Эффект Комптона. Элементарная теория эффекта Комптона.

Эффект Комптона.Распространяясь в веществе, -излучение взаимодействует с электронами и ядрами атомов, а также с кулоновским полем, окружающим ядра и электроны атомов. Имеется возможность осуществления более десятка элементарных процессов взаимодействия -излучения с веществом, заканчивающихся поглощением или рассеянием -квантов.В качестве примера взаимодействия фотона с частицами вещества рассмотрим упругое рассеяние фотона на первоначально покоящейся частице (электроне) – эффект Комптона.Упругое рассеяние фотона на первоначально покоящемся электроне приводит к изменению длины волны фотона и появлению электрона отдачи – так называется электрон, получивший импульс в результате реакции. Атомарный электрон в этом случае можно рассматривать как свободную частицу, так как при комптоновском рассеянии энергия фотона значительно превышает энергию связи электрона в атоме.Пусть фотон с длиной волны рассеивается под углом на покоящемся электроне. При этом длина волны рассеянного фотона , а электрон отдачи вылетает под углом к направлению распространения падающего фотона. Найдем изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии.Для данного случая запишем закон сохранения импульса: ,где и импульсы падающего и рассеянного фотонов, импульс электрона отдачи (частицы отдачи) и закон сохранения энергии: ,где и энергии падающего и рассеянного фотонов, полная энергия электрона отдачи (частицы отдачи), энергия покоя электрона, кинетическая энергия электрона после рассеяния.Используя векторную диаграмму для импульсов взаимодействующих частиц, перейдем от векторной формы записи закона сохранения импульса (4.1) к скалярной форме, используя теорему косинусов: .Тогда уравнения (4.2) и (4.3) можно записать в виде системы: ,Учтем, что и , и выразим изменение длины волны фотона при рассеянии: ,где – комптоновская длина волны частицы с массой покоя . (Для электрона комптоновская длина волны м, для протона м.).Энергия рассеянного фотона равна

J

n'

n

p'

Рис. 1. К эффекту Комптона

Энергию электрона отдачи (частицы отдачи) можно выразить через угол рассеяния фотона : или через угол рассеяния самого электрона: Связь между углами рассеяния: . Изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии не зависит от самой длины волны (и соответственно, энергии ) падающего фотона, а определяется только углом рассеяния фотона . Фотоны, рассеянные на углы , всегда имеют энергию МэВ независимо от начальной энергии , а при МэВ. При рассеянии назад ( , ) фотон уносит минимальную энергию: , при этом кинетическая энергия комптоновского электрона максимальна: . Упругое рассеяние фотона на первоначально покоящейся частице приводит к изменению его длины волны и появлению т.н. частицы отдачи – так называется частица, получившая импульс в результате реакции.

Рассмотрим процесс упругого столкновения фотонов со свободными электронами (свободными можно считать электроны, энергии связи которых в атоме значительно меньше той энергии, которую фотон может передать электрону при взаимодействии). Пусть на первоначально покоившийся электрон падает фотон с энергией и импульсом . Энергия электрона до столкновения равна его энергии покоя , импульс электрона . После столкновения электрон будет обладать импульсом и энергией . Энергия и импульс фотона также изменятся и станут равными и . Из законов сохранения энергии и импульса системы следуют два равенства: , . Длина волны рассеянного фотона оказывается большей исходной его длины волны на величину , называемую комптоновским смещением длины волны рассеянного фотона: , где J – угол рассеяния фотона в лабораторной системе отсчета (угол между векторами и , рис. 1); величина называется комптоновской длиной волны электрона (частицы). Для электрона и протона ее значения примерно равны соответственно _ce 2,43×10^-12 м, _cp 1,32×10^-15 м. Энергия рассеянного фотона , где . Кинетическая энергия электрона (частицы) отдачи

 

 

13. Виды спектров. Закономерности атомных спектров. Комбинационный принцип Ритца.Виды спектров:1)раскаленные ТВ.тела или жидкости, созд. Непр или сплошные спектры излуч. Пример: ачт,солнце. 2) атомарные газы при высоких Т, созд. Линейчатые спектры испуск., сост.из отдельных узких спектральных линий. В этом сл.атомы можно счит.не взаим.др.сдр.,поэт. Спектры также наз.атомными. Изолир.атомы опр. хим.эл. спектр.линии, присущие только этому хим.эл. 3) молек.газы при высоких Т созд. Полосатые спектры испускания: мн-во тесно располож.линий,обр.группы или полосы, раздел. темными промежутками.Анализ эмпирических данных по линейчатым спектрам показал, что отдельные линии в спектрах могут быть объединены в группы линий, которые принято называть сериями. Бальмер пришел к выводу (1885), что линии в видимой части спектра водорода можно представить следующей формулой: , где частота излучения соответствующей линии, с^-1 постоянная Ридберга. Эта серия линий называется серией Бальмера. Лайман открыл (1906) другую серию линий, лежащую в ультрафиолетовой части спектра атома водорода: Эта серия называется серией Лаймана. Пашен открыл (1908) серию в инфракрасной части спектра атома водорода: Эта серия называется серией Пашена. В дальнейшем в инфракрасной части спектра водорода были открыты также другие серии: серия Брэкета серия Пфундта Все эти серии можно представить в виде обобщенной формулы Бальмера: Комбинационный принцип Ритца (1908): Все многообразие спектральных линий рассматриваемого атома может быть получено путем попарных комбинаций величин называемых спектральными термами . Для атома водорода спектральные термы можно задать выражением: . Серия линий получается, если число фиксировано, пробегает все целые значения . Однако не все возможные комбинации спектральных термов атома соответствуют фактически существующим линиям в спектре.