Гаусс-Крюгерді жазы тікбрышты координаттар жйесі
Инженерлік-геодезиялы жмыстарды орындау кезінде жер бетіні шектелген бліктерінде геодезиялы координаттарды олдану шамалы ыайсыздытар туызады. Бны себебі ретінде эллипсоид бетіндегі геодезиялы есептерді шешуге арналан формулаларды кп млшері.
Нерлым ыгайлы проекция ретінде шектеулі территорияларда геодезиялы лшеулерді сараптауа жазытытаы эллипсоид формуласы олданылады. Мндай нктелерді жер бетіндегі проекциялары сызыты лшемде крсетілуі ммкін.
Жазыты бетіндегі эллипсоидты кез келген бейнеленуі бейнеленетін элементтерді брмалануы болады, сондытан эллипсоидты кез келген проекциясы зоналы болатынын мытпау ажет. Зонаны лшемі эллипсоид бетіні исыына жне зона шетінде бейнеленген жіберілетін брмалануа байланысты болады.
СССР-ды геодезиялы жмыстарын орындау кезінде зоналы, конформды, Гаусс-Крюгерды клдене-цилиндрлік проекциясы олданылады. Осы проекцияда жер эллипсоиды меридиандармен сфералы екібрыша блінеді, олар зоналар деп аталады. Жасалатын картаны немесе планны масштабына байланысты олданылады:
- алтыградусты зоналар, 1:10000 жне одан са масштабты тсірістер шін,
- шградусты зоналар, 1:1000 жне 1:5000 масштабты тсірістер шін,
- жартыградусты зоналар, 1:500 жне одан ірі масштабты тсірістер шін,
- жергілікті зоналар, локальды инженерлік-геодезиялы торларды деу шін.
Гаусс-Крюгер проекциясыны негізгі формулалары В, L эллипсоид нктелеріні геодезиялы координаттар арасындаы байланыс жне тікбрышты координаттар x, у проекцияларыны осы нктедегі Гаусс-Крюгер жазытыына байланысты орнатады.
жалпы жадайда эллипсоидты жазыты бетінде бейнелену задылыы тмендегідей болады:
x = :f, (B,L),
y = :f, (B,L), (1)
бейнелену задылыы f1 жне f2 аналитикалы функциялары арылы аныталатыны белгілі. f1 жне f2 функцияларын анытау кезінде Гаусс-Крюгер проекциясында келесі шарттар орындалады:
I. тзу сызыты жазытыта остік меридиан зонасыны бейнеленуі ось ретінде Х алынады, сондытан =0 жне y=0.
2. остік меридинаны барлы нктелеріне х обсциссасы экватордан ендігі берілген нктеге дейінгі меридиан доасы Х те болады, сондытан
x=f1(=0)=x. (2)
Геодезиялы координаттардан В, L тікбрышты координаттара х, у аустыру шін жмысты формулалары f1 функциясы орнатыланнан кейін есептеу ралдары аныталаннан кейін аныталады.
Баспа пернелі машинаны немесе микрокалькуляторды олданып 10 санды разрядты немесе одан кп сандармен координаттарды есептеу шін келесі формулаларды олдану ыайлы болады:
x= 6367558,4969 B"/p" -{a’-(0,5+(a4 +a62)2)2N} sinBcosB, (3)
y=(1+(a3+a5 2) 2)NcosB (4)
мнда 
, L - пунктты бойлыы.
L° - остік меридианны бойлыы,
N = 6399698,902 - [21562,267 - (108,973 - 0,612cos2B) x cos2B]cos2B (5)
a0= 32140,404 - [135,3302 - (0,7092 - 0,0040cos 2B) x соs 2B] cos2B (6)
a4 =(0,25 + 0,00252 cos2B) cos2B - 0,04166 (7)
a6 = ( 0,I66cos2B - 0.084) соs2B (8)
a 3 (0,3333333 + 0,001123 cos2B) cos2B - 0, 1666667, (9)
a5 = 0,0083 - [0,1667 - (0,1968 + 0,0040 cos2B) xcos2B]cos2B, (10)
B – пунктты геодезиялы ендігі.
І класты триангуляция длдігі 0,0001" дейінгі, ал координаттары x, y - 0,001 м дейін, ендігі мен бойлыын анытау шін ордината мндері остік меридиан зонасына байланысты алынады.
Тікбрышты координаттарды х,у геодезиялыа В, L ауыстыру кезінде келесі формулалар олданылады:
B = Bx-[1-(b4-0.12 Z2 )Z2]Z2b2 " (11)
L=Lº+ · (I2)
=[1-(b3-b5 Z2)Z2]Z ” (13)
мнда Bx = +{50221746 + [293622 + (2350 + 22 cos2 )
xy cos2B]cos2B}-IO-10 sinB cosB " (14)
(I5)
Z=y/(NxcosBx) (I6)
b2=(0,5+ 0.003359 cos2 Bx) SinBx Cos Bx (17)
b3=0.3333333 - (0,16667 -0,001123 соs2Bx)cos2Bx, (18)
b4=0.25 +(0,16161 + 0,00562 cos2 Bx)cos2Bx, (19)
b5=0,2 - (0,1667 - 0.0088 cos2Bx.)cos2Bx, (20)
Nx сімшесі (5)формуласы бойынша, (14)формуласымен есептелетін x ендігін олдана отырып есептеледі.
Гаусс-Крюгер координаттарыны бір зонадан екінші зонаа ауыстыру шін азіргі кезде тмендегі реттілікпен орындалады:
I. І зонаны тікбрышыты координаттарынан геодезиялыа (II) - (2) формулалармен ауыстырылады;
2. геодезиялы координаттардан тікбрышты координаттара ІІ зонаны остік меридианына байланысты ауысады.
№ 4 Гаусс-Крюгерды жазытыы мен эллипсоид бетінде координаттарды рылуы
I. Бастапы пунктты геодезиялы координаттарын (№ I тапсырмадаы бастапы мндер) Ісм дейінгі длдікпен тібрышты координаттара ауыстыру.
2. І пунктте есептелген тікбрышты координаттарды геодезиялыа 0.01" дейінгі длдікпен есептеп ауыстыру.
ЛГІ
Тапсырманы есептеу жне деу (нлдік нса)
Бастапы мндер: B = 53º54’30,00”
L = 64°I8'36,28"
"= 206264,8I"
I. Тікбрышты координаттарды геодезиялы координатпен есептеу
| Белгіленулері | Нтижесі |
| B° | 53°54'30,00" |
| В" | 194070,00" |
| B”/” | 0.94087789 |
| sinB | 0.80807557 |
| cosB | 0.58907884 |
| Cos2B | 0.34701377 |
| º=L-Lº | 1º18’36,28” |
| ” | 4716,28” |
| =”/” | 0,02286517 |
| N | 6392229,59 |
| A0 | 32093,53 |
| A4 | 0,04539690 |
| A6 | -0,00915967 |
| A3 | -0,05085011 |
| A5 | --0,02568167 |
| sinBcosB | 0.47502021 |
| 2 | 0,00522815 |
| N2 | 3341,85 |
| 6367558,4969 B”/” | 5991095.07 |
| 14481.73 | |
| X | 5976613,34 |
| 1=(a3+a5+2)2 | 0,99997340 |
| (1+(a3+a5 2)2) cosB | 0,011346904 |
| Y | +83097,24 |
2. Геодезиялы координаттарды тікбрышты координаттармен есептеу
| Белгіленулері | Нтижесі | ||
| X | 5976613,34 | ||
| B” | 193600,89’ | ||
| Bº | 53º45’40.89” | ||
| SinB | 0.80673373 | ||
| cosB | 0.5909I5I2 | ||
| cos2B | 0.34918067 | ||
| B”x | 194095,72 | ||
| Bºx | 53°54'55,73" | ||
| sinBx | 0.80814903 | ||
| cosBx | 0.58897805 | ||
| COS2Bx | 0,34689514. | ||
| Nx | 6392232,14 | ||
| B2 | 0,23854730 | ||
| B3 | 0,27565113 | ||
| B4 | 0,30673800 | ||
| B5 | 0,14323154 | ||
| Nx cosBx | 3764884,74 | ||
| Y | 86097,24 | ||
| Z | 0,02286849 | ||
| Z2 | 0,000522967 | ||
| (1-(b4-0.12Z2)Z2)Z2b2 | 0.00012474 | ||
| {(1-( b4-0.12Z2)Z2)Z2b2}” | 25.73” | ||
| B | 53°54’30,00" | ||
| (1-(b3-b5Z2)Z2)Z | 0.02286589 . | ||
| (1-(b3-b5Z2)Z2)Z ” L=Lº+ | 4716,28" 1°18’3б,28" 64°18/36,28" | ||
3. Гауссты координаттарын алтыгарадусты зонадан шградусты зонаа ауыстыруны есептеуі
| Белгіленулері | Нтижесі |
| L | 64°I8'36.28" |
| Lº· | 64°30'00,00" |
| B” | 53°54'30,00" |
| " | 194970,00" |
| B”/р” | 0.94087789 .- ··. |
| sinВ | 0,80807557 |
| cos В | 0,58907884 |
| cos2 B | 0,34701387 |
| =L-Lº | - 0°II'23,72" |
| ” | -683,72" |
| ”/” | - 000331416 |
| N | 6392229,59 |
| a0 | 32093,53 |
| a4 | 0,04539690 |
| a6 | - 0,00915967 |
| а3 | - 0,05086011 |
| а5 | - 0,02568167 |
| sinBcosB | 0,47602021 |
| 2 | 0, 0000109876 |
| N2 | f , fS * t$l, * |
| 6367558, 4969 B”/” | 59910095,07 |
| X | 15260,45 |
| 5975834.62 | |
| Y | - 12481,96 m |
Тапсырманы орындау нтижесінде студенттер эллипсоидтан жазытыа, бір зонадан екінші зонаа ауыстыру, координаттарды есептеу тсілдерін жне оулы, дістемелік анытама дебиеттерімен олдануды мегеруі тиіс.