Жмыстарды орындалу тртібі

Жмыста, сипаттамалы тедеуді a_n коэффициентіні рамында орналасан, реттегішті кшейткіш коэффициентіні k₁ мніне, жйені орнытылы шарты бойынша алан коэффициенттеріні номинал мндері кезінде, тадау жасалынады.

Алдымен,сипаттамалы тедеуді a_n коэффициентіні k₁ коэффициентіне туелділігін аналитикалы трде айту ажет.

LinCAD кітапханасынан DRAZBTWO "Екі параметр арылы D-бліктеу (D-разбиение по двум параметрам)" бадарламасын жне алдыы жмыстаы жйені сипаттамалы тедеуін олданып, a₁ - a_n-1 коэффициенттеріні бірін жне a_n коэффициентін берілген диапазонда згертіп, ал алан коэффициенттеріні мнін номиналды трде алдырып, параметрлер жазытыында орнытылы облысын алу керек. згертілетін коэффициент ретінде орнытылы облысыны сипатты (наты) пайда болуына байланысты a₁ - a_n-1 коэффициенттеріні бірі тжірибелі трде тадап алынып, згерту шегі номинал мнінен 0.9-1.1 аралыында алынуы сынылады [1].

a₁ - a_n-1 негізгі емес коэффициентіні номиналды мніне сйкес келетін сызы бойынан a_{n, кр} критикалы мнін анытау керек, ол орнытылы облысы шекарасыны иылысына сйкес келеді, ал орнытылы облысынан, облыс шекарасынан жуытап те ашытыа алыстатылан a_n ерікті мні тадап алынады (8-сурет).

 

 

8-сурет

 

Сипаттамалы тедеуге a_n тадап алынан мнін ойып, Гурвиц аидасы бойынша жйені орнытылыын здігінше баалау ажет.

Егер жйені орнытылыы a_n коффициентіні тадап алынан шамасында амтамасыздандырылса, онда k₁ кшейткіш коэффициентіні мнін айта есептеп, алдаы жмыстарды барлыында бірінші берілген шамасыны орнына олданады. айта есептеу кезінде k₁ = 0 болан жадайда, a_n коэффициентіні тадалынан мнін аздап згерту керек.

 

 

Дістемелік мысал

Жйені сипаттамалы тедеуі:

 

D(s) = a₀ s⁴ + a₁s³ + a₂ s² + a₃ s + a₄= s⁴ + 2s³ + 3s² + 4s + 2 = 0

 

2 < a₂ < 4 жне 0 < a₄ < 5 коэффициенттер кеістігіндегі орнытылы ауданы:

 

 

Номинал мні a₂ = 3 кезінде, критикалы мні: a_4кр1 = 0 азаю жаына арай жне a_4кр2 = 2 кбею жаына арай орналасан, ал негізгі коэффициентті орнытылы бойынша тиімді мні a₄ = 1.1 деп тадалынды.

Гурвиц аидасы бойынша орнытылыа міткер-облысты тексеру шін сипаттамалы тедеуге a_n коэффициентіні тадап алынан мнін ойып шарта сйкес тексереміз:

- сипаттамалы тедеуі D(s) = s⁴ + 2s³ + 3s² + 4s + 1.1 = 0;

- (₃ = a₃·(a₁(a₂ - a₀(a₃) – a₁²a₄ = 8 – 4.4 =3.6 > 0 - шарт орындалады.

a₄ = 1.1 деп, k₁ коэффициентін айта есептейміз:

k₁ = (a₄ – 1)/k₂k₃ = (1.1 – 1)/(0.110) = 0.1 > 0

Кшейткіш коэффициенті k₁ ді жаа мнін ескере отырып есептелінген АРЖ беріліс функциясы:

 

.

 

Есепті мазмны

Зертханалы жмыс бойынша есепте жмысты таырыбы, масаты, жйені сипаттамалы тедеуі D(s) = 0, ЭЕМ-да алынан, екі ось бойынша масштабы мен лшемдері белгіленген жне D( ) облыстарын белгілеумен бірге орнытылы облысы жаына арай сызышалары (штрих) крсетілген D-бліктеу облыстарыны графигі, тадап алынан нкте координаталарыны визирі, критикалы мні a_{n, кр}, a_n коэффициентіні тадап алынан мні, Гурвиц критерийі бойынша жйе орнытылыыны тексерілуі, k₁ коэффициентінен a_n коэффициентіні туелділігі, кшейткіш коэффициентіні k₁ айта есептелінген мні жне k₁ коэффициентіні мнін ойаннан кейінгі жйені беріліс функциясыны трі болу керек.