ДРІС №9. Апаратты жйелерде процесіні моделі деректер. 1 страница

Клік апарат

IT апарат беру сипаттамасы мен функциялары

Жергілікті желілермен жіктелуі

OSI моделі

Хаттамалар

Дрісті мтіні

Масаты: Жіберу дерісіні модельдерін зерделеу.

Дріс жоспары

1. Апаратты лшеу

2. Байланысты зіліссіз жне дискретті арналарыны моделі

3. Байланысты дискретті жне зіліссіз арналарыны ткізгіштік абілеті

Негізгі тсініктер: хабар, символ, алфавит, зіліссіз арна, дискретті арна, ткізгіштік абілет

Таырыпты мазмны: Байланысты рбір жйесі пайдаланатын хабарлар мен дабылдар кездейсо былыстар санатына жатызылады. Уаытты кез келген мезетінде байланыс жйесіне кіруге андай хабар келіп тсетіні белгісіз; ал алушыа белгілі хабар жіберуді ажетсінбейді.

Сондытан апарат теориясында апараттар саны ымымен байланысты лшем ытималды араатынастара негізделеді. Басару жне баылау жйелері шін маызды хабарларды маыналы мазмны, байланыс жйелерінде ешандай рл атармайды жне апараттар саны ымында ескерілмейді. Байланыс жйелері шін оны кіруінде андай да бір хабарларды аншалыты жиі пайда болатыны мен оларды беретін дабылдары жйе ішіндегі кедергілермен аншалыты ытимал брмалауа шырайтындыы ана тбегейлі болып саналады.

Осы себеп бойынша, апарат теориясында жне жалпы байланыс теориясында пайдаланылатын апаратты математикалы ымы осы терминні кдімгі деттегі мніне сйкес келмейді. Апарат теориясына сйкес, апарат сзі, адам аншалыты соны айтанында емес, оны соншалыты айта алуы ммкін екенін білдіреді. Басаша айтса, апарат - бл хабарды тадау еркіндігіні лшемі.

Апарат - объектілерді зара рекет етуі нтижесінде оларды жай-кйлері арасында орнатылатын белгілі бір сйкестіктен тратын материяны асиеті. Апарат хабар трінде крінеді.

Хабар - апаратты крсету, беру формасы болып саналатын, тпкі алфавит символдарыны жиынтыы.

Мысалы, атарымны згеру сипаты туралы апарат. Хабар -исыа жататын нктелер координатыны жиынтыы. Немесе: хабар - атарымны талдамалы крсетілуі жне аргумент мні.

Егер {и} хабарларды жиыны дискреттік хабарлар санаттарына тиесілі болса, онда ол тпкі болып саналады; мнда символдар мен орындарыны тпкі санынан тратын N ммкін хабарлар санын санау иынды туызбайды.

Символ - бл бір-бірінен згеше мндерді кейбір тпкі жиыныны элементі.

Символды табиаты кез келген болуы ммкін: имыл, сурет, ріп, бадаршам дабылы, белгілі бір дыбыс жне т.б. Табаны табиаты хабар тасушысымен жне хабардаы апаратты крсетілу формасымен аныталады.

олдану тртібі белгіленген символдар жиыны алфавит деп аталады. Дискреттік хабарларды аталан жиыныны алфавиті m символдардан, ал хабарларды разрядтылыы - n орыннан трады деп алайы жне осылай деп ойлап крелік. Егер бізді хабарлар жиынымыз m алфавитке жне n=1 разрядтылыа ие болса (яни, осы жиынны рбір хабары бір орыннан трады), онда осы жиыннан жорамалдап тадалан хабар, хабарда жалыз орынды алып, m алфавитті бір символынан тратын болады. Барлыы m осындай бір орынды хабарлар болатындыы аны. Егер жиыны m алфавитке жне n=2 разрядтылыа ие болса, онда осы жиынны рбір хабары екі орына ие болады, демек осы жиындаы ммкін болатын хабарларды саны N=m*m=m² болады.

Жалпы жадайда, {u} жиыныны хабары m алфавитке жне n разрядтылыа ие болан кезде, алфавитті рбір m символдарыны кез келген n орынды болу ытималдыы бірдей болады жне мынаны аламыз:

N = mⁿ. (9.1)

Бл {u} жиындаы ммкін хабарлар саны.

зіліссіз алфавитті жиын шін ммкін хабарларды саны аса шексіз. Осы шамаларды кванттау жолымен кез келген зіліссіз атарымды разрядтарды тпкі саны мен символдарды тпкі алфавиті трінде беруге болады. Осылайша, зіліссіз алфавитті дискреттік алфавитке келтіруге жне бл жадайда бкіл ммкін хабарларды санауа болады.

Араатынас (9.1) апаратты сыйымдылыты немесе m символдар алфавиті мен n орынды разрядты пайдаланылатын, беруге, жіберуге немесе зінде сатауа абілетті жйе хабарларды барынша кп ммкін санын анытайды. Хабарлар кзі, байланыс арнасы немесе есте сатайтын рылы осындай жйе болуы ммкін.

Алайда Q апаратты сыйымдылыын ммкін хабарларды саныны логарифмімен баалау абылданан.

Q =log_aN=n log_am (9.2)

мндаы, а-логарифм негізі.

Апарат клемдерін лшеу шін логарифмдік лшемді олдану мен апараттар саныны зге лшемдері, математикалы есеппен шыаруды ыайлы ететін, оны біратар артышылытары зін-зі атайды.

Логарифмде а негізін тадауды ешандай арты-кемдігі жо. детте, а=2 болып абылданады. Бл жадайда, бар боланы екі символдан (m = 2) жне бір орыннан (n = 1) тратын алфавиттік дерек кзі сыйымдылыа ие болады.

q =nlog2m=l Iog₂2=l.

Бл апаратты сыйымдылыты е аз млшері апаратты екілік бірлігі деп аталады. Ол ртрлі дерек кздеріндегі апаратты сыйымдылыты лшеуді бірліктері болып пайдаланылады жне «бит» деп аталады («bit» аылшын сзі binary digit - екілік бірлік).

Демек, біз екі ммкін хабарларды бірін тадау ажет болан кездегі, аса арапайым жадайа ие болса, онда осындай апарат шартты трде бірлік (бит) болып абылданады. Бл жерде таы да, апарат ымыны «білім», «маына» ымына арама-арсы трде жекелеген хабарлара атысты емес, е алдымен, ттастай аланда бкіл жадайа атысты олдануа ыайлы екенін байау аыла онымды болады.

Бл ретте апараттар бірлігі, аталан жадайда жнелтушіні, апараттар санын аталан немесе бірлік ретінде арастыруы ыайлы болатын хабарды тадауды андай да бір болсын еркіндігіне ие болатынын нсап крсетеді. Соларды ішінен тандау ажет болатын екі хабарды кез келген мазмны болуы ммкін. Бір хабар Л. Н. Толстойды «Соыс жне бейбітшілік» романыны толы мтінінен, ал екіншісі «и» деген бір сзден труы ммкін.

Осылайша, екі ммкін ытимал туелсіз оианы біріні болуына атысты аныталмаандыты алып тастайтын апараттарды саны апараттар саныны бірлігі (бит) болып абылданан:

Q =log₂N=n log₂m

Кей уаытта апаратты онды бірліктерде лшейді, бл ретте дадылы онды логарифмді (а - 10) пайдаланады. Онды бірлік шамамен екілік бірліктен (log₂10 = 3,32) 3,3 есе ірілеу болады. Бір онды бірлікке алфавиті m = 10 жне разрядтылыы n=1 арапайым деректі сыйымдылыы сйкес келеді.

Осылайша, логарифмдер негізін тадау апаратты сыйымдылыты крсететін бірліктерді анытайды. Екілік логарифм шін шама екілік бірліктерде (биттерде) лшенетін болады. Алдаы уаытта біз барлы уаытта екілік логарифмдерді пайдаланатын боламыз.

Крделі мтінді басуа арналан аазды кдімгі таза параыны апаратты сыйымдылыын есептейміз. Сздер арасындаы бос орындарды ескере отырып, осындай параты 2000 белгі сияды деп есептейтін боламыз. Демек, орындарды разрядтылыы n= 2000. Одан рі, мтін алфавитіне орыс алфавитіні ріптері, латын алфавитіні ріптері, тыныс белгілері, жай арифметикалы амалдарды цифрлары мен сандары (осу, алу, кбейту, блу, тедік) кіретін болады. орытындысында мынаны аламыз:

Ø орыс алфавиті m₁ = 32,

Ø латын алфавиті m₂ = 27,

Ø тыныс белгілері m₃ = 12,

Ø цифрлар m₄ = 10,

Ø арифметикалы табалар m₅ = 5.

Осыдан алфавитті табамыз:

m = m₁ + m₂ + m₃ + m₄ + m₅ = 32 + 27 + 12 + 10 + 5 = 86 символ.

Бізді паратан ізделетін апаратты сыйымдылыы:

Q = nlog₂m = 2000 • log₂ 86 х 2000 • 6,5 = 13 000 бит.

Байаанымыздай, рбір мтіндегі алфавит кез келген комбинациялардай емес, толы аныталан тіркестерде кездесетін болады. Осы шектеулерді барлыы, мысалы, ааздарды параындаы орналасан мтінді білдіретін кез келген наты хабар беруге (дабыл беруге) келеді, басым кпшілік жадайларда тиісті жйелерді апаратты сыйымдылыынан анарлым аздау болатын апараттар санынан трады.

Тиісті дереккздеріні апаратты сыйымдылыын, байланыстар арналарын немесе жадыларды толтыратын хабарлардан жне дабылдардан тратын апараттарды наты санын анытау шін, хабарлар мен дабылдарды зіндік ерекшеліктерін ескеретіндей осындай лшем санын тандап алу ажет.

Бізді байаанымыздай, кодтау-декодтау дерістері хабарлар мен дабылдарды алыптастыруды негізі болып аланан, егер код m символдар мен n орындара ие болса, онда осы элементтерді кмегімен, негізінде N = m² ртрлі хабарларды руа болады. Шынында да, кездесетін басым кпшілік кодтар, детте ммкін сандардан, символдар мен орындардан белгілі бір комбинациялара ана рсат ететін ережелер жиындарынан трады жне аландарына тыйым салады.

Осындай кодтау кезінде алынатын хабарларда жне дабылдарда код алфавитіні ртрлі символдары біралыпты пайдаланылмауы осы шектеулерді нтижесі болып саналады: бір символдар жиі пайдаланылады, зге символдар - сирек пайдаланылады. Мселен, орыс грамматикасыны ережелері бойынша орыс алфавитіні ріптерінен ралан кез келген хабарларда о, е, а, u, m ріптері жиі жне ш, щ, ц, э, ф ріптері те сирек кездеседі.

Осылайша олданылатын кодтар ережелерімен символдары мен орындарды ммкін комбинацияларына пайдаланылатын шектеу наты хабарлар беру кезінде бір алфавитті ртрлі символдары орта есеппен ртрлі ытималдытарда кездесетініне келеді.

Біз m символдар негізімен жне n орындар разрядтылыы мен кода ие боламыз деп алайы. Кодты символдары болып мыналар саналады деп йарамыз:

₁, ₂.....h_i....._m,

Пайда болу ытималдыы те емес жне тиісінше мынаны райды:

p₁,p₂, ..., p_і, ..., p_m,

Бл, яни, бізді кодты кмегімен жасалынан хабарларда ₁ орта есеппен p₁ ытималдыпен, ₂ символы - р₂ ытималдыпен жне т.б. кездесетін болады.

Кодты кмегімен хабар рап креміз. Бл хабарда n₁ арапайым орындар h₁ символымен, n₂ орындар - ₂, …, символымен, n_m орындар – _m символымен крсетілетін болады. Ізделетін хабар бізді кодты ережелерімен рсат етілетін, символдар мен орындарды ммкін комбинацияларыны бірі болып крінетін болады.

Я орындардан рбір берілген комбинациялардан пайда болу ытималдыы, жекелеген символдарды пайда болу ытималдытарыны кбейтіндісімен беріледі, йткені біз рбір берілген символды пайда болуы туелсіз оиа деп жорамалдаймыз. Бір символдарды бірнеше арапайым орындарда айталанушылыыны болуын (h₁ символы n₁ орындардан айталанады, ₂ символы - n₂ орындарда жне т. б. айталанады) ескере отырып, біз зімізді іздеп отыран хабарымызды пайда болу ытималдыын аламыз:

(П белгісімен ысартылан трде i кбейткіштер кбейтінділері табаланады).

n₁ =р₁n; n₂ =р₂n; …; n_m = р_m •n*,

деп санайтындай болу шін, енді n орындарыны саны аса лкен деп йарамыз, яни кез келген рылан хабар р₁ n h₁ символдардан, р₂ n h₂ символдардан ..., р_m n _m символдардан трады.

 

ДРІС №10. Физикалы абаттаы апаратты деу арау. Модуляция жне демодуляция масаты жне ызмет крсету рсімдерін. Модуляция шу иммунитетті трлі трлеріні салыстырмалы сипаттамалары. Санды модуляция дістері. Санды импульстік - Амплитудалы модуляция. Кодталан серпін модуляция. Импульстік аралыы модуляция. Delta модуляция

 

Дрісті мтіні

 

Масаты: Физикалы дегейдегі апаратты дерістерді арастыру

Дріс жоспары

1. Модуляция жне демодуляция рсімдеріні атаратын
ызметі жне мазмны

2. Модуляцияны р трлеріні кедергіге тзімділігі бойынша салыстырмалы

сипаттамалары

3. Модуляцияны цифрлы дістері

Негізгі тсініктер: модуляция, демодуляция, импульстік, дискреттік, цифрлы, девиация, шектеуіш.

Таырыпты мазмны: Хабар дабылдар кмегімен беріледі. арапайым жадайлардаы хабар абылдаан дабыл болуы (болмауы) ммкін. Бл ретте дабылды анытау есебін шешу ажет. Кптеген жадайларда берілетін дабылдарды трі кні брын белгілі жне хабарды абылдау, ммкін дабылдарды айсысы берілгендігін анытау болып табылады. Сол уаыттаы есеп дабылдарды ажырата білуден трады. Егер дабылдар кейбір интервал ішінде траты болып саналатын оларды параметрлеріні мндерімен згешеленсе, онда дабыл параметрлеріні баасын алу ажет. Хабар параметрлерді згерулерінен, яни оларды лездік (жергілікті) мндерінен труы ммкін. Сол уаытта хабар алу шін дабыл параметрлерін сзгіден ткізуді орындау ажет болады. Сзгіден ткізу міндеті, негізінен, параметрлерді баалауа араанда, нерлым крделі болып саналады.

Берілетін хабарлара сйкес дабылды апаратты параметрлерін басару модуляциясы деп аталады.

Апаратты дабылды (хабарды) (х)-мен белгілейміз, параметрі хабара сйкес згеретін дабыл-тасымалдаышты s(x)-мен белгілейміз. Модуляция кезінде осы екі дабылды тедеуге сйкес бір модульденген (х) дабыла трлендіру орындалады.

(х)=М{s(x),(х)}, (10.1)

мндаы, М{.} - модуляция трімен аныталатын оператор (х) хабарды блінуі шін абылдайтын жата кері трлендіруді (демодельдеуші) орындау ажет, яни

(х)=М¹{(х)} (10.2)

s(x) дабыл-тасымалдаыштарды параметрлер санына, трі мен атарушылы формаларына атысты, модуляцияны ртрлі дістеріні асиеттері, атап айтанда, (х) дабылды трі мен ені, кедергі серіне тзімділігі згереді.

Егер дабыл-тасымалдаышты апаратты параметрі зіліссіз згерсе, онда модуляция дістері зіліссіз болады (мысалы, гармоникалы дабыл-тасымалдаышты амплитудалы, фазалы жне жиіліктік зіліссіз модуляция дістері таралан).

Дабыл-тасымалдаыш ретінде, кбінесе импульстерді периодты тізбектілігі пайдаланылады жне сол уаытта модуляцияны импулъстік деп атайды (мысалы, (х) заы бойынша импульстер жиілігі немесе амплитудалар згерген кезде, тиісінше амплитудалы-импульстік немесе жиіліктік-импульстік модуляция орын алады).

зіліссіз дабылдар уаытты кез келген мезетінде параметрлерді згертуі ммкін. Уаыт ішінде дабыл параметрлеріні згеруі дабылды модуляциялау деп аталады.

Кез келген гармоникалы дабыл x(t)=Asin(t+) формуласымен сипатталады. Амплитуда, дгелек жиілік жне фазаларыны ыысуы осындай дабылды параметрлері болып саналады. Осы параметрлерді згертіп, гармоникалы дабылды апараттарды тасушыа айналдыруа (дабылды апараттармен модульдеуге) болады. Модуляцияны ш типі болуы ммкін.

Амплитудалы модуляция уаыт ішіндегі дабыл амплитудаларыны згеруін жорамалдайды: x_AM(t)=A(t)-sin(t+), рі амплитудаларды згеру заы кбінесе гармоникалы болып саналады: A(t)=A₀ + A_M*sin(t+).

Жиіліктік модуляция уаыт ішіндегі дабыл жиіліктеріні згеруі кезінде туындайды: х_ЧМ(t)=A-sin((t)t+ ), рі жиілікті зі гермоникалы заы бойынша згереді: (t)= ₀ + _{o *}cos t, мндаы _o жиіліктік девиация деп аталады.

Фазалы модуляция дабылды фазалы ыысуыны згеруін жорамалдайды: х_ФМ(t) =А(t) -sin(t+ (t)).

(t)t + = _ot + (t) + ₀ екенін крсетуге болады, осылайша, жиіліктік жне фазалык модуляция - брышты модуляция деп аталатын модуляция дісіні бірімен техникалы жзеге асыруды екі нсасы болып табылады.

Апаратты параметр мндерді саналымды санын абылдауы ммкін, бл ретте модуляцияны дискреттік деп атайды. Модуляцияны дискреттік трлеріне, мысалы, амплитудалы, жиіліктік жне фазалы манипуляциялар жатады. Егер параметр мні кодталса жне цифрлык формада берілсе, онда модуляцияны тиісті трлері цифрлы модуляция атауын иеленеді. Дискреттік нктелердегі дабылды мні цифрлы формада кодтайтын кездегі импульстік-кодты модуляция цифрлы модуляцияны нерлым ке таралан трі болып саналады.

Дабылдарды беру жйелерін ру кезінде, жылдамдыты арттыру, апараттарды беруді сенімділігі мен кедергіден оралушылы кзарасы трысынан модуляция-демодуляцияны отайлы режимдерін анытайтын дістер мен математикалы модельдерді зірлеу негізгі міндеттер болып саналады.

Модуляция трлерін жіктеу кезінде апаратты дабылды трі, сипаты мен дабыл-тасымалдаыш: детерминацияланан деріс, кездейсо стационар деріс, стационар емес деріс жне т.б. болып есепке алынады. Детерминацияланан дабылдар оларды амплитудалы жне фазалы спектрлерімен Фурье атарларыны жне Фурье трлендіруіні асиеттері негізінде аныталады. Апараттар мен дабылдарды беру теорияларында берілген сипаттамалармен-корреляциялы атарымдармен жне спектрлік тыыздытармен берілген кездейсо дерістерді жзеге асыру болып саналатын стохастикалы дабылдар ерекше орын алады.

Егер апаратты дабылды, дабыл-тасымалдаышты трі мен байланыс желілеріні сипаттамалары берілген болса, онда дабылдарды отайлы абылдау негізгі есептер болып саналады. Отайлы абылдауды есебі, негізінен, кедергілер жадайларындаы берілген лшем бойынша дабылдарды ажырату (айыру) есебіне саяды (анытау міндеті дабыл оспаларын жне дабыл жо болан кезде кедергіні кедергіден айыра білу ретінде арастырылады).

Хабарларды абылдау есептері екі класты - когерентті жне когерентті емес абылдауа бледі (тиісінше апараттар беру арасындаы синхрондауды болуы жне жо болуы кезінде). Когерентті (синхронды) абылдау дістері, негізінен, нерлым арапайым жне сенімді. Когерентті емес (асинхронды) абылдау нерлым жоары тез рекет етуді амтамасыз етеді, біра жзеге асырылуы нерлым крделі.

Гармоникалы дабыл-тасымалдаыштарды амплитудалы, фазалы жне жиіліктік модуляциясы радиохабарын тарату жне байланыс жйелерінде нерлым ке тарауа ие болды.

Амплитудалы-модульденген дабыл жалпы жадайда мына рнекпен аныталады:

(x)=[l+m(x)]s(x) (10.3)

мндаы, (х) - апаратты (модульдеуші) дабыл, s(x) - дабыл-тасымалдаыш, m - модуляция коэффициенті.

Дабыл спектрін Фурье трлендіруіні асиеттерін пайдаланып мына формада табуа болады:

(u) =F{ (x)} =S(u) + m S(u) * (u) (10.4)

мндаы, S(u)=F{s(x)}, (u)={(х)}.

Спектрді (10.4) ру 1 жне 2-суреттерінде кескінделген.

Гармоникалы модульдеуші дабыл (1-сурет) кезінде оны спектрі, дабыл-тасымалдаыш спектрі сияты екі дельта-атарымдарды крсетеді. S(u) жне (u) спектрлерді жиыру (свертка) (u) спектрін нерлым жоары (ктеретін деп аталатын) ±u_о жиілікке ауыстыруа келеді.

Егер модульдеуші дабыл крделі формаа ие болса, демек жиілік осьтеріндегі ртрлі алып-жадайлармен дельта-атарымдар жбыны жиынымен пайда болан аралы (бойлы) спектрге (2-сурет) ие болады, онда спектрді ±u_о ктеретін жиілікке ауыстыру нтижесінде тиісті спектрлік реттер пайда болады. Фурье трлендіруіні жиіліктік симметрияларыны асиеті бойынша, барлы пайдалы апарат спектрлік тртіпте ±u_о жиіліктеріні тірегінде болатынын крсетуге болады.

Амплитудалы-модульденген дабылды демодуляциясы, оны детектордан шыарда тменгі жиіліктерде детектирлеу жне сзгіден ткізу кезінде айналып шыатын дабыл-тасымалдаышты блінуі жолымен жзеге асырылады. Сзгіні ткізу жолатарыны ені алпына келтірілген дабылды е аз спектрлік брмалануын амтамасыз ету шін, (и) (2-сурет) спектрді еніне сйкес келуі тиіс.

1-сурет. Крделі гармоникалы модуляциямен дабылды амплитудалы-модульдік спектрі.

 

Фазалы-модульденген (ФМ) дабыл траты амплитудаа ие, дабыл фазасы апаратты дабыла пропорционал згереді, атап айтанда

(x)=Acos[2и_оx +m(x)] (10.5)

мндаы, ± и_о - ктеретін жиілігі, т - фазалык модуляция индексі.

Модульдеуші дабыл гармоникалы, (x)=cos(2u_mx) жне модуляция индексі т<<1 болып саналады деп алайык. Бл ретте (10.5) рнекті мынадай трде айта жазуа болады:

(x)=Acos[2 и_оx+mcos(2и_mx) Acos{2 и_оx)-mAsin(2 и_оx)cos(2и_mx) (10.6)

 

у0 cosy 1, sinyу.

Екінші осылышты (10.6)-а трлендіргеннен кейін мынаны аламыз:

(х) Acos(2 и_оx)-(mA/2)sin2(и_о+u_m)x-(mA/2)sin2(u₀-u_m)x (10.7)

2-сурет. Дабылды амплитудалы-модульдік спектрі

 

Модуляцияны кіші индексіндегі ФМ-дабыл спектрі 3-суретте крсетілген.