ПОДГОТОВКА К ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ по математике

Вариант

  ЧАСТЬ 1
  Модуль «Алгебра»
Найдите значение выражения .
Представьте выражение в виде степени с основанием x. Варианты ответа
1.   2.   3.   4.

 
Решите уравнение .
Найдите значение выражения при , .
На рисунке изображена функция вида . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются. УТВЕРЖДЕНИЯ А) Функция возрастает на промежутке Б) Функция убывает на промежутке ПРОМЕЖУТКИ 1) 2) 3) 4)

 
  Модуль «Геометрия»
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.
Высота ромба делит его сторону на отрезки и . Найдите площадь ромба.
Найдите тангенс угла .
  Модуль «Реальная математика»
На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наименьшее значение температуры за все это время. Ответ дайте в градусах Цельсия.
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 6,3 м от земли. Длина троса равна 6,5. Найдите расстояние от точки основания флагштока до места крепления троса на земле.
Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало нечетное число очков.
  ЧАСТЬ 2
Решите систему неравенств
Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 60 литров она заполняет на 3 минуты раньше, чем вторая труба?
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся, как 6:7:23. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон треугольника равна 12.

 

ПОДГОТОВКА К ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ по математике

Вариант

  ЧАСТЬ 1
  Модуль «Алгебра»
Найдите значение выражения .
Какое из чисел ; ; является иррациональным? Варианты ответа
1.   2.   3.   4. Все эти числа.

 
Решите уравнение .
Найдите значение выражения при , .
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) Б) В) ГРАФИКИ 1) 2) 3) 4)
  Модуль «Геометрия»
У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
Найдите градусную меру дуги окружности, на которую опирается угол . Ответ дайте в градусах.
  Модуль «Реальная математика»
На рисунке показано, как изменялась температура воздуха с 3 апреля по 5 апреля. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры 3 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько килограммов весит Сергей?
Проектор полностью освещает экран высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран высотой 330 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что последним будет выступать спортсмен из Швеции.
  ЧАСТЬ 2
Решите уравнение .
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 5 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.
Точка является основанием высоты , проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника . Окружность с диаметром пересекает стороны и в точках и соответственно. Найдите , если .