Аудиторияда жне йде шыарылатын есептер.

41. а жне с табандары мен d1жне d2 диагональдары бойынша трапеция салу керек.

42. Белгілі d1 мен d2 диагональдары, оларды арасындаы брышы жне бір бйір абырасы а бойынша трапеция салу керек.

43.а абырасы, а биіктігі жне тс медианасы бойынша шбрыш салу керек.

44. Бір абырасына жргізілген медианасы жне баса абыраларына тсірілген биіктіктері белгілі. шбрыш салу керек.

45. Бір абырасына тсірілген биіктігі жне баска абыраларына жргізілген т\мен m2 медианалары бойынша шбрыш салу керек.

46. Берілген ma, ть жне тс ш медианасы бойынша шбрыш салу керек.

Саба. Бру дісі

дебиеттер:[4] І тарау §4, [5], [6] I тарау, [7] 1I-тарау, [9], ІІІ тарау §1-6.

Бру дісі— салу есептерін шыаранда, берілген немесе іздеп отыран фигурамызды дрыс тадап алан центрді айналдыра кез келген брыша брып, анарлым жай кмекші фигура салып, оны айта бру арылы іздеп отыран фигурамызды салу болып табылады. Бру дісімен шыарылатын есептерді, айрыша бір ерекшелігі, берілген немесе тадап алан центрден белгілі немесе есепті шартынан оай аныталатын брыша бранда, біріне-бірі ауысатын сйкес ос нктелерді болатындыында.

23-есеп. ш тбесі берілген ш параллель тзуге тиісті болатындай те абыралы шбрыш салу.

Шешуі. Талдау.Тбелері ш параллель тзуде жататын те абыралы АВС салынан болсын делік (26-сурет). Бру центрі етіп алынан А нктесінен саат тілі баытына арсы В нктесін 60º-а брса С нктесімен беттеседі. Олай болса, b тзуін 60º-а брандаы оны бейнесі b1 тзуі а тзуімен С нктесінде иылысады. АС те абыралы шбрышты абырасы.

а
b1
b
c
A
B
C

26-сурет

 

Салу.1) а тзуінде кез келген А нктесін аламыз.

2) b тзуін А нктесінен саат тіліне арсы 60º-а брамыз.

3) b тзуі b1 тзуіне кшеді.

4) b1 тзуі с тзуін С нктесінде ияды.

5) Центрін А нктесі жне АС радиусын 60º-а кері брамыз.

6. С нктесі b тзуіндегі В нктесіне кшеді.

7) А нктесін В жне С нктелерімен осып, ізделінді АВС аламыз.

Длелдеуі.АВС – те абыралы, йткені салуымыз бойынша ВАС шамасы 60º жне АВ=АС, демек АВС – тебйірлі жне онда табанындаы брыштар те. Сонда шбрышты брыштарыны шамаларыны осындысы теоремасыны негізінде АВС-да барлы брыштар 60º-а те жне анытама бойынша АВС–те абыралы

24-есеп. Брыш жне оны ішіндегі А нктесі берілген. А нктесі тікбрышты тбесі болатын, ал баса екі тбесі берілген брышты абыраларына тиісті болатын, тікбрышты те бйірлі шбрыш салу.

a
А
С
С1
В
В1
a1
a2
А

27-сурет

Салу.1) а тзуін А нктесінен саат тіліне арсы 90º-а брамыз (27-сурет). 2) а тзуі а1 тзуіне кшеді жне брышты екінші абырасын С нктесінде иып теді. 3) А нктесінде 90º-а кері бру жасайтын болса, С нктесі а тзуіндегі В нктесіне ауысады.

4) А нктесін В жне С нктелерімен кесінді арылы осамыз.

5) Ізделінді АВС аламыз.

Длелдеу.АВС тікбрышты, йткені бру 90º-а жасалан. АВС – тебйірлі (АВ=АС). йткені бру брыштары згеріссіз.

Зерттеу.Есепті екі шешімі бар. Егер а тзуін А нктесінен саат тілі баытымен 90º-а бртын болса екінші АВ1С1 тебйірлі шбрышын аламыз.