Диэлектриктердегі электрстатикалы ріс шін Гаусс теоремасы. Электр ыысу векторы

Электрстатикалы рісті кзі еркін зарядтармен атар байланысан зарядтар да болып табылады. Сондытан рісі шін Гаусс теоремасын тмендегідей жазуа болады

, (12.7)

мндаы – ауданы S бетпен амтылан клемдегі еркін жне байланысан зарядтарды алгебралы осындысы.

ріс кернеулік векторын табуа (12.7) рнегі тиімсіздеу, йткені ріске туелді байланысан зарядтарды таралуы алдын ала берілмеген.

рісті есептеу кп жадайда осымша шаманы енгізумен жеілдетіледі. Ол шаманы кзі тек еркін зарядтар болып табылады жне электрлік ыысу немесе электр индукциясы деп аталады:

. (12.8)

Ыысу векторы екі трлі физикалы шамаларды осындысынан трады: жне , сондытан ол кмекші вектор, оны андай да бір физикалы маынасы жо, кп жадайда диэлектриктердегі электр рісін оып йренуге жеілдік жасайды.

Тйыталан бет арылы тетін электр ыысу векторыны аыны осы бет ішіндегі еркін зарядтарды алгебралы осындысына те:

. (12.9)

Бл электр ыысу векторы шін Гаусс теоремасы. (12.4) рнектегі мнін (12.8) рнегіне ойып алатынымыз

немесе

, (12.10)

мндаы –диэлектрикті негізгі электрлік сипаттамасы болып табылатын затты диэлектрлік тімділігі.

Электрлік ыысуды лшем бірлігі – Кл/м².

Екі диэлектрик шекарасы блігіндегі шарттар

Біртекті изотропты екі диэлектрик шекарасында жне векторлары электрстатиканы негізгі теоремаларымен аныталады: векторыны (11.18) циркуляциясы туралы теорема жне векторы шін Гаусс (12.9) теоремасы

, .

векторыны (11.18) циркуляциясы туралы теорема бойынша

, , (12.11)

векторыны тангенциал раушысы шекаралы бетке жаын жерде екі жата да згермейді, ал векторыны тангенциал раушысы шекаралытан ткенде секірмелі болып згереді.

Гаусс теоремасынан келесі атынастарды аламыз:

, . (12.12)

Бл атынастардан шыатыны: векторыны нормал раушысы шекаралытан ткенде згермейді, ал векторыны нормал раушысы зіліске шырайды.

Екі біртекті изотропты диэлектрик шекарасындаы жне векторларыны раушылары шін алынан (12.11) жне (12.12) атынастары осы вектор сызытары сынатынын білдіреді. Осыны салдарынан бетті шекарасына тсірілген нормал мен сызытарыны арасындаы брышы згереді ( 11.2 суретті ара).