Всего
От 35 до 49	70 (58,3%)	50 (41,7%)
От 50 до 65	120 75(%)	40 (25%)
Больше 65	100 (83,3%)	20 (16,7%)
Всего

1. Сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы

2. Обосновать выбор критерия для проверки статистической значимости наблюдаемой связи в таблице сопряженности признаков.

3. Определите число степеней свободы для выбранного критерия и приведенной таблицы сопряженности признаков.

4. Определить критическое значение для выбранного критерия и приведенной таблицы сопряженности признаков при уровне значимости = 5%, используя соответствующую статистическую таблицу.

нулевая гипотеза – наличие глюкометра в семье не зависит от возраста покупателей

альтернативная гипотеза – количество глюкометров увеличивается месте с возрастом клиентов, больше всего их у людей старше 65 лет, меньше всего у людей в возрасте от 35 до 49 лет.

2.Выбираем Критерий Пирсона, или критерий ² (Хи-квадрат, используемый для оценки значимости связи между двумя категоризованными переменными.

3. число степеней свободы == (₁-1) (₂-1)= (3-1)*(2-1)=2

4. Для уровня значимости = 0,05и числа степеней свободы df = 2 получаем критическое значение статистики _к²= 5,99.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3

2. Маркетинговое агенство Социум провело исследование степени удовлетворенности посетителей обслуживанием в трех столовых сети «Вилка-Ложка». Результаты исследований приведены в таблице сопряженности признаков, где в ячейках приведено количество удовлетворенных и неудовлетворенных посетителей работой столовой.

Таблица

Удовлетворенность работой столовой	Столовая № 1	Столовая № 2	Столовая № 3	Всего
Удовлетворен	128 (59.3%)	199 (85.8%)	186 (73.8%)	513 (73.3%)
Неудовлетворен	88 (40.7%)	33 (14.2%)	66 (26.2%)	187 (26.7%)
Всего

1. Сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы

3. Определите число степеней свободы для выбранного критерия и приведенной таблицы сопряженности признаков.

4. Определить критическое значение для выбранного критерия и приведенной таблицы сопряженности признаков при уровне значимости = 5%.

нулевая гипотеза – клиенты безразличны к выбору столовой и уровню ее работы

альтернативная гипотеза – больше всего клиентов не устраивает работа столовой 1, столовая №2 отличется хорошим сервисом, т.к. ее работой удовлетворены почти 86 % посетителей.

3. число степеней свободы == (₁-1) (₂-1)= (3-1)*(2-1)=2

4. Для уровня значимости = 0,05и числа степеней свободы df = 2 получаем критическое значение статистики _к²= 5,99.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4

2. В приведенной ниже таблице сопряженных признаков приведены данные, полученные при обработке анкет компании ASGC.

Эта таблица демонстрирует связь между двумя вопросами анкеты:

1. Насколько Вы готовы покупать товары по каталогам компании ASGC со следующими вариантами ответов:

Не готов; Почти готов; Вполне готов.

2. Заказывали Вы когда-нибудь товары по каталогам компании ASGC со следующими вариантами ответов:

Никогда не делал заказов; Заказывал, но не в этом году; Заказывал в этом году.

Таблица

Готовность покупать товары	Заказывали Вы когда-нибудь товары по каталогам компании ASGC	Итого
Никогда	Заказывал, но не в этом году	Заказывал в этом году
Не готов	40 (46,5%)	40 (51,3%)	20 (23,8%)
Почти готов	14 (16,3%)	22 (28,2%)	34 (40,5%)
Вполне готов	32 (37,2%)	16 (20,5%)	30 (35,7%)
Итого:

1. Сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы

3. Определите число степеней свободы для выбранного критерия и приведенной таблицы сопряженности признаков.

нулевая гипотеза – количество покупателей не зависит от качества обслуживания в компании ASGC

альтернативная гипотеза – сервис данной компании улучшился в текущем году, что привело к увеличению людей, готовых заказать товар.

3. число степеней свободы == (₁-1) (₂-1)= (3-1)*(3-1)=4

4. Для уровня значимости = 0,05и числа степеней свободы df = 2 получаем критическое значение статистики _к²= 9,49.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5

2. Вы хотите сравнить объём продаж Вашего напитка, выставленного на обычных полках вместе с напитками конкурентов, и выставленного на специализированных стеллажах вместе с Вашей рекламой (напитки конкурентов выставлены на обычных полках).

Для этого создаётся выборка из 18 магазинов. Затем Вы случайным образом делите эту выборку на две части: в одной части выборки из 8 магазинов Ваш напиток располагается на обычных полках вместе с напитками конкурентов, а в другой части из 10 магазинов - на специализированных стеллажах вместе Вашей рекламой. Оценка вариантов первого и второго вариантов размещения напитка определяется объёмом продаж продукта (в денежных единицах) в месяц в каждом магазине. Результаты маркетинговых исследований приведены в таблице.

Таблица

Типы полок	Объемы продаж в магазинах в месяц, млн. руб
Обычные полки		-	-
Специализированные стеллажи

1 Сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы

2 Осуществить сравнение двух вариантов размещения товаров с помощью t-критерия (T-tests) при уровне значимости = 5%

3 Сделать вывод с точки зрения маркетингового исследования.

1. нулевая гипотеза – товарооборот не зависит от вида полок

альтернативная гипотеза – на особых полках среднее значение товарооборота больше, чем на обычных.

2.Выбираем Т - Критерий, т.к. данные метрические, рассматриваем 2 генеральные совокупности.

число степеней свободы == na+nb-2 = 8+10-2=16

Для уровня значимости = 0,05и числа степеней свободы df = 16 получаем критическое значение статистики t_к=+- 2.093.

Проведем расчет в программе Статистика

T-tests; Grouping: Var2 (Spreadsheet6) Group 1: обычные Group 2: особые
	Mean - обычные	Mean - особые	t-value	df	p	Valid N - обычные	Valid N - особые	Std.Dev. - обычные	Std.Dev. - особые	F-ratio - Variances	p - Variances
Var3	46,37500	58,20000	-2,51545		0,022949			10,54158	9,390302	1,260238	0,729459

Tв> t_{к (2.51>2.093) , р=0,02<0.05, принимаем}альтернативную гипотезу, на особых полках среднее значение товарооборота больше, чем на обычных.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6

2. Сравнивается влияние внутримагазинной рекламы на объем продаж некоторого продукта.

Для этого создаётся выборка из 20 магазинов. Затем эта выборка случайным образом делится пополам: в первой части выборки магазинов осуществляется внутримагазинная реклама, а во второй части выборки магазинов – реклама отсутствует. Влияние внутримагазинной рекламы определяется объёмом продаж продукта (в денежных единицах) в месяц в каждом магазине. Результаты маркетинговых исследований приведены в таблице.

Таблица

Внутримагазинная реклама	Объемы продаж в магазинах в месяц, млн. руб
Отсутствует
Осуществляется

1. Сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы

2. Оценить влияние внутримагазинной рекламы на объем продаж с помощью t-критерия (T-tests) при уровне значимости = 5%

3. Сделать вывод с точки зрения маркетингового исследования.

Расчет в программе Статистика

T-tests; Grouping: Var1 (Spreadsheet8) Group 1: отсутствует Group 2: осуществляется
	Mean - отсутствует	Mean - осуществляется	t-value	df	p	Valid N - отсутствует	Valid N - осуществляется	Std.Dev. - отсутствует	Std.Dev. - осуществляется	F-ratio - Variances	p - Variances
Var2	49,90000	58,70000	-2,20691		0,040546			9,109824	8,718435	1,091799	0,898055

Нулевая гипотеза – объем продаж не зависит от наличия внутримагазинной рекламы, он везде одинаков, а различия обусловлены наличием случайных факторов.

Альтернативная гипотеза – в магазинах, где есть внутримагазинная реклама объем продаж выше, чем при ее отсутствии.

число степеней свободы == na+nb-2 = 10+10-2=18

Для уровня значимости = 0,05и числа степеней свободы df = 18 получаем критическое значение статистики t_к=+- 2.093.

p – Variances=0,898055>0.05, критерий Стьюдента может быть применен, p=0,04<0,05,Tв> t_к(2,2>2.093), принимаем альтернативную гипотезу: в магазинах, где есть внутримагазинная реклама объем продаж выше, чем при ее отсутствии (58,7>49.9)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7

2. Технический отдел организации решает вопрос о выборе компании – поставщика оборудования. На тендер допущены две компании: компания А и компания В.

Характеристики прочности выбранных случайным образом 10 деталей, изготовленных на оборудовании компании А, и характеристики выбранных случайным образом 9 деталей, изготовленных на оборудовании компании В, приведены в таблице.

Таблица

Оборудование компании	Характеристики прочности деталей
А
В		-

1. Сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы

2. Оценить с помощью t-критерия (T-tests) при уровне значимости = 5%

оборудование какой компании обеспечивает более высокую прочность деталей

3. Сделать вывод с точки зрения маркетингового исследования.

Расчет в программе Статитстик

T-tests; Grouping: Var3 (Spreadsheet8) Group 1: А Group 2: Б
	Mean - А	Mean - Б	t-value	df	p	Valid N - А	Valid N - Б	Std.Dev. - А	Std.Dev. - Б	F-ratio - Variances	p - Variances
Var4	48,40000	52,77778	-4,56812		0,000273			1,712698	2,438123	2,026515	0,313162

Нулевая гипотеза – детали А и Ь не отличаются по прочности.

Альтернативная гипотеза – прочность у детали Б выше, чем прочность у детали А.

число степеней свободы == na+nb-2 = 9+10-2=17

Для уровня значимости = 0,05и числа степеней свободы df = 17 получаем критическое значение статистики t_к=+- 2.093.

p – Variances=0,313>0.05, критерий Стьюдента может быть применен, p=0,0002<0,05,Tв> t_к(4,56>2.093), принимаем альтернативную гипотезу: прочность у детали Б выше, чем прочность у детали А. (52,7>48,4)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8

2. В базе данных маркетинговой компании имеется информация о компаниях, производящих некоторые товары. Ниже приведен фрагмент базы данных ряда таких компаний.

Определить и обосновать типы данных, приведенных в таблице.

Таблица

Наименование компании	Тип капитала	Активы, млн. руб.	Доходность акций, %	Риск
AIM Summit	Крупный			Низкий
Fidelity	Малый			Высокий
Meridian Value	Крупный			Средний
Northern Growth	Средний			Средний
Royce Premier	Средний			Высокий

Наименование – номинальная шкала, отличает, но не сравнивает

Тип капитала - порядковая, позволяет сравнивать , малый кап. Х-ся меньшим значением

Активы – относительная шкала можем сравнивать, есть абсолютный ноль

Доходность - относительная шкала можем сравнивать, есть абсолютный ноль

Риск - порядковая (низкий – хорошо, высокий – плохо)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9

Определить и обосновать типы данных, приведенных в таблице.

Таблица

№ по пор.	Наименование компании	Вид	Издержки, млн. руб.	Комис-сия	Оборачи-ваемость
	AIM Summit	Быстрый рост	5,00	нет	Низкая
	Fidelity	Быстрый рост	1,20	да	Высокая
	Meridian Value	Медленный рост	7,50	нет	Средняя
	Northern Growth	Быстрый рост	0,85	да	Средняя
	Royce Premier	Медленный рост	1,50	нет	Высокая

№ - номинальная шкала, отличают, но не сравнивают

Наименование – номинальная шкала, отличает, но не сравнивает

Вид - номинальные, отличают, но не сравнивают

Издержки - относительная шкала можем сравнивать, есть абсолютный ноль

Комиссия - номинальная, отличает, но не сравнивает

Оборачиваемость – порядковая, позволяет сравнивать

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10

Таблица

Возраст главы семьи, лет	Семьи, владеющие глюкометром	Семьи, не владеющие глюкометром	Всего
От 35 до 49	70 (87)	50 (33)
От 50 до 65	120 (116)	40 (16)
Больше 65	100 (87)	20 (33)
Всего

1. Определить ожидаемые частоты для каждой ячейки таблицы сопряженности признаков.

2. Определить выборочное значение статистики ²_выб.

3. Выбрать из статистических таблиц критическое значение статистики ²_кпри уровне значимости = 5% и сравнить с выборочным значением ²_выб.

4. Сделать выводы и предложения

1. F11 = 290*120/400= 87, проводим аналогичные расчеты по остальным ячейкам

2. ²_{выб =} = (70-87)^2/87+(120-116)^2/116…=55.28109

3. ²_к= 5.99

²_выб> ²_к(55.2>5.99), принимаем альтернативную гипотезу.