Зубчатый редуктор с упругими звеньями

Учет упругости звеньев и диссипации энергии рассмотрен на примере зубчатого редуктора с упругими звеньями, входящего в состав машинного агрегата. На рис. 6.7.1, а приведена схема такого агрегата.

Учет упругости звеньев в машинах позволил выявить колебательные явления в сложных кинематических цепях и определить реальные нагрузки на звенья и кинематические пары, давать рекомендации по отстройке от резонансов и демпфировать возникающие колебания, решать задачи точности заданного закона движения механизма.

Учет упругости звеньев также вводит в расчетные уравнения дополнительные степени свободы. Однако принципиально эта группа задач отличается от исследования вибрационных и виброударных процессов: цикл работы последних не может быть получен из чисто кинематических соображений и исследование приходится вести, не разбивая его на кинематическое и динамическое. В случае же задач с упругими звеньями можн говорить о том, что механизм или машина обладает определенным кинематическим циклом. Следовательно, для подобных систем имеет смысл проводить обычный кинематический и динамический анализ, как первое-приближение к действительности. Методы исследования таких систем должны сочетать приемы теории механизмов и машин и теории колебаний.

При учете упругости звеньев вопрос о критериях, не теряя своей важности, существенно усложняется. В этом случае помимо геометрических и кинематических характеристик в роли динамических критериев выступают факторы, характеризующие частотные свойства системы, степень близости рабочих режимов к динамически неустойчивым режимам, уровень дополнительных динамических нагрузок, вызванных колебаниями, и многие другие факторы, подробно рассмотренные в последующих главах.

Поэтому задачи синтеза механизмов с учетом упругости звеньев относятся к задачам динамического синтеза механизмов. Эти задачи, как правило, более сложны, чем задачи кинематического синтеза, и при их решении приходится вносить некоторые упрощения. В результате упрощений получаем динамическую модель, которая с некоторым приближением имеет те же динамические характеристики, что и рассматриваемый механизм.

С точки зрения динамики любой МВК без учета упругости звеньев и трения в кинематических парах можно рассматривать как голономную механическую систему с идеальными связями. В уравнениях кинематики МВК вида (4.2.4) зависимые координаты не могут быть выражены в явном аналитическом виде через обобщенные координаты, поэтому уравнения движения МВК должны быть рассмотрены совместно с системой тригонометрических уравнений связей.

Поэтому динамический расчет машины должен проводиться с учетом упругости звеньев, в результате чего определяются силы и моменты сил упругости во всех звеньях линии передач.