Макро жне микродегейлерде есептерді ойылымы мен алгоритмдеу діснамасы

3. Апаратты жйелерді рылымдарын жинатау (синтез) дістері

4. рылымдарды отайландыру есептері

Негізгі тсініктер: эмердженттілік, шешуші, апаратты, басарушы, гомеостазды, адаптивті жйелер, макро жне микродегейлер

Таырыпты мазмны: Проблемаларды мінсіз талылау шін оларды дл жне аны тжырымдау ажет. Жйелер теорияларындаы базалы ымдарды бірі - крделі (лкен, те лкен, те крделі) жйелерді тсіну.

Алгоритмдер, автоматтар теориялары базасында санды талдауда жйелерді крделілігін анытауа мтылыс жасалды. Біра осындай мтылыстар есептерді жеткілікті тжырымдалмаан жадайларында оны пайдалануда иындытар туыза отырып, толы анытауа ммкіндік бермейді. Длірек айтатын болса, крделі жйе жиын, жйе сияты аныталмайтын ымдара жатады.

Біра біз «жйе» маынасын ым ретінде тсінеміз деп санай отырып, «лкен» (крделі) жйе асиетіні суретін сала аламыз. Негізінен, жйені зерделеу масаты немесе жйені басару масаты белгілі. Бл жадайда біз, андай да бір аспектіде, аталан аспектідегі жйені зерделеу ралдарынан немесе баылаушыны (орындаушыны) ммкіндіктері мен айындамасы трысынан басарудаы артышылытары ретінде, жйені крделілігін анытай аламыз. Сонымен, масата атысты жйені крделілігін баалау да згеруі ммкін.

детте, лкен жйе эмердженттілікті болуымен немесе ттасты асиеттерімен, яни ішкі жйелерді баыланатын асиеттері мен жйелік байланыстарынан шыарылмайтын асиеттермен сипатталады. (Е болмаанда, практикалы есептерді шешу шін ажет ралдар мен орларды «ии»-ге кбейту ережесі туралы еске тсіреміз). Сондай-а егер жйе «крделі» сипаттамаа таласатын болса, алуанды лшемі бойынша жйелерді жоары баалануы дадылы болып саналады.

Крделі леуметтік жйені, мысалы, сатыластытарды бір типіне саюа келмейді, ал мшеленген жйе баыну (тедей баыну) аидаты бойынша, рылымдар арасындаы жай байланыстарды бермейді. Гомеостаз ымы крделі леуметтік жйелерге тн болып саналады, яни баыланатын жйелер, оларды айтарлытай крделілігінен айын емес тепе-тедікте болады. Жйелер крделілігіні кейбір баламалы анытамасын арастырамыз. Оны ттастыын жйелер белгілеріні бірі деп санауа болады (эмердженттілікті еске тсіреміз). Бл ретте, ттастыты аяына дейін толы анытау ажет кзді алып тастау кеістіктікті кру ммкіндігінен айырады, біра экономикалы субъектілерді еркін атарыны жоалуы экономикалы жйені бзбайды, сондай-а экологиялы жадай индивидиумны жойылуы кезінде згермейді жне т.б.).

Бестік ретінде ттасты кзарасы трысынан S жйесін анытаймыз.

А - элементтерді бос емес жиыны, Р - атынастарды (эквиваленттілік атынастары) жиыны, «асиеттер» R - жаа асиеттер, туызатын тртіп атынасы; «ережелер» Q - предикаттар, асиеттер сыныптары, атынастар жиыныны элементтері; С - B(j) эквиваленттілік сыныптарынан кілдерді жиыны.

Егер ол толы атарушылыа ие болса, жйені крделі деп атайтын боламыз. Жйені ттастыы рылымды жне атарушылы саралануды ажет етеді; Р катынастары негізінде B(j) атарушылы ішкі жйелер рылады - тірі жйелерді (организмдерді) толы рылымды-атарушылы рылымы жне оларды атарымдыын толы деп санау абылданан, бес негізгі атарымдары атап крсетіледі:

Шешуші - D-жйе, сырты ортамен рекет ету туралы жаанды шешімдер абылдау жне жзеге асыру шін ішкі жйелерді жергілікті есептерін блу.

Апаратты - оны жаанды, сол сияты жергілікті дегейге берумен, апараттарды жинау мен деуді амтамасыз ететін, I-жйе.

Басарушы - жаанды шешімді жзеге асыруа арналган, С-жйе.

Гомеостазды - ішкі орталарды динамикалы тепе-тендігін олдайтын жне жйе мен ішкі жйелерде зат пен энергия орларын жне аындарын реттейтін, H-жйе.

Адаптивті - A-жйе, жйелерді рылымдары мен атарымдарын жасарту шін тжірибе жинатау.

Кез келген жйе жалпы, осылайша, шешуші (эвристикалы) автоматты апаратты, басарушы, гомеостазды жне адаптивтік (икемді) автоматтармен композициясы ретінде пайда болан абстрактылы автоматпен тедестірілуі ммкін. Сондай-а крделі жйеде оны бкіл ішкі жйелеріні здері крделі жйелер болып саналады жне оны рбірі жоарыда крсетілген типтердегі автоматтардан трады.

Аныталан жйелерді крделілігін лшеуге болады. Мшеленбеген жйені крделілік рангысы 0. rank(S(0))=0. Осындай ішкі жйелерден тратын жйені рангы =1.S(1)=S(0)*S(0) жне т.б. Бл жердегі крделілік салыстырмалы ым болып саналады, йткені оны мшелеуге жатпайтын автоматты зерттеуші тадайды. Апаратты жйе, затты немесе энергияны емес, апаратты тарататын жйе ретінде тсіндіріледі.

Талданатын жйелерді атарымдар кешенімен сипатталатын формаа згеру дерісі атарушылы талдауды негізі болып саналады. деріс кезінде масатты баытталан жйелер атарымдарыны аныталуы абстракциялау дерісіндегі осы талдауды мні болып табылады.

Масатты баытталан жйелерді рылымды рсімдерін баалау, негізінен, осындай зерттеуді нтижесі болып саналады. Атарымдарды анытау аидаттары: еселік, жинатаушылы, толыты болып табылады.

Еселік аидаты бойынша сыныстар:

Анытаманы тезаурус негізінде, объектілер тізбегі трінде ру етістік - зат есім, етістікті осы шаты 3-жаында олдану, егер мны объектіні ксіби анытау длдігі талап етпейтін болса, ммкіндікке арай осымша натылауларды болдырмау.

Мысалы:

ü Іс жргізу есепке алуды жзеге асырады;

ü Квитанция (тбіртек) орларды (запастарды) есепке алады;

ü Сыйаы бастаманы ынталандырады.

Жинатаушылы аидаты бойынша сынымдар:

ü атарымдарды нерлым жалпы анытамасын пайдалану, ортаты дрежесі зерттеу нтижелерімен аныталады жне есептерді ойылу ортатыынан лкен болмауы тиіс (мселен, егер оймалар бойынша озалыс есебі шін квитанциялар формаларыны рлі зерттелген болса, есепті бкіл дерісін тбегейлі айта арауа келетін тжырымды тадауа болмайды).

Анытауды толыты аидаты бойынша сынымдар:

ü осалы анытамаларды анытау шін анытамаларды айыра айта арау немесе жйелер атарымдарыны жеткіліксіз бейнелеп крсетілген айматарын шектеу.

Атарымдарды есептік-аналитикалы есебі атарымдар шыындары бойынша ыайлы, осылайша ате енгізілген атарымдар аныталуы ммкін.

Атарымдар анытамаларыны зін е кп таралан ш діспен беруге болады:

Ø Ксіби талдау дісі (сараптамалы баалау)

Ø «ара жшік» дісі

Ø «логикалы тізбектер» дісі

1-адам - аны атарымды блеміз (мысалы, «ара жшік» дісімен)

2-адам - жоары тран атарымды «неге?» деген жауаппен, тмен тран атарымды «алай?» деген сраа жауаппен блеміз.

3-адам - деріс немесе рылым ретінде объектілерді жйеге біріктіретін себептік-салдарлы байланыстарды крсететін логикалык тізбек рамыз.

Атарымдарды (функцияларды) трлері мыналар:

Бастапы жне айталама атарымдар.

Мысалы, тауар шін, ттынушы ктетін атарымдар бастапы, біра оны ндіру ерекшеліктерімен байланысты айталама атарымдар да болады.

Басты, негізгі жне осалы атарымдар.

Басты атарым жйені міршендік маынасын крсетеді. Негізгі - андай да бір сырты жйемен байланысты крсетеді, оларды саны байланыстар санына атысты болады.

осалы - жйелер ішіндегі байланысты крсетеді, олар негізгі атарымдарды, сонымен атар жйені басты атарымдарын толытырады.

олданыстаы, талап етілетін, жою, ажет емес атарымдар - атарымдарды діснамалы баалау тсілі.

Атарымдарды баалау тсілдемелері ш крсеткіштерді есептеуден трады:

ü атарымдар мні - v(i)статистикалы тсілдемелер

ü атарымдарды орындау дрежесі - FO(i,j) ~ факторлы талдау

ü атарыма жмсалатын шыындар млшері - N(i,j) ~ сараптамалы баалаулар

Жаанды баалауды негізі - жйені тиімділігі, сондай-а сыни атарымдарды бейімін баалау, мысалы, керексіз немесе керісінше, жо атарымдарды бар болуы.

Оны алдаы бейнесі ретінде жйені проблемалы жадайлары мен объективті масаты берілген масатты нтижелерге жету бойынша белгілі бір рекеттерді жзеге асыруды талап етеді.

Бл жадайда жйе атарымын ойылан масаттар жйесіне жетуді тсілі (рекеттер жиынтыы) ретінде анытаймыз.

Апараттар жиынын ойдаыдай анытау шін брын атап тілген:

ü аылмандар талысы дісі;

ü Дельфи дісі,

ü сценарийлер зірлеу дісі пайдаланылуы ммкін.

Біратар жадайларда атарымдар жиынын генерациялау шін оны ішкі шектеулері мен арама-айшылытарын білмейтін сырты сарапшыларды атыстыру сынылады.

Мысалы, «Наты ксіпорынны талаптарына сйкес келетін мамандар даярлауды сапасын амтамасыз ету» масаттарын жзеге асыру кезінде, мына ызмет трлерін тжырымдауа болады:

ü мамандарды масатты даярлау бойынша шарттар жасау;

ü Магистранттерді жеке оытуа ауыстыру;

ü ксіпорын талаптарына сйкес келетін мамандандырылан сабатар циклін дайындау;

ü оу дерісіні материалды базасын дамыту жне т.б.

Наты проблемалы жадайлар (максаттарды тжырымдау жне олара жету тсілдері, яни атарымдар) шін жйелер руды ілгеріде арастырылан кезедері мынадай логикалы адамдарды -оларды арасындаы осындай элементтер мен атынастарды (жйені ішкі рылымын) анытауды талап етеді.

Атарымдарды жзеге асыру шін ажет кез келген мазмн элементтерін жйені бліктері немесе компоненттері деп атайтын боламыз. Жйелер (компоненттер) бліктеріні жиынтыы оны элементтік рамын райды. Мнда блінбейтін болып арастырылатын жйелерді элементтері арапайым (элементтер) деп аталатын болады.

Бір элементтен арты жйелер блігі ішкі жйені райды. Сонымен бірге, наты атарымды іске асыратын ішкі жйені рбірін, з кезегінде, жаа жйе ретінде арастыруа болады. Атарымдарды іске асыру шін ажет масаттара атынасы бойынша тбегейлі бліктер арасындаы атынастарды тртіпке келтірілген жиыны жйені рылымын рады.

рылым ымы «structure» деген, «рылыс, орналасу, тртіп» ымын білдіретін латын сзінен шыады, ал рылымны нерлым длірек анытамасы мына трде беріледі: жйе элементтеріні жиынтыы мен оларды арасындаы зара байланыстар рылым болып тсіндіріледі. Мнда байланыс ымы бір мезгілде жйелерді рылымы (статика) мен атарымын (динамикасын) сипаттауы ммкін. Бдан зге талдау жргізу кезінде рылымны екі айындаушы ымы: материалды рылым мен формалды рылым пайдаланылады.

Жалпы жадайда, ойылан масаттар жйесіне жеткізу шін ажет жне жеткілікті, атарушылы элементтер мен оларды атынастарыны жиынтыы формалды рылым болып тсіндіріледі.

 

ДРІС №7.Санды апарат теориясыны негіздері. Апарат теориясыны негізгі тсініктері. апарат сомасы. Энтропия жне оны асиеттері. Хабар кзіні санды сипаттамалары

 

Дрісті мтіні

Масаты: Математикалы дабылдар модельдерін оып-білу.

Дріс жоспары

1. Математикалы дабыл модельдері

2. Детерминделген дабылдарды крсетуді жиілік формасы

 

Негізгі тсініктер: байланыс ралдары, байланыс арнасы, детерминделген дабыл, Фурье трлендіруі, Дирихле шарты, периодты дабылдар

 

Таырыпты мазмны: Физикалы деректерді талдау мен деу теориясы, соны негізінде математикалы дабылдар модельдері жасалатын тиісті физикалы рістер мен физикалы дерістерді математикалы модельдеріне негізделеді. Математикалы дабылдар модельдері физикалы табиаттан дерексіздене отырып, жинаты трде дабылдарды асиеті туралы пікірлер айту, згермелі жадайларда дабылдарды згеруін болжап білу, дерістерді физикалы модельдеуді математикалы модельдермен ауыстыру ммкіндігін береді. Математикалы модельдерді кмегімен зерделенетін дерістерде басты, айындаушы болып саналатын дабылдар асиеттерін сипаттау жне кп осалы белгілерді санын елемеу ммкіндігі пайда болады. Математикалы дабылдар модельдерін білу, модельдерді андай да бip болсын типіне тн ртрлі белгілер бойынша оларды жіктеу ммкіндігін береді. Мселен, дабылдар уаытты кез келген мезетінде оларды мндерін дл болжап білу ммкіндіктеріне атысты кездейсо емес жне кездейсо болып блінеді. Дабыл, егер математикалы модель осындай болжап білуді жзеге асыруа ммкіндік берсе, кездейсо емес болып саналады жне детерминациялаан деп аталады. Детерминацияланан дабыл, негізінен, математикалы атарымдармен немесе есептеу алгоритмімен беріледі, ал математикалы дабыл моделі мынадай трде бepілyi ммкін:

s = F(t, z, ,...; А, В, C,...), (20)

мндаы, .s-дабылды апаратты параметрі; t, z, - туелсіз аргументтер (уаыт, кеістік координат, жиілік жне т.б.); А, В, С,... - дабылдар параметрлері.

Модель, ммкіндікке арай, оай, туелсіз аргументтерді саны бойынша азайтылан жне зерделенетін деріс бойынша бара-бар болуы тиіс. Бл мселені геофизикалы деректер мысалында арастырамыз.

Кеістік, уаыт бойынша немесе кез келген аргумент бойынша (туелсіз айнымалы) геологиялы объектімен немесе геологиялы рылыммен жасалатын андай да бір шаманы зіндік немесе индукцияланан трде аныталан сырты сермен болу геофизикалы pic болып тсіндіріледі. арапайым жадайдаы геофизикалы дабыл - бл геофизикалы рісті андай да бір рамды блігіні згepyi, яни аргументтерді бірi бойынша рісті имасы. Шамасы бкіл геофизикалы pic ттастай аланда, лшеулер жолымен, апараттарды материалды таратыштарына дабылды белгілі бір рамды бліктеріні (кималарыны) нысандандырылан кшірмелері тсірілyi ммкін, тікелей физикалы бейнелеудегі бастапы кп лшемді дабыл ретінде арастырылуы ммкін.

Оларды тіркеуді белгілі бір жадайларында геофизикалы picтepre дабылдарды белгілі бір математикалы модельдері, яни андай да бір формалды тілде оларды сипатталуы сйкес келеді. Математикалы сипаттау брін амти алатын жне мінсіз дл болуы ммкін емес, негізінен, рашан да наты объектілерді емес, оларды оайлатылан (гомоморфты) модельдерін бейнелейді. Модельдер кестелермен, графиктермен, атарушылы туелдіктермен, бір кйден екінші кйге ауысулар жне кйлер тендеулерімен жне т.б. берілуі
ммкін. Егер ол белгі бір длдікпен, оларды сипаттауды формалды рсімдері жолымен зерттелетін объектілерді кйі мен тртібіне болжам жасауа ммкіндік берсе, нысандандырылан сипаттама математикалы дабыл моделі болып саналуы ммкін.

Туелсіз айнымалыны берілген аралыымен белгіленетін (дабылды анытау аймаы кез келген математикалы дабыл моделіні ажыраысыз блiгi болып саналады. Айнымалылар шін аралыты берілу мысалдары:

 

а х b, х [а, b];

а < у b, у (а, b]; 21)

а < z < b, z (а, b).

 

Туелсіз айнымалы мндеріні кеістігі детте R индексі арылы белгіленеді. Мысалы, R:={-, +), х R.

Дабылды анытау аймаыны берілуімен атар айнымалыларды санды мндеріні трлері (бтін, рационал, затты, комплекстік) берілуі ммкін.

Баылау нтижелерін деу мен талдауды бірінші кезеінде piстep мен дабылдарды математикалы модельдері бір уаытта оларды физикалы табиатын елемеуге жне оны модельге деректерді керсетуді орытынды кезеінде ана айтаруа ммкіндік бepyi тиіс.

андай да бір есептерді шешу шін апараттарды пайдалану шбсіз трде, оны тарату ажеттілігімен, яни беру жне абылдау дерістерін жзеге асырумен байланысты болады. Мнда байланыс арнасыны сипаттамасымен кодтау дісін келісу, сондай-а берілетін апараттарды брмалау ммкіндігінен орауды амтамасыз ету проблемасын шешуге тура келеді.

Арнайы байланыс арналары арылы апаратты жинау, беру жне абылдау дерістерін апаратты дерістер деп тсінетін боламыз. Кез келген оиа, кез келген былыс апараттар кзі ретінде пайдаланылады.

Апарат, апараттарды кейбір кзінен, оларды арасындаы байланыс арналары арылы оны абылдаыша хабарлар трінде береді. Кз берілетін хабарды жібереді, ол берілетін дабыла кодталады. Бл дабыл байланыс арнасы бойынша жіберіледі. Нтижесінде, абылдаышта, декодталатын жне абылданатын хабара айналатын, абылданатын дабыл пайда болады. Байланыс арналары бойынша апараттар беру, кбінесе, апараттарды брмалау мен жоалтуды туызатын кедергілерді серімен ілесе жреді.

Кез келген оиа немесе былыс трліше айтылуы, ртрлі тсілмен жне ртрлі алфавитпен берілуі ммкін. Апаратты байланыс арналары бойынша беруде нерлым дл жне немді болу шін, оны тиісінше кодтау керек.

Апарат материалды таратушысыз, энергияны жиі бермей олданыла алмайды. Кодталан хабар апаратты дабыл-тасушылар трін иеленеді. Олар арна бойынша жреді. абылдаыша шыа отырып, дабылдар айыра жалпыа тсінікті трде болуы тиic.

Осы масатпен дабылдар, абонент шін ыайлы формаа ие бола отырып, декодтайтын рылы бойымен жылжиды. Байланыс жйесі жмыс істейді, масата ол жеткізіледі. Байланыс арналары туралы, байланыс жйелері туралы айтан кезде, мысала кбінесе телеграфты алады. Біра байланыс арналары - кез келген жйелерді ртрлі жиыны кіретін, те ке ауымды ым.

«Байланыс арнасыны» сипаты аны болу шін, бірнеше мысалдар келтіруге болады. Телефонмен беру кезінде хабар кзі - сйлеуші болады. Сздер дыбыстарын электр импульстеріне згертетін кодтаушы рылы - микрофон болып табылады. Апарат сол бойынша берілетін арна - телефон сымы. лаымыза тосатын ттікшені блігі декодтаушы рылы рлін атарады. Бл жерде электр дабылдары айыра дыбыстара трленеді. Жне е соында, апарат, «абылдаушы рылыа», яни сымны келесі шындаы адамны лаына келеді. Ал байланыс арнасыны табиаты млдем блек - тірі жйке. Бл жерде бкіл хабар жйкелік импульспен беріледі. Бipa техникалы байланыс арналарында апараттарды беру баыты згеруі ммкін, ал жйкелік жйе бойынша беру бір баытта жреді.

Таы бір мысал - есептеу машинасы. Бл жерде де сондай сипатты белгілер болады. Есептеу машиналарыны жекелеген жйелеріні бірi екіншісіне апаратты дабылдарды кмегімен береді. йткені есептеу машинасы - металл дейтін рылы - станок сияты апаратты дейтін автоматты рылы. Машина ештееден апарат жасамайды, ол оан енгізілгенді ана трлендіреді.

Апараттар кзі апаратты туызатын жне оны хабар трінде крсететін объекті немесе субъекті яни символдарды тізбегін анытайды. Бл ретте оршаан ортамен апаратты зара рекеттегі адам з сезім мшелеріні ммкіндіктерімен шектелген. Біра дерістер спектрі соны негізінде апараттар беру жзеге асырылатын байланыс арналарын пайдалану есебінен кеейтілген болуы ммкін.

Байланыс ралдары - апараттар кзінен дабылдара физикалы табиатпен берілген бастапы кзді трлендіруді ттынушыа ыайлы формада оларды беруді абылдауды жне крсетуді амтамасыз ететін рылылар жиынтыы.

Апарат кзі (АК) оны бастапы дабылдарды тізбектілігімен керсетілген бастапы хабар трінде береді.

pi арай беру шін бл дабылдар кодермен (К), берілген материалды тасушыа таралуы ммкін осындай физикалы табии дабылдара трлендіріледі –айталама хабар алыптасады.

 

 

 

 

 

12-сурет. Байланыс арналарында апараттар беруді жалпы слбасы

 

айталама хабарды тікелей беру таратышпен (Тк) жзеге асырылады. Ол байланыс арнасында дабылдарды таратуды амтамасыз ететін, кейбір стационар емес дерісті жзеге асырады.

Байланыс арнасы - сол арылы дабылдарды орын ауыстыру, яни уаыт ішінде кеістікте дабылдар тарату жзеге асырылатын материалды орта, сондай-а физикалы немесе зге деріс.

Кез келген наты байланыс арнасы сырты серге тартылан, сондай-а онда ішкі дерістер жруі ммкін жне соны нтижесінде берілетін дабылдар, демек онымен байланысты апарат брмалануы ммкін. Осындай серлер шуылдар (кедергілер) деп аталады.

Байланыс арнасы бойынша айталама хабар ткеннен кейін, ол абылдау рылысына (КК) тседі мнда бір мезгілде кейін трлендіру шін кажетті формаа трленіріледі. Егер беруді алдында кодтау жргізілген болса, абылдананнан кейін айталама хабар декодерге (Д) жіберіледі жне содан кейін ана - апарат алушыа (АА) жнелтіледі. Бл ретте декодер трлендіргішпен (мысалы, телеграфты аппарат немесе компьютер) немесе апараттарды абылдаышпен (Морзе азбукасымен) дабыл дерісінде тасушыа айналады. Берілетін хабарлара сйкес уаыт ішінде згеретін тасушы параметрі, апараттылы (информативтілік) деп аталады.

ртрлі табии тербелістер, кбінесе жеке жадай - траты кйді ( = 0) оса аландаы гармоникалы тербелістер апаратты тасымалдаушылар ретінде пайдаланылады. Техникалы апаратты жйелерде электр кернеуі немесе тоы тріндегі тасымалдаушылар нерлым ке тарау алды. Сондытан натылы шін алдаы уаытта (дабылдар модельдерін карастыра отырып, оларды электр дабылдарына жатызатын боламыз.

u(t) = const тасымалдаышта бір ана апараттылы параметр дегей ана болады (мысалы, кернеу денгейі). Гармоникалы электр тербелістерін пайдалану кезінде амплитуда, жиілік фаза сияты параметрлер апаратты болуы ммкін. Тербелісті детерминделген жне кездейсотыа блу абылданан.

Уаытты кез келген мезетінде дл аныталан тербеліс детерминделген деп аталады.

Кездейсо тербеліс, оларды кейбір параметрлеріні мнін алдын ала болжап айту ммкін еместігімен згешеленеді. Олар, яни дабылдар бізге ызыты апараттар бергенде (кездейсо дабылдар) немесе біз ызытыратын дабылдарды баылауа кедергі келтірілген кездегі кедергілер ретінде арастырылуы ммкін. Біз байланысты арналарды жалпы асиеттерін, дабылдарын жне кедергілерін зерделеу кезінде, модельдермен алмастыра отырып, оларды наты физикалы табиатына, мазмны мен атаратын ызметіне назар аударамыз. Модель - бл тбегейлі кзарас трысынан факторларды шешілетін есептерін керсететін объектіні, дерісті немесе былысты сипаттауды тандап алынан тсілі.

Апаратты жйелерді атарымдылыыны тиімділігін арттыру eceптepi байланыс арнасы мен апараттар кзін сипаттайтын негізгі параметрлер арасындаы санды араатынасты белгілеумен байланысты. Сондытан зерттеу кезінде математикалы модельдер олданылады. Математикалы модельдеу бізді ызытыратын крсеткіштер аныталатын тсілге атысты ртрлі дістермен жзеге асырылуы ммкін.

Іргелі зерттеу, жалпы трдегі модельдерді параметрлері арасындаы туелділікті анытауа ммкіндік беретін математикалы араатынастарды жиынтыын жасау болып табылатын аналитикалы модельдеу дісіне негізделеді. Бл ретте, наты объектілерді физикалы асиеттеріне айшы келетін модельдер, параметрлер олданылады. Мысалы, дабыл моделі кбінесе шексіз жаласатын (синусоид) атарымдарды шексіз саныны жиынын крсетеді. Сондытан бл жадайда баыланатын шындыа сйкес келетін нтижелер алуа кедергі келтірмейтін жадайа назар аудару маызды болып саналады.

йткені хабарлар кзі pбір хабарды біршама ытималдыпен береді, сондытан апараттылы параметрлері мніні дл згеруін алдын ала болжап айту ммкін емес. Демек дабыл кездейсо тербелісті кзге елестетеді жне ытималдылы сипатымен аныталатын кездейсо деріс ана оны аналитикалы моделі болуы ммкін.

Соан арамастан детерминделген тербеліс кезінде детерминделген дабыл туралы айтылады. Осындай дабыл ешандай маынасы жо белгілі хабарды бейнелейді. Уаыт аралыында толы аныталан атарымдар тріндегі модель соан сйкес келеді.

Детерминделген дабылдар модельдерін зерделеу кптеген себептер байланысты ажет. Оларды е маыздылары мыналар: детерминделген дабылдарды талдау нтижелері нерлым крделі кездейсо дабылдарды зерделеу шін негіз болып саналады. Ол мынадай жадайлармен байланысты: детерминделген дабыл жиынтыына кездейсо дерісті райтын детерминделген атарымдар, жиыныны элементі ретінде арастырылуы ммкін. Детерминделген тербеліс, осылайша бірлікке те ытималдыпен кез келген уаыт мезетінде белгілі параметрлер мндері мен кездейсо дерісті формасын білдіреді. Детерминделген дабылдар дербес мнге ие. Олар эталондар рлін атара отырып, апаратты техникалар объектілерін лшеу, реттеу масаттары шін арнайы жасалады.

Уаытты кез келген мезетінде дл аныталан ауыту детерминделген деп аталады. Детерминделген ауыту жадайында шартты трде, сондай-а детерминделген дабыл туралы айтылады. Осындай дабыл оны беруді маынасы жо, белгілі хабарды бейнелейді. Уаыт бойынша толы аныталан атарымдар тріндегі модель оан сйкес келеді. Уаытты экспоненциалды атарымдарымен сипатталатын детерминделген дабылдар уаыт бойынша сызыты жйелер арылы ту кезінде зіні сипаты бойынша згермейді жне бл саралау жне бірiктipy операцияларына атысты экспоненциалды атарымдар сыныбыны минарианттылы салдары болып саналады.

ept базистік атарымдары р = ±j (Фурье трлендіруі) кезінде, сол сияты р = s+jw (Лаплас трлендіруі сияты белгілі, жалпыланан Фурье трлендіруі кезінде олданатын детерминделген дабылдарды крсету кеінен пайдаланылады.

Кешенді-тйіндес жптармен ( о жне тepic параметрлермен) Фурье трлендіруінде экспоненциалды базистік атарымдарды пайдалану. Эйлер формуласына сйкес

е^j/2 + е^-j/2 = cost (22)

крделі детерминделген дабылды йлесімділік рамды бліктеріні осындылары трінде крсетуге ммкіндік береді. йткені параметрі бл жадайда шеберлі жиілік маынасына ие болады жне осындай трлендіру нтижесі дабылды беруді жиілік формасы деп аталады.

Апаратты параметрлерді рылымдарына байланысты дабылдар дискреттік, зіліссіз жне дискреттік-зіліссіз болып блінеді.

Егер осы параметрді абылдайтын сандар мні аырлы (немесе саналымды) болса, онда берілген параметр бойынша дабыл дискретті болып саналады. Егер параметрді ммкін мндеріні жиыны континуумды раса, онда дабыл берілген параметр бойынша зіліссіз болып саналады. Біp параметр бойынша дискретті жне екінші параметр бойынша зіліссіз дабыл дискреттік-зіліссіз деп аталады.

Осыан сйкес детерминделген дабылды математикалы крсетілімдеріні (модельдеріні) мынадай трлері олданылады:

• зіліссіз аргументті зіліссіз атарымы, мысалы зіліссіз уаыт атарымы (13 а-сурет);

• дискреттік аргументті зіліссіз атарымы, мысалы, мні уаытты белгілі бір мезеттерінде ана саналатын атарым (13б- сурет);

• зіліссіз аргументті дискреттік атарымы, мысалы, дегейі бойынша квантталан уаыт атарымы (13 е-сурет);

• дискреттік аргументті, дискретті атарымы, мысалы, белгілі бір уаыт мезетіндегі ммкін мндерді тпкі жиынынан бірeyiн абылдайтын атарым (13 г-сурет)

13-сурет. Детерминделген дабылды математикалы крсетілімдері.

 

 

ДРІС №8. Апаратты процестер мен сигналдар. Байланыс желісі апаратты беруге жалпы схемасы. Models сигналдар. Кедергісіз байланыс арнасыны астам апарат беру. Арна араласу туралы апаратты беру

Дрісті мтіні

 

Масаты: Дискретизациялау дістеріні жіктелуін оып-білу.

 

Дріс жоспары

1. Уаыт бойынша дискретизациялау

2. Котельников теоремасы бойынша санауларды длдігін тадау

3. Дегей бойынша кванттау

 

Негізгі тсініктер: дискретизациялау, кванттау операциялары, кванттау дегейі, кванттау ателігі, оралушылы, кванттау шуылдары

 

Таырыпты мазмны: Апарат кез келген жйеге дабылдар трінде келеді. Физикалы дерістерді ртрлі параметрлері бергіш (датчик) кмегімен детте электр дабылдарына трленеді. Негізінен, зіліссіз згеретін ток немесе кернеу электр дабылдары болып cаналады, біра, мысалы, радиолокациялара импульстік дабылдарды келіп тсуі ммкін. Басылан мтін ріптермен, цифрлармен жне зге табалармен бейнеленеді.

Келіп тсетін апаратты зіліссіз трде, сол сияты дискреттік дабылдар трінде сатауа, беруге жне ндеуге болса да, апаратты технииканы дамыан азіргі кезеінде дискреттік дабылдара артышылы беріледі, сондытан дабылдар, негізінен, дискретті дабылдара трленеді. Осы масатпен рбір зіліссіз дабыл уаыт ішінде (дискретизациялау) жне дегейі бойынша кванттау операцияларына тартылады.

зіліссіз уаыт атарымдарыны шамалар жиынтыымен крсетілетін, координациялар деп аталатын, мндері бойынша алашы зіліссіз атарым берілген длдікпен алпына келтірілуі ммкін атарыма трленуі дискретизациялау болып тсіндіріледі. Координаталар рлін, кбінесе, уаытты белгілі бір мезеттерінде саналан, атарымдарды лездік мні орындайды.

Мндерді зіліссіз шкаласымен кейбір шамаларды, дискреттік мндер шкаласы бар шамаа трленуі кванттау болып тсіндіріледі. Ол кез келген лездік мнді, кванттау дегейлері деп аталатын, рсат етілген мндерді тпкі жиыныны біріне ауыстыруа келеді.

Дискретизациялау операцияларын жргізу нтижесінде и(t) дабыл (16 а-сурет) тріне згеруі 16 б-суретте крсетілген, ал дискретизациялау мен кванттау операцияларын бірлесіп жргізу нтижесінде згеруі 16 в-суретте крсетілген.

16 в-суреттегі кванттау дегейлеріні саны 8-ге те. детте олар елеулі трде кп. Импульстер дегейі бойынша ртрлі осындай жиынды тіпті лкен емес ашыктыта беру те сирек олданылады. Егер дегейлерге нмірлеу жргізілетін болса, онда оларды беру сандарды беруге келеді. Сол уаытта, бл санды санауды андай да бір жйесінде крсетіп, берілетін дабылдарды шамалы жиынымен айналып тіп кетуге болады.

 

 

 

Негізінен, дискретті дабыл, екілік кодта крсетілген сандар тізбектілігіне трленеді. Дабылды рбір дискретті мні бл жадайда екі дегейлер дабылдарыны тізбектілігімен крсетіледі. Белгілі бір жерде импульсті бар болуы немесе жо болуы екілік саныны тиісті разрядына бірлікпен немесе нлмен тсіндіріледі.

u(t) дабылды крсетуді цифрлык формасы (16 а-сурет) 16 г- суретте крсетілген. Сегіз дегей шін ш екілік разрядтар жеткілікті болады. лкен разрядтар импульстері о жа шеттерге орналасан.

Апараттарды дискреттік жне цифрлы крсетуге кшу себептері болып мыналар табылады.

Басаруды немесе бізді ызытыратын объектіні зерттеуді наты есептері шін детте, уаыт ішінде зіліссіз згеретін дабылдар трінде оны бергіштерден келіп тсуіне араанда, елеулі трде аздау апараттарды талап етеді. Осы дабылдар мен оларды алу масаттары туралы априорлы мліметтер есебі белгілі бір уаыт мезеттері арылы алынан санаулармен шектелуге ммкіндік береді. Уаыт ішінде бізді ызытыратын параметрлерді болмай алмайтын флуктуациялары мен санауды рбір мезетіндегі дабыл шамасы туралы апараттарды лшеу ралдарыны тпкі ателіктері рашанда шектелген жне бл кванттау дегейлеріні тпкі санында крсетіледі.

Бдан зге жйеде шешілетін есептерді зіндік ерекшеліктері мынада болып табылады: ілгеріде крсетілген шектеулерге араанда тедеулерді елеусіз аз санымен шектелген дрыс болады.

Кптеген жадайларда апарат, цифрлы техникалармен, бірінші кезекте ЭЕМ-мен жне микропроцессормен, алдаы уаытта деу масатында алынады жне беріледі.

Дискретизациялау жне кванттау операцияларын тымды орындау бл ретте алынатын апараттарды сатау мен деуге жмсалатын шыындарды азайту есебінен, айтарлытай экономикалы тиімділікке жне апараттарды деу уаытын

ысарту салдарынан басару сапасын жасартуа келеді.

Цифрлы техникада апараттарды беру жне деу кезінде, те мндерге дейін ате нтиже алу ытималдыын тмендетуді принципті ммкіндігі болады. Ол мынадай жадайдан туындайды: дискреттік дабылдарды пайдалану кезінде, біріншіден, ателерді анытауды жне тзетуді амтамасыз ететін кодтауды осындай дістерін олдану олайлы, екіншіден, оларды беру жне деу дерістерінде састык (аналогты) дабылдара тн брмалауларды жиналып алу кшті серін болдырмауа болады, йткені квантталан дабылды, жиналып алан брмалауларды саны квантты жартысына жуытаан кезде, кез келген ретте бастапы дегейге дейін алпына келтіру оай. Атап айтан дістерді тжірибеде жзеге асыру, екіге те дегейлерді е аз саны кезінде нерлым тиімді.

Апараттарды цифрлы формада крсету бкіл айналыс кезендерінде оны трлендіру операцияларын бірыайлауды оайлатады. Типтік тораптар мен блоктарды жаппай жасаушылы, оларды баптауды арапайымдылыы, пайдалану дерісінде реттеу ажеттілігіні болмауы, з кезегінде, жасау жне пайдалану ны, сондай-а сенімділігі сияты, цифрлы техникалар ралдарыны осындай аса маызды техникалы-экономикалы крсеткіштерін жасартуа ммкіндік береді.

лкен интеграл слбалар ныны тмендігі мен жоары сенімділігі, цифрлы дабылдарды пайдалану ауымын алдаы уаытта да кеейте тсуді уатты ынтатуызушылытары болып саналатыны зады.

Біз зіліссіз дабылдарды дискреттік трлендіру дістерін арастырумен шектелеміз.

Дискретизациялау есептеріні жалпы ойылуы (постановка).

Жалпы жадайда Т интервалда (С1, C2,..., Сn) координаталар жиынтыымен u(t) зіліссіз дабылды крсету мынадай трде жазылуы ммкін.

(с1 с₂, ..., сN) =А[u(t)], (8.1)

мндаы, А - дискретизатор деп аталатын рылымен жзеге асырылатын дабылды дискреттік крсету операторы.

Соан сас, (t) = u(t) – u*(t) жаындауды кейбір аымдаы ателігімен алашы дабылды бейнелейтін u(t) зіліссіз атарымдарды (жаыртушы атарымдарды) (С1,C2, ...Cn) координаталарыны жиынтыы бойынша алпына келтіру операциясын жазуа болады:

u(t) = В[(с₁, с₂, ..., с_n,)], (8.2)

мндаы, В - дабылды алпына келтіру рылысымен жзеге асырылатын алпына келтіру операторы.

Математикалы трыдаы дискретизациялау есебі дабылды калпына келтіруді берілген длдігін амтамасыз ететін, А жне В операторларыны жптарын бірлесіп тадауа келеді. А жне В пайдаланылатын операцияларыны р трлерін жне дабылды алпына келтіру длдіктерін баалау лшемдерін арастырамыз.

Сызыты операторлар тжірибеде кеінен олданыса ие болды, йткені оларды техникалы жзеге асыру оайлау. Дабыл координаталарын анытау шін мына араатынас олданылады.

С_j = (t)u(t)dt = Аu(t), (8.3)

мундагы, { (t)}_j^N=1 - аныты шін зілдеме деп атайтын, атарымдар жйссі.

Жаыртушы атарым аппроксимациялайтын полиноммен крсетіледі:

 

(8.4)

 

Сол, бір оператор кезінде алпына келтіру шін А-ны крсетуде B ртрлі операторлар пайдаланылуы ммкін.

(8.3) жне (8.4) араатынастардан [ (t)_j(t)] кбейтіндісіні уаыта кері лшемділігі болуы тиіс екендігі шыады.

Дискретизациялау дістері бірінші кезекте дабыл координаталарын алу тсіліне атысты блінеді.

Салматы атарымдар ретінде, С₁, С₂, ..., С_N координаталарыны [ (t)=_j(t)] базалы атарымы пайдаланылан жадайда и(t) дабылы, Т уаытты кейбір интервалында дабылды «зілдемелік» интегралдау жолымен алады. Бл ретте, базистік атарымдар ортогоналды деп йарылады жне N кезінде (8.4) и(t) ортаквадратты атардаы жинатылыы амтамасыз етіледі жне бл алыпа келтіруді берілген ателігіне сйкес, координаталар санын шектеу ммкіндігін береді.

Базистік атарымдара осымша талаптар ою арылы дабылды ртрлі модельдеріне дискретизациялау жргізуге болады. Дискретизациялау рашанда кездейсо дерісті наты жзеге асыруа тартылады, демек детерминацияланан атарым, кпшілік жадайларда дискретизациялау алгоритмін жзеге асыруды бкіл жиыны шін згеріссіз тандалады жне ол дабыл модельдері ретінде кездейсо дерісті сипаттамаларына сйенуі тиіс.

Дискретизациялау дістерін, дабылдарды беру мен трлендіруді теориялы мселелерін шешу шін пайдалылы трысынан, сол сияты оларды техникалы жзеге асыру ммкіндіктері трысынан арастыру ажет. Теориялы трыдан, жаыртуды берілген ателігі кезінде координаталарды е аз санын амтамасыз ететін дискретизациялау дістері аса маызды. Оларды отайлы немесе шекті дискретизациялау деп атайды.

Егер дабыл моделіне наты дабылды асиетін, координаталарды корреляциялы еместігін толыыра крсететін стационар емес кездейсок дерісті абылдайтын болса, оларды е аз саны осы дерісті канонды жіктелуін амтамасыз етеді. _j(t) базистік атарымдар ретінде координаталы атарымдар пайдаланылуы тиіс. С_k жіктеу коэффициенттері ізделетін координаталар болады.

Координаталы атарымдарды табуды крделілігінен, атап крсетілген рсім (процедура) инженерлік тжірибеде лі олданыса ене ойан жо. Сондытан дабылды стационар деп йарып, модельдерді ышамдау жолдары іздестірілуде. Корреляциялы емес координаталар, алдындаы сияты, тек канонды жіктелуді береді, біра координаталы атарымдарды анытау ышамдалады.

Осындай трде, мысалы, тригонометриялы атарымдар алынуы ммкін. дерісті, корреляциялар затыынан артып кететін уаытты шектелген интервалында жіктеу Фурье атары тріне ие болады, біра кездейсо шамалар болып саналатын коэффициент координаталармен. рбір жзеге асыруды дискретизациялау кезінде детерминацияланан координаталар алу занды болып саналады.

Егер координаталарды корреляциялы емес талаптарынан бас тартатын болса, онда кездейсо дерісті ортогональды атарымдардыц кез келген толы жйесі бойынша жіктеуге болады. Фурье жинаталан коэффициенттері жзеге асыру координаталары болады.

йткені арастырылып отыран жадайдаы координаталар рнегі интегралдау операцияларымен байланысты, дискретизациялау алгоритмдері кедергіге жоары тзімділігімен згешеленеді. Лежандр, Уолш, Хаар атарымдарын дискретизациялау масаттары шін ойдаыдай пайдалану мысалдары бізге белгілі. Соан арамастан, координаталар алуды, сол сияты ол бойынша дабылды алпына келтіруді техникалы жзеге асыруды иындыынан, сондай-а бл ретте уаыт ішінде дабылды кешіктіруді туындауы салдарынан, дабылды «зілдемелік» интегралдау негізінде кооррдинаталар алу тжірибеде импульстік кедергілерді жоары дегейі кезінде кейбір уаытта ана пайдаланылады.

Дабыл u(t) сол кезде, t_j(j= 1, 2, ..., N) уаытты белгілі бір мезеттерінде алынан жне іріктемелер немесе санаулар деп аталатын, оны u(t_j) лездік мндеріні жиынтыымен ауыстрылатын дискретизациялау эдістері неўрлым ке тарау алды. (2.3) aраатынастардаы (t) зілдемелік атарымдарыны рлі бл жадайда Диракты дельта-атарымдарын орындайды. u(t)наты дабылды блуге сйкес, u( )= наты уаыт мезетіндегі, (t-t_j) іріктеме немесе и(t_j) = и(t_j) - и(t - t_і)[_j(t) = (t-t_j)]- (t-t_j-1) крші іріктемелерді айырымдары болып крсетілетін с₁, с₂, … c_N координаталарды белгілейміз.

Дельта-атарымдар - бір импульстік атарымдар.

йткені дельта-атарым техникалы трыдан жзеге асырылмайды, рбір іріктемені затыы аырлы. Санаулар бір нктеден емес, негізгі рылыны басарушы импульсіні атысты уаытты кейбір интервалынан алынады. Импулсті затыы дискретизациялау адамынан айтарлытай аз болан кезде, іріктемелер, амплитудалар дабылды лездік мндеріне пропорционал, ыса импульстер болып крінеді.

Крші іріктемелер арасындаы t_j = t_j уаыт кесігі дискретизациялау адамы деп аталады. Егер ол трлендіруді бкіл диапазонында траты болып сталып трса, дискретизациялау біралыпты болып саналады. Біралыпты дискретизациялау дістері нерлым ке олданыса ие болды. Олар санаулар уаытын тіркеу ажеттілігін жоа шыаратын, жай алгоритммен сипатталады жне бл техникалы трыдан жзеге асыруды тбегейлі оайлатады. Бл жадайда дискретизациялау адамыны жекелеген учаскелерде дабылды наты жзеге асыру тртібіні сипатына сйкес келмеуі кбінесе санауларды айтарлытай арты болуына келеді.

Егер іріктемелер арасындаы уаыт зігі згеретін болса мысалы дабылды згеру жылдамдыына немесе берілген бадарлама бойынша), онда дискретизация біралыпты емес деп аталады.

Біратар жадайларда u(t) іріктемелермен атар дабыл координаталары ретінде сондай-а N-дік ретке дейін дерлік сол t_j уаыт мезетіндегі, сондай-а u(t) туындылар олданылады.

Дабыл координаталары ретінде іріктемелерді пайдалана отырып, дискретизациялау дістеріні теориялы жне тжірибелік мнін ескеру арылы, дискретизациялау мселелерін алдаы уакытта арастыру дерісінде, сонымен ана шектелеміз.

Дискретизациялау дісін ру кезінде санауларды тадау лшемдерін тжырымдау, ол бойынша алашы дабылды алпына келтіру рсімін белгілеу жне бл ретте, туындайтын ателіктерді анытау ммкіндігіне ие болу ажет. Дискретизацияланатын дабылды белгілі бір математикалы модельдерін тадау базасында ана атап крсетілен есептерді шешу ммкін болады.