Производство в долгосрочном периоде.

 

Долгосрочный производственный период. В долгосрочном периоде все факторы производства могут быть переменными. Предположим, что процесс производства осуществляется путем использования двух факторов: капитала и труда (при таком допущении мы можем использовать для анализа двухмерное графическое пространство). Следовательно, существует и двухфакторная производственная функция, характеризующая зависимость между затратами труда и капитала и максимальным объемом выпускаемой продукции. Так как оба фактора переменные, то производство одного и того же объема продукции может осуществляться путем использования их различных комбинаций.

По производственной функции рассчитаем выпуск продукции при различных затратах единиц труда и капитала. За единицу труда, например, примем 100 ч труда, за единицу капитала - 100 ч работы машин. На основе полученных данных построим таблицу, называемую производственной сеткой (табл. 12.2).

Единицы труда	Единицы капитала

Производственная сетка показывает объем выпуска продукции при определенных затратах труда и капитала. Например, если в процессе производства использованы 3 ед. труда и 5 ед. капитала, то максимальный объем производства при данной технологии будет равен 97 ед.

Если двигаться по вертикали производственной сетки, увеличивая при этом затраты труда и оставляя неизменным количество капитала, то разница между каждыми последующими уровнями объем производства даст предельный продукт труда в физическом выражении. Если же затраты капитала увеличивать, оставляя неизменна количество труда, то такая же разница по горизонтали даст предельный продукт капитала в физическом выражении.

По данным производственной сетки построим график производственной функции для определенного объема производства, например для 57 ед. продукции. Их можно произвести с помощью следующих комбинаций труда и капитала: 11L и 6К; 2L и ЗК; 3L и 2К; 6 L и1К. Отложим данные значения на графике (рис. 12.4).

 

Получим соответственно точки А, В, С и D. Если существует бесконечное множество альтернативных комбинаций труда и капитала, позволяющих выпустить 57 ед. продукции, то эти точки можно соединить непрерывной линией. Полученная кривая называется изоквантой.

Каждая ее точка показывает альтернативные комбинации факторов, которые могут быть использованы для производства определенного объема продукции при данной технологии. Изокванта имеет форму вогнутой кривой, так как, продвигаясь от очки А к точкам В, С, D, мы уменьшаем затраты капитала и, чтобы остаться на той же изокванте, вынуждены увеличивать затраты труда.

Следует подчеркнуть, что изокванта может иметь вид, несколько отличающийся от вида на рис. 12.4, а (рис. 12.4,6).

От точки А до точки В все комбинация факторов производства эффективны. На этом отрезке мы можем замещать один фактор другим. Эту часть кривой называют зоной субституции изокванты. Вне этой зоны все комбинации факторов будут неэффективны. Например, объем выпуска продукции в точке С можно произвести при использовании меньшего количества факторов в точке В. Поэтому часть изокванты, обозначенная пунктирной линией, не принадлежит производственной функции и, как правило, не рассматривается в теории производства.

С помощью производственной сетки можно построить ряд изоквант, т.е. карту изоквант (рис. 12.5). По мере смещения вправо каждая новая изокванта представляет собой все более высокие уровни производства Это объясняется тем, что при движении вправо в процессе производства используются все большие объемы труда и капитала.

Предельная норма технологического замещения. Изокванта не только показывает, что факторы производства взаимозаменяемы, но и дает возможность определить границы субституция. Рассмотрим единичную изокванту (рис. 12.6). Точки Е и F лежат на одной кривой и, следовательно, показывают комбинации факторов, с помощью которых можно произвести данный объем продукции.

В точке Е выпуск осуществляется путем использования ОА единиц труда и ОС единиц капитала, в точке F - ОВ единиц труда и ОD единиц капитала. Следовательно, в точке Е затраты капитала на DС единиц больше, чем в точке F, а в точке F затраты труда на АВ единиц больше, чем в точке Е. Так как комбинации обоих факторов дают одинаковый выпуск продукции, то АВ единиц труда соответствуют DС единицам капитала. Отношение АВ и DС называют средней нормой замещения L и К между точками Е и F. Они показывает соотношение, в котором надо заменить фактор капитала трудом, чтобы перейти от комбинации в точке Е к комбинации в точке F.

Можно рассчитать не только среднюю, но и предельную норму технологического замещения в каждой точке изокванты. Будем двигаться по изокванте сверху вниз, замещая капитал трудом (рис. 12.7)

Если обозначить через К - сокращение затрат капитала, а через

L - прирост затрат труда, то количество фактора К, замещаемое одной единицей фактора L, может быть записано как К / L. Это наклон изокванты (наклон касательной к данной точке изоквавты). Он указывает на возможности замещения капитала трудом при сохранении постоянного объема производства. Это отношение отрицательно, так как изокванта - вогнутая кривая. Предельная же норма технологического замещения МRTS_LK определяется как положительное количество фактора К, которое может быть замещено единицей труда. Поэтому она равна наклону изокванты, умноженному на -1, или его абсолютному значению:

МRTS_LK = К / L

МRTS_LK - предельная норма технологического замещения капитала трудом.

Вогнутая форма изокванты показывает, что МRTS_LK уменьшается по мере движения по изокванте сверху вниз. Это означает, что труд и капитал не являются абсолютно взаимозаменяемыми, что вызывает определенные трудности при замене капитала трудом, т.е. существуют определенные границы взаимозаменяемости факторов. Они определяются эффективностью использования факторов. По мере замещения в процессе производства капитала все большим количество труда производительность последнего снижается. И наоборот, если труд замещать все большим количеством капитала, то эффективность использования капитала будет уменьшаться. В процессе производства сочетание факторов должно быть оптимальным.

Предельную норму технологического замещения можно рассчитать и другим способом. При движении по изокванте сверху вниз затраты капитала сокращаются на К. Тогда потери производства от сокращения затрат капитала будут равны произведению К на предельный продукт капитала МРк. Чтобы произвести прежний объем продукции, необходимо увеличить затраты труда на L. Тогда прирост производства, полученный за счет увеличения затрат труда, будет равен произведению L на предельный продукт труда МР_L. Поскольку объем выпускаемой продукции должен остаться прежним, можно записать:

- К МРк = L МР_L

- К / L = МР_L / МРк.

Так как

- К / L= МRTS_LK

следовательно,

МRTS_LK = МР_L / МРк.(12.1)

 

Нами были рассмотрены типичные производственные функции, однако есть и особые случаи.

Первый случай - производственные функции с совершенной взаимозаменяемостью факторов (рис. 12.8, а). Здесь наклон изокванты во всех точках одинаков: К / L = -1. Это значит, что одна единица капитала всегда может заменить одну единицу труда. Более того, объем выпуска продукции может быть достигнут за счет использования только капитала (в точке А) или только труда (в точке В). Эти крайние случаи обычно нереальны, но иногда можно встретить производственные процессы, близкие к ним. Например, сушка древесины под воздействием естественных сил природы или токами высокой частоты.

Второй случай - производственные функции с фиксированной пропорцией между используемыми факторами производства (рис. 12.8, 6). В данном случае замещение одного фактора другим невозможно. Увеличение объема выпуска требует пропорционального роста затрат как труда, так и капитала, т.е. изокванты имеют форму прямого угла. L₁, K₁ - затраты труда и капитала, которые требуются для того, чтобы произвести объем производства Q₁. L₂, К₂ - затраты, обеспечивающие выпуск продукции Q₂ и т.д. Точки А, В, С показывают не просто комбинации факторов, позволяющие произвести данный объем продукции, а наиболее эффективные технологические комбинации. Например какую бы другую точку на изокванте Q₁ ни взяли, она будет давать либо большие, чем в точке А, затраты труда (точка D), либо большие затраты капитала (точка Е), но выпуск продукции останется прежним. Следовательно, на горизонтальных отрезках изоквант предельный физический продукт труда будет равен нулю, а на вертикальных будет равен нулю предельный физический продукт капитала. Все это говорит о том, что при такой производственной функции фирма ограничена в способе производства. Примером такой функции может служить обслуживание троллейбусов Нельзя увеличить численность водителей, не увеличивая числа троллейбусов, и наоборот.

Таким образом, форма изокванты показывает возможности замещения факторов производства.