Максвелл тедеулері. Ыысу тогы.

Электромагнит рісіні теориясын К.Максвелл зерттеп жетілдірді. Бл теория бойынша:

1)электромагнит ріс екі раушыдан трады:электр жне магнит рістері, олар бір-бірін туызып ажырамастай байланыста болады.

2)электромагнит рісі вакуумде жары жылдамдыымен тарайды;

Максвеллді трт тедеулері ортаны асиеттерін сипаттайтын материялы тедеулермен толытырылады D=

Ыысу тогы. Фарадейді электромагнит индукция заынан айнымалы магнит ріс айнымалы электр рісін туызады.Максвелл осы сияты айнымалы электр рісі магнит рісін туызу керек деген болжам жасаан, кейіннен бл тжірбие жзінде длелденген. Бір конденсатор алайы, траты кзіне осайы. Траты ток ту шін тізбек тйыталан болу керек, конденсатор арасы диэлектрикпен толтырыландытан, тізбекте ток тумайды. Егер корденсаторды айнымалы ток кзіне осса ток пайда болады. Максвеллді теориясы бойынша кез-кеген айнымалы ток шін тізбек тйыталан болып есептеледі жне ыысу тогы деген физикалы шамамен сипатталады. Ыгысу тогы айнымалы магнит рісін туызады. Сонымен берілген тжірбиеден айнымалы электр рісі айнымалы магнит рісін туызатынын креміз. Ыысу тогыны шамасын неге байланысты екенін анытайы. Остроградский-Гаусс теоремасынан электр рісіні аыны бдан уаыт бойынша туында алса жне беттік ауданы згермесе дербес туынды арылы жазамыз екенін ескерсек j= –ыысу тогыны тыыздыын аламыз. Бдан уаыт бойынша згеретін электр ыысуы кеістік те ток ыысуын туызады, екінші жаынан айнымалы ток ыысуы айнымалы магнит рісін туызады, ткізгіш шін толык ток тыыздыы j_толык=j_от+j_ыы= j_от+ .

Интеграл тріндегі Максвеллді трт тедеуі

физикалы маынасы:уаыт бойынша згеретін магнит индукциясы кеістікте йынды электр рісін туызады.

немесе Физикалы маынасы:магнит рісі ткізгіштік ток пен ыысу тогынан пайда болады немесе уаыт бойынша згеретін электр индукциясы йынды магнит рісін туызады.

физикалы маынасы:заряд электр ыысуыны кзі болып табылады, электростатистикалы рісте электр ыысуы зарядтан басталып, содан аяталады.

Физикалы маынасы: магнит индукциясыны электр ыысуы сияты зарядты кздері болмайды. Магнит индукциясын туызатын ток зарядтарды озалысынан пайда болады.

1)Сток теоремасынан екінші жаынан олай болса rotE=- .

2) Сток теоремасынан екінші жаынан олай болса rotH= .

3) екінші жаынан олай болса

4) Гаусс теоремасынан бдан divB=0.

Сонымен rotE=- жне divB=0 тедеулерін Максвелл тедеулеріні бірінші осаы, ал rotH= жне тедеулерін екінші осаы деп атайды.

42. Когерентті толындар- жиіліктері бірдей жне фазалар айырымы уаыт бойынша згермейтін толындар.

Интерференция- жары толындарыны кеістікте абаттасу нтижесінде бірін бірі кшейтуі немесе лсіретуі. Интерференция болу шін толындар когерентті болуа тиіс. Егер толындар когерентті болмаса, онда толындар интенсивтілігіні осындыларын аламыз, интерференция былысы байалмайды. Жары толыны клдене боландытан инт.болуы шін электр рісіні векторларыны баыттары бірдей тзуді бойымен тербелуі тиіс. Лазерлер толынынан баса жары кздерінен когерентті толындар алу шін, бір оса жары толынын екіге айыру нтижесінде аламыз. Суретте крсетілгендей параллель тскен бір толыннан S1 жне S2 тесіктерден тетін когерентті толындар аламыз. Экран бетінде ашы жне кгірт жолатар, яни инт.крінісі байалады. Толындар фазалары бірдей болса, толындар бір бірін кшейтеді. арама арсы болса лсіретеді. Кшейту немесе лсірету жол айырмасына байланысты. Кеістіктегі кез келген нктедегі орыты амплитудасы бдан егер фазалар айырмасы болса, онда cos болады да тербеліс амплитудасы максимум мнге ие болып, бір бірін кшейтеді. Сонымен жолдаар айырмасы жарты толындарды жп санына те болса, онда жары толындары бірін бірі кшейтеді. Осы тріздес жолдар айырмасы жарты толындарды та санына те болса, онда жары толындары бірін бірі лсіретеді. Кршілес екі жары жолаты ара ашытыы

Ньютон саиналары. Жазы шыны пластинаны стіне жазы дес линза ойылса, онда оларды арасында ауа абаты пайда болады. Пластинка бетіне перпендикуляр баытта, монохромат жары тссе, онда жары толындары ауа абатыны стіндегі жне тменгі шекараларында шаылады да, зара интерференцияланады, нтижесінде линза мен пластинка тиісіп тран нктесінде кгірт да пайда болып, оны концентрлі жары жне кгірт шеберлер оршап трады. Олар центрден ашытаан сайын жиілей береді, оны Ньютон саиналары деп атайды. Жолды оптикалы айырмасы

Егер жары нормальді тссе sin(i)=0 жне сыну крсеткіші n=1 болса . Екі пластинаны иылысан штарында d=0 болып, интерференция жолатары кгірт болады. Бірінші а жола к=1, ауаны алыдыы d=/4, екінші а жолата d=3/4….. ткінші жарыта Ньютон жары саиналарыны радиусы , араы саиналарыны радиусы Шаылан жарыты Ньютон жары саиналарыны радиусы , араы саиналарыны радиусы

Гармоникалы осциляторлар- тедеуімен сипатталатын жйе. Мысалы, математикалы жне физикалы маятниктер, пружинаа ілінген жкті тербелісі, тербелмелі контур.

Математикалы маятник- салмасыз жне созылмайтын жіпке ілінген, массасы бір нктеге жинаталан жйе. Маятникті тепе тедік алыптан ауытыан кезде шама жаынан mglsin -ге те айналдырушы кш моменті пайда болады. Мндаы m- маятникті массасы, - жіпті зындыы «-» табасы кш моменті мен брышты ыысуы арама арсы. Айнымалы озалыс динамикасыны негізгі тедеуінен , инерция моменті брышты деуін деп белгілесек ауыту те аз боландытан , олай болса =0 деп белгілесек тедеуін аламыз. Гармоникалы тербелісті тедеуі. Шешімі периоды . Физикалы маятник- оны инерция центріне дл келмейтін озалмайтын нкте маында тербеліс жасай алатын атты дене. Маятникті тепе тедік алпынан брыша ауытыан кезде шама жаынан - ге те айналдырушы кш моменті пайда болады, екінші жаынан брышты деу деп белгілесек тедеуін аламыз, бдан . деп белгілесек бл гармоникалы тербелісті тедеуі. Периоды мндаы онда

43. Фотондар- электомагниттік сулені кванты. Жары сулесіні энергиясыны шыарылып (жтылуы), сонымен атар кеістікте таралуы жне заттармен серлесуі фотондар блшегі арылы сипатталады. Фотонны энергиясы , Массасы. Эйнштейн формуласынан , бдан Импульсі . Векторлы трде бдан импульсті баыты электромагнит сулесіні таралу баытымен сйкес келеді, мндаы K- толынды сан. Фотонны тынышты массасы . Олай болса энергия мен импульсті арасындаы атынас . Тынышты массасы нлге те боландытан, тек озалыста мір сре алады. Сонымен фотон блшек сияты энергиясы, массасы, импульсі болады. Фотонны осы ш корпускулалы сипаттамалары жарыты жиілігімен байланысты. Фотонны корпускулалы асиетін тжірибе жзінде сырты фотоэффект, Комптон эффектісі жне жарыты ысымы длелдейді.

45.Толын- тербелісті кеістікте таралу процесі.Толын тарайтын ортаны блшектері толынмен ілесіп кетпейді, олар зіні тепе- теідік алпыны маында ана тербеледі. Толын таралатын баытпен салыстырандаы блшектер тербелісті баытына байланысты ума жне клдене болып екіге блінеді.

Клдене толын – ортаны блшектері толынны таралу баытына перпендикуляр тербеледі.

ума толын- ортаны блшектері толынны таралу баыты бойынша тербеледі.

Механикалыклдене толындар ыысу кедергісі бар ортада ана пайда бола алады. Сондытан сйы жне газ тектес ортада тек ума толын тарай алады. Уаыт туіне байланысты орта блшектеріні озалысы берілген, р трлі блшектер фазасы бойынша тербеледі.

Толын зындыы- бірдей фазада е жаын орналасан блшектерді араашытыы. немесе =

Толын фронты – бір уаыт мезетінде тербеліс келіп жеткен нктелерді геометриялы орны.

Толынды бет – бірдій фазада тербелетін нктелерді геометриялы орны. арапайым толынды бет жазы немесе сфеоралы болады. Жазы толында толынды беттер бір біріне параллель жазытарда , ал сфералы толында – концентрлік сфералар трінде болады.

Толын тедеуі тербелістегі нктені ыысуын x,y,z координаталары мен t уаытты функциясы ретінде беретін рнек.

Фазалы жылдамды –фазаны орын ауыстыру жылдамдыы. Толын фазасы мнімен аныталады. Берілген фазада барлы нктедегі тербеліс амплитудасы бірдей болады, олай болса . Осы рнекті диференциалдай отырып фазалы жылдамдыы табамыз. dt- - =0.

Толынды сан - 2 зындыына аншалыты толын зындыы сйкес келетін сан k= = .

Жазы толын тедеуін толынды сан арылы рнектейік =acos( Негізен л векторлы шама толынны таралу баытын крсетеді k=ki. kx=kr, мндаы r- радиус векторы, олай болса , кез келген баытта таралатын жазы толынны тедеуі =acos( . Изотроптыжне толын энергиясын жтпайтын ортада тарайтын толын, дербес диференциалды тедеуменсипатталады, оны толынды тедеу деп атайды. Оны трі мндаы Лаплас операторы. Жазы толынны осы тедеуі анааттандыратын длелдеік. acos( , (7)

acos(

acos( ,

., =- олай болса , ,

Лаплас операторы арылы жазса длелдеу керегі де осы еді. Толынны энергиясы.

Серпімді ортада тарайтын толын энергиясы тербеліс жасайтын блшектерді кинетикалы энергиясы мен деформация салдарынан туатын потенциялды энергияны осындыларынан трады. Жазы ума толын таралатын элементар клем бліп алайы Е_кжне Е_рэнергиялары мндаы , жылдамдыы.

Толын энергиясы

Энергияны тыыздыы w=

Жазы толын шін

Онда w= орташа мні . Тараан толынн кзімен бірге энергия тыыздыы да тасымалданады. Кеістікті р трлі нктелеріндегі энергия аынын сипаттау шін энергия аыныны тыыздыы деп аталатын векторлы шама егізу, оны алашы рет Н. Умов енгізгін j= . Мндаы Ф энергия аыны Ф=

Умов векторыны абсолюттік шамасы толынны интенсивтілігін береді. I= , I= = . Амплитудасы A= интенсивтілігі I= . Жтылатын ортадаы жазы толынны тедеуі