Радиоактивтi ыдырау заы

Радиоактивтi ыдырау таза статистикалы былыс. Берiлген ядроны ай уаытта ыдырайтынын алдын ала айту ммкiн емес. Радиоактивтi ыдырау ытималдыымен аныталады ( ). Оны ыдырау тратысы деп айтамыз. Ядроны радиоактивтi асиетi оны кйiн згерткенде згередi, берiлген кй ядро шiн траты.

Бдан t мен t+dt уаыт аралыында ыдырайтын ядроларды саны (N), dt уаыт аралыына пропорционал болу керек.

 

dN= - N₀ dt (5.6.1.)

 

мндаы “-“ табасы уаыт ткен сайын ядролар саны (ыдырамаан) азаятындыын бiлдiредi.

 

(5.6.1) тедiктi интегралдаса, онда

 

(5.6.2.)

 

(5.6.3.)

 

мндаы: N₀ - алашы t=0 кездегi ядролар саны.(5.6.2) формулаыдырау заы деп аталады.

Бл тедеуден уаытты суіне байланысты ыдырамаан атомдар саныны кемуi, экспоненциалды задылы бойынша згеретiнiн анытай аламыз (5.1-сурет).

 

5.1-сурет 5.2-сурет

 

Бл кесте бойынша бiр аралыа те уаыт моментiнде атом ядросыны те жартысы ыдырайды, яни ыдырамаан атом ядросыны саны екi есе кемидi. Осылай атом ядроларыны жартысы ыдырауа кеткен уаыт жартылай ыдырау аралыы деп аталады. Уаытты келесi аралыында, атом ядросы таы екi есе кемидi. Осылай кеми береді.

Радиоактивтi ядро, ыдырау тратысымен (l) атар, жартылай ыдырау аралыы (T) жне t орташа мiр сру уаытымен сипатталады.

 

N=N₀/2 = (5.6.4.)

немесе (5.6.5.)

ртрлi заттар шiн радиактивтi ыдырау жылдамдыы трлiше болады, олай болса жартылай ыдырау аралыы да ртрлi. Ол берiлген зат шiн траты болады. Мысалы: ₉₂U²³⁸ шiн жартылай ыдырау аралыы T=4.5 10⁹ жыл, ал ыдырау тратысы l=4.8710^-18С^-1, ал торий ₉₀Th²³² шiн Т=1.510¹⁰ жыл, ал l=1.58 10^-18с^-1; радий шiн (₈₈Ra²²⁶) T=1620 жыл, ал l=1.3510^-11с^-1; радон шiн (₈₆Rh²²²) T=3.825 Кн, ал l=2.0910^-6с^-1 ал кейбiр радиоактивтi заттарда жартылай ыдырау аралыы блардан да кп кiшi, яни минут, секунд немесе секундты жздеген, мыдаан лестерiне те болады.

Жартылай ыдырау аралыын пайдаланып (5.6.4.) формуласына (5.6.2.) тедiкті ойса, онда

(5.6.6.)

Егер l-ыдырау тратысы белгiлi болса, онда радиоактивтi атомны орташа мiр сру уаытын табуа болады.

Сонда ядроларды орташа мiр сру уаыты

; (5.6.7.)

 

Олай болса, радиоактивтi затты мiр сру уаытын жартылай ыдырау аралыы арылы анытауа болады.

Радиоактивтi заттарды мiр сру уаыты 10^-9-10²² жыла дейiнгi аралыты амтиды.

Затты жартылай ыдырау аралыы лкен болса, активтiлiгi лсiз, ал l-ыдырау тратысы кiшi болады.

 

Активтiлiк А=A₀е^-lt(5.6.8)

немесе

lnA=lnA₀-lt (5.6.9)

 

Егер арастырылатын ядро, ыдырауды бiрнеше трiне атысатын болса, онда

 

l=l₁+l₂+....+l_n (5.6.10)

(5.6.11)

(5.6.12)

мндаы: l₁, l₂ ....; t₁, t₂...; Т₁,Т₂.... ыдыраан ядроларды жеке трлерiнi: ыдырау тратысы, мiр сру затыы жне жартылай ыдырау периодтары.

Егер радиоактивті ядролар байланыссыз болса, онда

 

A=A₁+A₂+...+A_n=l₁N₁+l₂N₂+...l_nN_n (5.6.13)

(5.6.14)

 

Мысалы: t-уаыт моментiнде зат атомыны саны N₁,N₂,N₃,N₄...N_nоларды ыдырау тратысы l₁, l₂, l₃, l₄...l_т т.б.

Сонда t=0 уаыт моментiндегi, А-аналы зат атомы N₁(0) болсын. Сонда аналы (А) зат атомы В-рпаты зат атомына айналады (АВ).

(5.6.15)

 

(5.6.16)

Егер трлену екi буыннан трса , онда N₁ядроларды ыдырау нтижесiнде пайда болатын N₂ ядролар да радиоактивтi болады, онда мндай тiзбекте ядроларды трлену кезiндегі згеруiн сипаттау шiн, мынадай дифференциалды тедеулер олданамыз.

(5.6.17)

(5.6.18)

(5.6.18) формула бойынша, А-аналы затты атом ядросы, В-рпаты затты атом ядросына l₁N₁-жылдамдыпен трленсе, онда В-затты атом ядросы С-затына -l₂N₂-жылдамдыпен ыдырап трленедi.

Радиоактивтi ыдырау заын пайдалана отырып (5.6.18) формуланы мынадай трде жазамыз:

(5.6.19)

Осындай бiртектi емес диференциалды тедеудi шешуiн мынадай трде жазамыз:

(5.6.20)

бдан (5.6.21)

(5.6.22)

онда (5.6.23)

Яни, атом ядросыны трленуiн осындай формула арылы анытап шешуге болады.

Сонымен атом ядросыны радиактивтi ыдырауы саталу задарына ата баынады, яни

1) электр зарядыны саталуы;

2) нуклон саныны (масалы сан) саталуы;

3) массалар мен энергияны саталу заы дл орындалады.

1. Ыдырау кезiнде тзiлген атом ядросыны зарядтар саны, бастапы аналы зат атом ядросындаы блшектердегi заряд шамасына те болады.

2. Ыдырау кезiндегі нуклондар саны згермейдi, сондытан жаа рпаты ядродаы блшектердi массалар саны, бастапы аналы ядродаы массалар санына те болады.

3. Массалар мен энергияны бiрiккен саталу заы, мынадай трде рнектеледi:

;

мндаы: - радиактивтi ыдырауда блiнетiн энергия.

Егер -аз шама болып есепке алынбаса, онда аналы ядро массасы жаа блшектер ядросыны жиынтыынан лкен болады.