Сутегі атомыны эллипстік орбитасы

Эллипстік орбитамен озалан электрон энергиясы лкен жарты ості жне квантты санны млшерімен аныталмай, баса жаа квантты сан (l) арылы аныталсын. Онда орбитада орналасан электрон энергиясына андай жаа серлесулер болатынын арастырса, онда осы орбитада озалан электрон те лкен жылдамдыпен озалады, оны массасы жылдамдыа байланысты згереді. Ал дгелектік орбитадаы электрон жылдамдыы траты, олай болса орбитаны р блігінде электронны массасы згермей траты болып алады. Егерде электрон эллипстік орбитада озалса, орбитаны р блігінде, жылдамдыы ртрлі, яни атом ядросына жаын келгенде жылдамдыы лкен, ал ядродан алыстаса жылдамдыы баяулайды. Олай болса, эллипстік орбитада озалан электронны массасы да згереді. Сонда электрон жылжымайтын эллипстік осте ана озалып оймайды, з жазытыында айналатын эллипстеде (1.11-сурет) айналады.

Сурет

Бл айналмалы озалыс лкен болу шін, эллипстік орбитаны лкен жарты осі созылыы болуы керек жне атынасы нерлым кіші болан сайын, электрон массасыны згеруі арта тседі.

Олай болса, орбитадаы электрон энергиясын анытаанда орбита млшерін ана есепке алып оймай оны формасында еске алып, орбита формасын анытайтын шаманы да табу керек. 1.12-сурет бойынша электронны импульс моментін табамыз.

Сурет

Бірінші кйдегі дгелек орбитадаы импульс моменті

(1.9.1)

Екінші кйдегі,яни эллипстік орбитадаы импульс моменті.

 

(1.9.2)

Бірінші орбитадаы электронны толы энергиясы:

(1.9.3)

Екінші орбитадаы электронны толы энергиясы:

(1.9.4)

егер ; болса, онда (1.9.1) жне (1.9.2) формуладаы импульс моментін траты мндер бойынша рнектейік:

(1.9.5)

бдан

(1.9.6)

ал

(1.9.7)

(1.9.6) формуланы (1.9.7) – формулаа ойса, онда

(1.9.8)

Бдан эллипсты орбитада озалан электронны элементар импульс моменті -ге еселеніп квантталан болады.

(1.9.8) тедіктегі шамаа те - бл орбиталды квантты сан, ол эллипсты траекториямен озалан электронны импульс моментін сипаттайды. Яни мндерге ие болып, эллипсты орбита формасын сипаттайды. Мндаы болса, электрон озалысы, атом ядросынан тетін тзуге сйкес келеді.

Классикалы механика бойынша мндай озалыс болуы ммкін емес. Ал квантты механикада блшектер озалысы толынды процесс, олай болса мндай процесске рсат етіледі.

Сонымен эллипсты орбита екі квантты санмен сипатталады, оны біреуі n – бас квантты сан, екіншісі орбитаны лкен жарты осі - а. Олар озалмайтын эллипстік орбитадаы электрон энергиясын сипаттайды, ал -квантты саны эллипсты жарты остеріні атынастарын жне з жазытыында озалан эллипстік орбита бойындаы электрон энергиясын анытайды.

Мндай жадайлар электронды ядроа тартатын Кулонды кштен баса кштер сер етпесе энергиясы згермейді. Егер андай да бір осымша кш пайда болса, онда орбитаны лкен жарты осі (а) згермейді, ал кіші жарты осі (в) згеріп, электрон ртрлі энергияа ие болады. Бл жадайда толы энергия бас квантты санмен (n) , лкен жарты ості лшемдерінен баса да параметрлерге, яни - осымша квантты санада (l) байланысты болады.