Теориялы блімі

Орнытылы – бл жйені, оны тепе-тедік кйінен шыаран серді алып тастааннан кейінгі, тепе-тедікті бастапы алпына айта келу асиеті.

Сызыты жйе орнытылыыны белгілері (шарттары):

а) физикалы – жйе орныты, егер тпелі рдісті бос раушысы y_бос(t), уаыт суімен нлге мтылса, орныты емес – егер ол шексіздікке мтылса, жне бейтарапты, егер ол бір траты шамаа мтылса;

б) математикалы – сызыты жйені орнытылыы шін сипаттамалы тедеуді барлы тбірлерінде теріс наты блігі болуы (жйені барлы полюстері сол жаты болуы керек) ажет жне жеткілікті. Егер сипаттамалы тедеуді алан сол жаты тбірлерінде бір нлдік тбір болса, жйе орнытылыты апериодты шекарасында болады, ал егер алан сол жаты тбірлерінде жп, таза жорамал (жалан) тбірлері болса, орнытылыты тербелісті (периодты) шекарасында болады. Сипаттамалы тедеу жйені беріліс функциясыны блімінен алыптасады D(s) = 0.

 

 

5 – сурет

 

Тбірді наты блігіне ( - рдісті сну ммкіндігімен жылдамдыы, ал тбірді жалан блігіне ( - тербеліс арынынымен жиілігіні болуы туелді [5].

Тбірлерді есептеу ммкін болмаан кезінде оларды жалан осьіне атысты жанама белгілері, яни орнытылы критерийлері олданылады. Алгебралы критерийлері (Гурвицті, Раусты) жйені орнытылыын, сипаттамалы тедеуді кооэффициенттеріні мні бойынша, ал жиіліктік критерийлері (Михайловты, Найквистті) – жйені жиіліктік сипаттамалары бойынша баалайды.

Михайлов критерийі s = j сипаттамалы кпмшені ою арылы алынан, D(j) = U() + jV() сипаттамалы функцияны зерттеуге негізделген.

Негізгі тжырымдама: n-ші ретті жйе орныты, егер Михайлов исыы (=0 боланда наты о жартылай осьтен басталып, ( жиілікті нлден плюс шексіздікке дейін згеруі кезінде тізбектей, саат тілі баытына арсы комплексті жазытыты n ширегін (квадрант) тсе;

осымша тжырымдама (2 - форма): n – ші ретті жйе орныты, егер жп U(() жне та V(() функциялары, жиілікті ( нлден плюс шексіздікке дейін згерісі кезінде та функциядан бастап, кезекпен n рет нлге айналса, яни оларды тбірлері кезектестіріліп, жиіліктер осьін n рет иып тсе. График ру шін негізгі формада пайдаланылан жиіліктер кестесі олданылады.

6 – суретте: а) кешенді (комплексті) жазытыты ширегін айналып ту кезіндегі тізбегі бзылан, орныпаан жйені Михайлов исыы крсетілген. Егер ( = 0 кезінде, исы координат басынан басталса, жйе орнытылыты апериодты шекарасында (сурет 6 б) жне егер ( ( 0 кезінде, исы координат басынан тсе, орнытылыты периодты шекарасында орналасады. U() жне V() осьтерін белгілеу детте, кешенді жазытыта жиіліктік сипаттамаларын ру кезінде беріліс функциясыны барлы блшегіне емес, тек бліміне ана пайдаланатынын креміз.

 

а б в

 

6 - сурет

 

Сипаттамалы тедеуді ожаты тбірлеріні санын формуласы арылы анытауа болады. Мндаы – сипаттамалы функция длеліні (аргумент) толы суі (приращение) (брылысты суммарлы брышы).

Бесінші реттік жйені векторы D(j) (сурет 6в), алашында 3·(/2) брышына брылады немесе саат тілі баытына арсы ш ширек (квадрант), кейін 2·(/2) брышына айтып оралады немесе саат тілі баытына арсы екі ширек (квадрант), соында = /2 толы сіміне сйкес келеді. Осыдан о жаты тбір саны: m=5/2–1/2=2 (исыты координат осьтерін дрыс емес иып ту саны) [3].