АБЖ-ны логарифмдік жиіліктік сипаттамасын есептеу

 

Бірінші ретті апериодикалы буын шін (W1(p) жне W3(p))

асимтотикалы ЛАЖС мына формула бойынша есептелінеді:

 

Бірінші ретті дифференциалды буын шін (W2(p)) асимтотикалы ЛАЖС мына формула бойынша есептелінеді:

АРЖ-ны ажыратылан тізбегі шін асимтотикалы ЛАЖС-ы оны буындарыны асимтотикалы ЛАЖС-ларыны осындысымен табылады.

мндаы La() - АРЖ-ні ажыратылан тізбегі шін асимтотикалы ЛАЖС,

La1() - W1(p) шін асимтотикалы ЛАЖС,

La2() - W2(p) шін асимтотикалы ЛАЖС,

La3() - W3(p) шін асимтотикалы ЛАЖС,

 

рбір буын шін жне АРЖ-ны ажыратылан тізбегі шін асимтотикалы ЛАЖС формулаларын жазып, бл исытарды бір графикке салайы.

 

 

 

 

 

 

3 сурет. рбір буын шін жне ажыратылан жйе шін асимтотикалы ЛАЖС

ЛАЖС-ны табуды длме-дл тедеуі:

 

рбір буын шін жне АРЖ-ны ажыратылан тізбегі шін длме-дл ЛАЖС формулаларын жазып, бл исытарды бір графикке салайы.

 
 

Дл ЛФЖС-ы АБЖ-ны райтын, АФЖС тйіндеріні аргументтеріні осындысы ретінде есептелінеді, яни

мндаы k – буын номер, n – АРЖ-дегі буындарды жалпы саны.

рбір буын шін жне АРЖ-ны ажыратылан тізбегі шін длме-дл ЛФЖС формулаларын жазып, бл исытарды бір графикке салайы.

 

 

5. сурет. рбір буын шін жне ажыратылан жйе шін длме-дл ЛФЖС

Бізді жйені орнытылыын білу шін блек графикке дл ЛАЖС жне дл ЛФЖС-ны трызайы

6 сурет. Ажыратылан жйе шін дл ЛАЖС жне дл ЛФЖС

Графиктен крініптрандай ЛАЖС жиіліктер осін, ЛФЖС 1800 сызыын киып ткеннен ертерек ияды (ЛФЖС 1800 сызыымен иылыспайдыда). Сондытан, АРЖ-сі логарифмдік жиіліктік сипаттамаларыны шарты бойынша орныты.

Алынан графиктан амплитуда (децибел) жне фаза (градус) бойынша орнытылы орын анытаймыз. Амплитуда бойыншаорнытылы орын анытау ммкін емес, себебі, ЛФЖС 1800 сызыымен иылыспайды, ал фаза бойынша орнытылы оры Dj=45о.

 

Тйыталан АБЖ-ны тпелі сипаттамасын есептеу

 

Y шыысты мніні, жй жне бір нлдік полюс бейнесіне жіктеу формуласын олдану, АБЖ-ны тпелі процесін есептеу шін е тиімді

 

мндаы х -кірістегі серді мні;

B(p) - тпелі функцияны алымы;

D(p) - тпелі функцияны блімі;

D’(p) - сипаттамалы полиномны туындысы;

pk - тпелі функцияны к-лы полюсі;

n - тпелі функцияны полюстеріні саны.

 

 

мндаы DП(p) - сипаттамалы полиномны туындысы.

 

 

Табылан тбірлерді векторы трінде жазайы

 

тпелі процесті трызу шін hуст(t), h1(t), h2(t) жне h(t)- оларды осындысын есептейміз.

Мндаы hуст(t) = B(0)/D(0) – тратанан растырушы;

 

 

h(t) тпелі процессін графикте растырайы

7 сурет. h(t) тпелі процесс

Асыра реттеу x = (hx(max) – hx())*100% / hx(max) жне txП тпелі процесс уаытын есептейік.

hx(t) графигінен: hx(max) = 21; hx() = 16 табамыз;

ax = hx() + (5% от hx()) = 16,5 ; bx = hx() - (5% от hx()) =15,5, мндаы ax жне bx – «ттікше» шектері. Сонда шыатыны:

tПП = 0,85 с