Шетін тербелістер,диф. тедеуі. Амплитудасы.Логарифдік декремент.

Еркін шетін тербелістер – ортаны кедергісі салдарынан, жйесіні энергиясы кеміп,уаыт бойынша амплитудасы азайып отыратын тербелістер.

Кез-келген наты тербеліс жйесінде тербеліс шеді. Механикалы тербелістерде шу ортаны кедергісі, ал электр тізбектерінде ткізгішті жылу шыару салдарынан болады.Еркін шетін тербелістін тедеуін орытып шыарайы.Мысал ретінде серіппеге ілінген жкті тербелісін алайы.Ортаны кедергі кші мен серіппені серпімділік кші

, F_сер= . Мндаы r – кедергі коэфициенті, «-» табасы f_r мен V жылдамды шамаларыны баыттары арама-арсы.Ньютонны екінші заынан белгілесек

еркін шетін тербелісті тедеуін аламыз. Мндаы шу коэффициенті деп аталады, жйені меншікті жиілігі.Шешімі мндаы a(t) уаыт бойынша кеміп отыратын амплитудасы, оны мнін табу шін туындылары (2) тедеуге ойып, трлендіреміз

t уаыт шамасыны кез-келген мнін анааттандыру шін коэффициенттері нлге те болу керек

(3) тедеуінен интегралдаса

. Бдан тербеліс амплитудасы экспоненциал заымен шетінін креміз. Мндаы уаытты бастапы мезетіндегі амплитудасы. Сонымен шетін тербелісті шешімі . Бл функцияны графигі (11-сурет) берілген.

шетін тербелісті жиілігі мен периоды. (3) тедеуге мндерін ойса тедеуін аламыз, бдан тербеліс жиілігі

Тербеліс жиілігіні наты мні болу шін болуа тиіс. Бдан тербеліс болу шін ортаны кедергісі те лкен болмауы тиіс. шу коэффициенті скен сайын тербеліс периоды артады.

Логарифмдік декремент. Тербеліс амплитудасы экспоненциал заымен кемігендіктен, бір периода сйкес уаыт мезетінде амплитудалар атынасын шу декременті деп, оны логарифмі шуді логарифмдік декременті деп аталады . Амплитудасы е есе кемитін уаытты релаксация уаыт деп атайды . Олай болса мндаы тербеліс саны, демек логарифмдік декремент тербеліс санына кері шама. Тербелмелі жйені сипаттау шін жйе сапалыы деп аталатын физикалы шаманы енгіземіз . Бдан сапалы амплитуда е есе кемитін уаыт ішінде жасалатын тербеліс санына пропорционал. Тербеліс периодыны формуласынан егер болса, тербеліс периоды шексіздікке немесе наты мні болмайды. озалыс тербеліссіз болып оны периодты озалыс деп аталады. Бастапы шарттанрына байланысты периодты озалыс кезінде тепе-тедікке келтіруді екі жолы бар (12-сурет). 2-ші исыта болуа тиіс, алан шарттарда 1-ші исы сйкес келеді.

Еркін шетін тербеліске мысал ретінде активті кедергісі бар контурдаы тербелісті арастыруа болады.Бл жадайда конденсатордаы заряд тербелісіні дифференциалды тедеуі немесе

мндаы