Динамикалы объекттерді параметрлік идентификациялау

Параметрлік жадайда модел параметрлер жиынымен аныталады, оларды идентификациялау процесс барысында анытау ажет.

Параметрлік идентификациялау есебін келесідей оюа болады: тжірибелік мліметтер негізінде модел аныталан маынада е тиімді (немесе жеткілікті длдікпен) объект операторын жуытайтын параметрлер векторыны мндерін анытау ажет.

Моделді ру оны рылымын тадаудан басталады. рылым баыланатын мліметтерді зара байланыстарын параметрлер арылы анытайды. Содан кейін кіріс серлер жасалып, объектте орнатылады, осы серлерге объект реакциясы (шыыс сигналдары) лшенеді. Кіріс, шыыс сигналдар мен тадалынан рылым абылданан сапа критерийіне сйкес параметрлерді мндерін баалауа олданылады. Критерий ретінде жи жадайда ортаквадратты критерий олданылады. Оан сйкес бірдей кіріс сигнала модел мен объектті шыыс сигналдар айырмашылыыны орта квадратыны минимумын амтитын параметрлер баалары ізделінеді.

Бірлшемді жадайда кіріс x = x(t) жне шыыс y = y(t) айнымалылар арасындаы байланыс арапайым дифференциалды тедеуімен сипатталады

(5.1)

бл жерде

бастапы , i = 0,1,…, n-1 шарттарымен бірге.

Модель (p+l+1) параметрлерімен c= (a₀,…,a_p-1,b₀,…,b_l) аныталады.

Идентификациялау процедурасын ру шін бастапы апарат болып идентификацияланатын моделді (5.1) трі жне аралыындаы баылаулар болып табылады.

(5.1) тедеуге объектті баылауларын - X_t, Y_t функцияларын ойанда, тедеуді о жне сол жа бліктеріні айырмашылыыны орта квадраты ретінде сйкессіздік функцияны растырамыз:

(5.2)

(5.2) функционалын минмумдау есебі тегіс функцияны минмумын іздеуді деттегі дістерімен шешіледі. (5.2) функциясыны барлы белгісіз параметрлері бойынша туындыларын нлге теестіріп, сызыты тедеулер жйесін аламыз; осы жйені шешімі минимумдау есебіні шешімі болады.

Алынан жйені стандартты есептеу дістерімен шешуге болады. Біра жйені коэффициенттерін есептеу шін объектті кірудегі x_t жне шыудаы y_tсигналдарыны туындыларын білу керек. Егер де осы сигналдар аналитикалы трде берілген болса, ртрлі ретті туындыларды табуды ешандай иыншылытары жо. Зертханалы жмыста кіріс сигналдары кейбір уаыта туелді функциялар трінде берілген. Тжірибе барысында шыыс сигналдарды мндері мліметтер массиві ретінде тіркеледі. Осы массивті аналитикалы трін алу шін берілген фунциялар атарына жіктеуді олдану ажет (тжірибелік мліметтерді жуытау аппроксимациялау). Функцияны аппрокимациялауын исытарды иыстырып келтіру Curve Fitting Toolbox пакеті кмегімен орындаймыз.