Дріс. атты денені айналмалы озалыс динамикасы

Дрісті масаты:

- атты денені озалыс параметрлері ымын енгізу;

- атты денені айналмалы озалыс задары мен тедеулерін оып йрену.

Кш моменті мен импульс моменті. Материялы нкте шін моменттер тедеуі

озалмайтын О нктесіне атысты кшіні моменті деп О нктесінен кшті А тсу нктесіне жргізілген радиус-вектор мен кшті векторлы кбейтіндісімен аныталатын физикалы шама:

. ( 3.1 )

3.1 Сурет

Кш моменті кшті денені нктеге атысты айналдыру абілетін сипаттайды. О нктесіне бекітілген дене кшті серінен моментті баытымен сйкес келетін осьті айналады (3.1 суретті ара).

Блшекті О нктесіне атысты импульс моменті деп О нктесінен кшті А тсу нктесіне жргізілген радиус-вектор мен Р импульсты векторлы кбейтіндісіне

, (3.2)

те шаманы айтады,

мндаы – берілген уаыт мезетіндегі блшекті радиус-векторы;

– оны импульсі ( ).

Импульс моментіні векторы жне векторлары жатан жазытыа

3.2Сурет

перпендикуляр болады (3.2 суретті ара).

Механикалы жйе шін моменттер тедеуі

Блшектер жйесіні импульс моменті жйені барлы блшектеріні импульс моменттеріні векторлы осындысына те

( сас). (3.4)

(3.2) тедеуінен уаыт бойынша туынды алып, кш моментіні блшекті импульс моментіні згеру жылдамдыы арылы аныталатынын круге болады

. (3.5)

(3.5) атынасы моменттер тедеуі деп аталады.

Атты денені озалмайтын осьті айналуы. атты денені осьті айнала айналмалы озалысы динамикасыны негізгі тедеуі. Инерция моменті. Штейнер теоремасы

Бекітілген Oz осін атты дене айналып озалады делік. Денеге кш тсірілген. Oz осіне атысты кш моменті деп О нктесіне атысты кш моментіні М_z проекциясын айтады. Ол берілген кшті берілген осьті айналдыру абілетін сипаттайды жне

, (3.6)

те болады,

мндаы l – R sin -а те кшіні иіні;

– оське перпендикуляр жазытыта осьтен кш тсірілген нктеге дейін жргізілген радиус-вектор;

– кшті осы жазытыа жргізілген проекциясы.

Денені оське атысты импульс моментін анытау шін осы денені барлы блшектеріні О нктесіне атысты орыты импульс моментіні осы оське проекциясын алу ажет (3.3 суретті ара)

. (3.7)

(3.7 ) рнегін мына трге оай трлендіруге болады:

, (3.8) (3.9)

шамасын оське атысты денені инерция моменті деп атайды. Инерция моменті дене массасыны осьті айнала орналасуына туелді жне айналмалы озалыс кезіндегі денені инерттілік асиетін сипаттайды. Осылайша,

, немесе . (3.10)

(3.10) –ды ескере отырып, (3.4) жне (3.5) –тен

, (3.11)

3.3 Сурет

мндаы – Z осіне атысты денеге тсірілген барлы кшті моменті;

– берілген оське атысты денені инерция моменті;

– айналып озалан денені брышты деуі.

(3.1 1) рнегі озалмайтын оське атысты айналып озалан атты денені айналмалы озалысыны динамикасыны негізгі заын береді.