Заміщення факторів виробництва

Закон спадної граничної продуктивності

Зміна обсягів виробництва означає перехід від однієї комбінації факторів виробництва до іншої, що містяться на різних ізоквантах. У короткотерміновому періоді обсяги виробництва можуть збільшуватися за рахунок додаткового використання праці при незмінних затратах капіталу. Тому обсяги виробництва можуть пересуватися вздовж лінії АВ (рис. 5.4). Виробник може використовувати більше праці, переходячи від однієї ізокванти до іншої. При цьому змінюється співвідношення затрат капіталу і праці (відношення K/L).

Щоб з'ясувати, як впливають зміни співвідношення K/L на ефективність їх використання, слід ввести ряд понять, що характеризують результати виробництва:

— сукупний продукт змінного фактора виробництва (у нашому випадку праці — TP_L) — це кількість продукції, що виробляється при певній кількості цього фактора за інших незмінних умов;

— середній продукт, змінного фактора виробництва це відношення сукупного продукту змінного фактора до кількості цього фактора, яка використовується у виробництві: Цей показник можна вважати продуктивністю змінного фактора;

— граничний продукт змінного фактора — це зміни за інших рівних умов сукупного продукту цього фактора при зміні кількості фактора на одиницю:

У табл. 5.2 наведено умовні дані, що характеризують динаміку обсягів виробництва шкарпеток залежно від збільшення затрат праці при незмінних затратах капіталу (К = 50 маш.-год). Вони більш-менш точно відображають спрямованість зміни показників у реальних умовах виробництва.

 

Таблиця 5.2. Зміни виробництва шкарпеток залежно від збільшення затрат праці

Затрати праці, год.	Продукт
Сукупний	Середній	Граничний
		3,5	3,5
		4,5	5,5
		6,0	9,0
		6,8	9,2
		7Д	8,3
		7,0	6,5
		6,5	3,5
		6,0	2,5
		5,5	1,5
		4,8	-1,5

Сукупний продукт змінного фактора зростає у міру того, як збільшуються затрати праці. Однак це зростання затухаюче. Більше того, настає момент, коли збільшення кількості праці не збільшує, а зменшує загальні результати виробництва. Це означає, що виробничий процес перенасичений працею, яка не може ефективно використовуватися за даного обсягу капіталу. У нашому прикладі це відбувається при співвідношенні K/L = 1/2.

Зазначені залежності можна показати графічно. На рис. 5.5 показано криву сукупного продукту. Вона відображає, як змінюється випуск продукції при зміні одного з факторів виробництва, тоді як інші залишаються незмінними.

Середній продукт змінного фактора можна визначити, якщо виміряти нахил променя, проведеного від початку координат через відповідну точку кривої сукупного продукту. Так, нахил променя ОА можна визначити через співвідношення координат точки А: Це буде середній продукт у цій точці.

Середній продукт досягне свого максимуму за умови використання кількості праці, яка відповідає точці дотику променя, що виходить від початку координат, та кривої сукупного продукту. На рис. 5.5 це точка С.

Якщо проведемо дотичні до кожної точки на кривій сукупного продукту та знайдемо тангенси кутів, що вони утворюють з віссю X, то отримаємо граничний продукт. Криві середнього та граничного продуктів подано на рис. 5.6.

Середній продукт буде збільшуватися доти, поки граничний продукт буде більший за нього. Якщо до виробництва залучається нова порція ресурсу, продуктивність якої більша за середню, то таке залучення, звичайно, збільшить і середній показник. Навпаки, якщо гранична продуктивність змінного фактора виявиться менше середньої, то нове залучення зменшить середні показники. Тому свого максимального значення середній продукт змінного фактора досягатиме в точці перетину кривих середнього та граничного продуктів, тобто при АР = МР. У нашому прикладі ця точка лежить в інтервалі затрат праці від 50 до 60 люд.-год.

Слід звернути увагу на одну досить важливу залежність спрямованості динаміки граничного продукту від збільшення змінного фактора. Граничний продукт досягає свого максимуму в точці А, а потім починає зменшуватися. Більше того, після досягнення нуля у точці В граничний продукт набуває від'ємного значення. З цього моменту сукупний продукт починає зменшуватися при збільшенні змінного фактора. Ця залежність є досить стійкою, що дає змогу вважати її економічним законом. Закон спадної граничної продуктивностіполягає в тому, що, починаючи з певного обсягу збільшення використання одного з факторів виробництва, в той час як інші фактори залишаються незмінними, супроводжується зменшенням граничного продукту цього фактора. Це означає, що збільшення обсягу випуску продукції обмежене, якщо змінюється тільки один фактор. Точка зменшення граничної продуктивності — це межа використання змінного фактора, за якою його граничний продукт починає зменшуватися.

Дія закону спадної граничної продуктивності стає очевидною, якщо взяти за приклад вирощування картоплі на присадибній ділянці чи дачі. Якщо вдвічі збільшити кількість годин роботи на ній проти нормального рівня, то кількість зібраної картоплі зросте у меншій пропорції. Якби такої залежності не існувало, то все сільське господарство світу можна було б помістити на одному гектарі землі, сконцентрувавши там усі витрати праці.

З'ясування динаміки обсягів виробництва залежно від динаміки змінного фактора для конкретного виробництва має важливе практичне значення. Вона використовується насамперед для визначення меж, в яких доцільно вести виробництво з точки зору раціоналізації використання факторів. Для короткотермінового періоду можна виділити три стадії виробництва:

— перша стадія: від початку виробництва до досягнення середнім продуктом максимального значення. Вона характеризується надлишком капіталу та недостачею праці, що призводить до перевитрат ресурсів та, як правило, до збитків підприємця;

— друга стадія: від максимального значення середнього продукту до досягнення нульового значення граничного продукту. Ця стадія найпривабливіша для виробника, оскільки досягається нормальна збалансованість факторів виробництва;

— третя стадія: після досягнення граничним продуктом нульового значення. На ній виробництво стає перенасиченим працею і найчастіше призводить до збитків виробника.

Іншою сферою використання досліджуваних закономірностей може бути прийняття рішень з оптимізації структури затрат на виробництво. Припустимо, що існує дві дільниці, які виробляють однакову продукцію. Як маневруючи перерозподілом фіксованої кількості праці між ними в короткотерміновому періоді досягти більших обсягів виробництва?

Щоб відповісти на це запитання, слід порівняти граничні продукти змінного фактора на цих двох дільницях. Якщо при певному розподілі праці між дільницями то ресурси треба перерозподілити на користь першої дільниці, якщо співвідношення протилежне — на користь другої. Максимальний обсяг продукції з двох дільниць підприємець отримає тоді, коли граничні продукти на двох дільницях зрівняються: Уміння оцінити граничні продукти змінного фактора та максимізувати результати від його використання є однією з складових мистецтва управління.

 

Заміщення факторів виробництва

Аналіз ізоквант можна використовувати для визначення можливостей заміщення одного фактора виробництва іншим у процесі їх використання. Гранична норма технологічного заміщення працею капіталу визначається розміром капіталу, який може замінити кожна одиниця праці, не викликаючи при цьому зміни обсягів виробництва:

Форма ізокванти (випукла до початку системи координат) показує, що гранична норма технологічного заміщення зменшується при просуванні вниз уздовж ізокванти. Це означає, що кожна година людської праці здатна замінити все меншу кількість капіталу. Причина зменшення граничної норми технологічного заміщення полягає в тому, що фактори виробництва мають властивість доповнювати один одного. Кожен з них не може робити те, що може робити інший, або якщо й може, то гірше.

Граничну норму технологічного заміщення факторів виробництва можна розрахувати не тільки через зіставлення їх приростів, а й через граничні продукти. Дійсно, якщо при зменшенні капіталу з К1 до К2 та зростанні кількості праці з (див. рис.5.2) виробник залишається на тій самій ізокванті, то справедливою буде така рівність:

Оскільки залежність (5.4) характеризує нахил ізокванти в кожній точці кривої, то в подальшому вона буде використана для обґрунтування точки рівноваги виробника.

Хоча спадна гранична норма технологічного заміщення працею капіталу властива для абсолютної більшості виробничих процесів, існує цілий ряд винятків, де ця залежність дещо інша. Розглянемо кілька з них.

1. Фактори виробництва можуть використовуватися лише у певній пропорції. Прикладом є співвідношення комп'ютерів та операторів ПЕОМ. Якщо кількість годин роботи комп'ютера протягом робочого дня фіксована, то збільшення кількості операторів не призведе до зростання обсягів продукції. Справедливим буде також зворотне твердження: при фіксованій кількості операторів неможливо досягти зростання обсягів виробництва за рахунок збільшення кількості комп'ютерів. У цьому випадку ізокванта матиме вигляд прямого кута, а гранична норма технологічного заміщення дорівнюватиме нулю (рис. 5.7).

2. Повне заміщення факторів виробництва. За такої умови ізокванта мала б вигляд прямої лінії з постійним нахилом, який дорівнює 1. Однак цю ситуацію слід розглядати лише як теоретичну абстракцію: в реальному житті повне заміщення факторів виробництва в принципі не можливе.