Токты жалпы сипаттамалары жне бар болу шарттары
Электр тогы - зарядталан блшектер мен макроскопиялы денелерді реттелген озалысы.
Токты болу шарттары: ортада ток тасымалдаушыларды жне электр рісіні болуы.
Токты стап тру шін міндетті трде андай да бір энергияны электр тогыны энергиясына айналдыруына негізделген электр энергиясыны кзі болуы ажет.
Электр тогыны санды сипаттамасы – 
ток кші. Ток кші– бірлік уаытта арастырылан бет арылы тетін зарядтармен аныталатын скаляр физикалы шама.
. (14.1)
Ток кші жне оны баыты уаыта байланысты згермесе, ондай ток траты ток деп аталады жне 
.
Электр тогы траты болуы шін ток тетін ткізгішті барлы нктесіндегі электр рісіні кернеулігі згермеуі ажет. Яни осы ткізгіште зарядтар бір жерінде азайып, бір жерінде жиналып алмауы ажет. Бл шарт траты ток тізбегі тйыталан жне тізбекті барлы клдене имасындаы ток кші бірдей болуы керек екендігін білдіреді.
арастырылан бетті ртрлі нктесіндегі электр тогыны баыты жне оны таралуы ток тыыздыыны векторы деп аталатын физикалы шамамен сипатталады.
Ток тыыздыы- ток баытына перпендикуляр бетті бірлік аудан арылы тетін ток кшімен аныталады
. (14.2)
Бл рнектен 
беттен тетін ток кші осы беттен ткен ток тыыздыыны векторыны аынына те екені шыады
. (14.3)
Ток тыыздыын ткізгіштегі зарядтарды реттелген озалысыны 
жылдамдыы, ток тасмалдаушыларды 
концентрациясы жне тасымалдаушыларды 
элементар заряды арылы тмендегідей рнектеуге болады
. (14.4)
Стационар электр тогы. здіксіздік тедеуі
Егер ток тіп жатан ткізгіш ортадан ойша тйыталан бет алатын болса, (13.3) рнегі бойынша, осы бет арылы тетін ток тыызды векторыны аыны осы бетпен шектелген айматан тетін ток кшіне те.
Зарядты саталу заына сйкес бл интеграл бірлік уаыттаы шектелген клем ішіндегі зарядты кемуіне те
. (14.5)
Осы атынас здіксіздік тедеуі деп аталады.
Траты ток шін кеістіктегі токты таралуы згермейді, сондытан 
. Осыдан шыатыны траты ток шін 
вектор сызытарыны еш жерден басталмайды жне еш жерден аяталмайды, олар тйыталан сызытар, яни векторыны рісіні кзі жо.
Металдарды электрткізгіштігіні классикалы жне электронды теориясы жне оны олдану шегі. Дифференциалды трдегі Ом жне Джоуль-Ленц задары
К. Рикке (1901), С.Л. Мандельштам и Н.Д. Папалекси (1913), Р. Толмена жне Б. Стюарт (1916) тжірибелерінде металдардаы ток тасымалдаушылар еркін электрондар, яни металл кристалдарындаы иондарымен лсіз байла-нысан электрондар екені аныталды. Еркін электрондарды концентрациясы шамамен 
.
Еркін электрондар ымынан кейін П. Друде жне Х. Лоренц металдарды классикалы теориясын рды. Друде–Лоренц теориясы бойынша:
- ткізгіштік электрондары идеал газ молекулалары сияты арастырылады;
- электрондарды жылулы озалысыны орташа жылдамдыы 
формуласымен аныталады;
- электрондар бір-бірімен емес, металдарды кристалды торларын райтын иондармен сотыысады;
- электрондарды реттелген озалысыны 
орташа жылдамдыы 
жылулы озалысты орташа жылдамдыынан 
шамасындай аз, электрондарды еркін жруіні 
орташа уаыты тмендегі формуламен аныталады:
, (14.6)
мндаы 
– электрондарды еркін жру жолыны орташа зындыы;
- электрондар иондармен сотыысанда реттелген озалысыны жылдамдыынан толыымен айырылып, энергиясын кристалды торлара береді, нтижесінде металды ішкі энергиясы арттырады жне ызады;
- металдарды электр кедергісі еркін электрондарды иондармен сотыысуына негізделген.
Осыларды ескеріп, Ом жне Джоуль–Ленц задарыны дифференциалды трлерін орытып шыаруа болады.
Ом заы. ткізгіште еркін электрондар электр рісімен детіледі. озалыс тедеуі мына трда жазылады :
,
мндаы m – электрон массасы; а –электрон деуі;
е – электрон заряды.
Электрон озалысы біралыпты демелі боландытан, электрондарды реттелген озалысыны орташа жылдамдыы:
, (14.7)
ал ток тыыздыы –
. (14.8)
рнектерімен аныталады.
(14.9)
шамасы меншікті электр ткізгіштігі деп аталады, ал осыан кері шаманы
– меншікті электр кедергісі деп атайды.
Сйкесінше ,
. (14.10)
(14.10) формуласы дифференцал трдегі Ом заын рнектейді.
Джоуль–Ленц заы. Электрон р сотыыста тордаы иона электр рісіні орташа энергиясын береді.
. (14.11)
р электронны сотыысу жиілігі 
, ал n электрон шін – 
.
Сондытан токты жылулы уатыны клемдік тыыздыы тмендегідей рнектеледі
(14.12)
немесе
. (14.13)
(14.13) рнегі дифференциал трдегі Джоуль–Ленц заы болып табылады.
Ток тыыздыы, электр ріс кернеулігі жне жылу млшері арасындаы бл байланыстар, яни электр ткізгіштікті классикалы теориясы сапалы дрыс нтиже бермеді. Бл теорияны тжірибелермен сйкес келмейтін тстары кп болды. Біра квантты теорияда микроблшектерді толынды асиеттерін ескеріп, бл иындытардан шыар жол табылды.