Сотыысуларды орташа саны жне еркін жолыны орташа зындыы

Жылулы озалыстаы газ молекулалары бір – бірімен здіксіз озалыста болады. Бірінен со бірі болатын екі сотыысу арасындаы уаытта молекула еркін жру жолыны зындыы деп аталатын айсыбір жол жреді. Еркін жру жолы кездейсо шама. Сотыысу кезінде екі молекуланы центрлеріні арасындаы е минимал ашыты молекуланы эффективтік диаметрі деп аталады. Эффективтік диаметр молекулаларды жылдамдытары артан кезде, яни температура артан кезде, шамалап азаяды. шамасы молекуланы эффективтік имасы деп аталады.

1 c ішінде молекула орташа есеппен орташажылдамды < > -ге те жол жреді. Егер бір секунд ішінде ол z рет сотыысатын болса, онда молекулаларды еркін жру жолыны орташа зындыы

. (10.4)

Сотыысуларды орташа саны z-і есетеп шыару шін, арастырылып отыран молекуладан баса молекулаларды барлыы з орнында озалыссыз алады деп йаралы. озалыстаы молекула тыныштыта тран молекуламен сотыысып, келесі сотыысана дейін ол тзу сызыты озалыста болады Бір секунд ішінде молекула < >-а те жол жреді. Осы уаытты ішінде тыныш тран молекулалармен сотыысу саныны, центрлері зындыы < >, радиусы d жне клемі болатын сыны цилиндрді ішінде алатын молекулаларды санына те болатындыы сзсіз. Осы клемді бірлік клемдегі молекулалар саны n-ге кбейтіп, озалыстаы молекуланы бір секунд ішінде озалмай тран молекулалармен сотыысуларыны орташа санын аламыз: . ажетті есептеулер крсеткендей, молекулаларды салыстырмалы озалысыны орташа жылдамдыы молекулаларды ыдысты абырасына атысты алынатын жылдамдыынан екі есе арты болады. Сондытан сотыысуларды бірлік уаыттаы орташа саны те. Онда молекулаларды еркін жру жолыны орташа зындыы

. (10.5)

Яни, молекулаларды n концентрациясына кері пропорционал.

Тасымалдану былыстарыны газдар шін молекула-кинетикалы теориясы: жылу ткізгіштік, ішкі йкеліс, диффузия. Тасымалдану коэффициенттері

Тасымал былыстарын санды трде талдау шін молекула озалысыны кинематикалы сипаттамаларын игеру ажет:

- молекуланы эффективті диаметрі d жне сотыысуды эффективті имасы ;

- газды бір молекуласыны бірлік уаыт ішінде алатын орташа сотыысу саны ;

- молекулаларды орташа еркін жру жолы

. (10.6)

шамасы бір молекуланы молекулалы асиетін (бл энергия, импульс, концентрация, заряд жне т.б. болуы ммкін) сипаттайды делік.

10.1 Сурет

Ортада осы шаманы осі бойымен градиенті бар деп есептейміз. осіне перпендикуляр бетті (10.1 суретті ара) бліп алып, жылулы озалыс салдарынан осы бет арылы тетін шамасыны орыты аынын есептейік. бетті тек сотыысуды соы мезетінде беттен орташа еркін жру жолынан аспайтын ара ашытыта орналасан молекулалар ана иып тетінін ескеру керек. Осылайша осі бойымен (немесе оан арама-арсы) баытталан аынды аламыз:

. (10.7)

(10.7) тедеуі бет арылы тетін шамасыны аынын анытайтын тасымал былыстарыны негізгі тедеуі болып табылады. (10.7) тедеуінен Фик, Фурье жне Ньютон задарын шыарып аламыз.

Молекулалар андай да бір клемде біркелкі таралан делік, оларды барлыы бір-бірінен здеріні механикалы параметрлері бойынша ерекшеленеді. Молекулаларды андай да бір сортыны концентрациясы . (10.7) тедеудегі шамасы бір молекулаа атысты сипаттама екенін ескереміз

, (10.8)

мндаы – молекулаларды тепе-тедік концентрациясы.

, (10.9)

мндаы . ( 10.10)

Біз диффузия шамасы шін рнекті алды.

Жылуткізгіштік жадайында молекулаларды жылулы озалысыны орташа энергиясы

. (10.11)

Тасымал тедеуі мынадай трге ие болады

, (10.12)

, (10 .13)

мндаы – жылуткізгіштік; – тыызды;

– ортаны изохоралы меншікті жылусыйымдылыы.

Ттырлы жадайында . Сондай-а,

, (10.14)

. (10.15)

(10.10), (10.131) жне (10.13) тедеулерінен, , екені шыады.

Тасымал тедеулеріндегі коэффициенттеріні арасындаы байланыс тасымал былыстарыны физикалы табиатыны састыына байланысты жне оларды барлыы (10.7) тріндегі бірдей тедеулермен сипатталады.