Математическая модель каталитического крекинга нефти
Химические процессы, протекающие в реакторе каталитического крекинга, являются сложными и сопровождаются рядом одновременно протекающих химических реакций. Согласно редуцированной модели реактора [3,6,7], эти реакции можно разделить на три вида:
Реакция 1: 
Реакция 2: 
Реакция 3: 
где F – это сырье (гидроочищенный вакуумный дистиллят, иначе газойль), G –целевой продукт (бензин), L –легкие газовые фракции (в частности кокс). Первая реакция желаемая, так как бензин является целевым продуктом. Реакции 2 и 3 являются побочными, следовательно, нежелательными реакциями.
Лифт-реактор считается реактором идеального вытеснения, так как соотношение длины реактора к его диаметру велико, а реакция протекает в течение нескольких секунд.
Ниже приведена математическая модель реактора на основе материальных и тепловых балансов.
Материальный баланс по сырью:
Материальный баланс по выходному продукту:
Где 
- массовая доля газойля в парах в реакторе; Z - безразмерная переменная длинны; 
- постоянная скорости реакции образования газойля; 
- постоянная скорости реакции образования газолина; 
- постоянная скорости реакции получения углерода; COR – массовое соотношение катализатора к нефти; 
- активность катализатора во входе в реактор; 
- энергия активации для крекинг газойля; 
- температура сырья при поступлении в реактор; 
- безразмерная переменная температуры; 
- время нахождения катализатора в реакторе; 
- коэффициент старения катализатора; 
- массовая доля газолина в парах в реакторе; 
- энергия активации для крекинг газолина.
Тепловой баланс:
где 
- массовая доля газойля в сырье ; 
- теплота реакции крекинга газойля; 
- подача сырья (нефть + пар) в реактор; 
- скорость циркуляции катализатора; 
- теплоемкость катализатора; 
- теплоемкость газойля; 
- теплоемкость пара, 
- скорость подачи пара.
Регенератор можно представить в виде реактора идеального смешения.
Ниже представлена модель регенератора [3,8]:
Материальный баланс по коксу:
Материальный баланс по кислороду:
Тепловой баланс:
где 
- масса катализатора в регенераторе; 
- масса воздуха в регенераторе; 
- массовая доля кокса в восстановленном катализаторе; 
- подача воздуха в регенератор; 
- коэффициент выжига кокса; 
- массовая доля кокса в использованном катализаторе; 
- мольная доля кислорода в регенераторе; 
- соотношение CO2/CO в дымовых газах; 
- молярная масса кокса; 
- температура катализатора на выходе из регенератора; 
- температура на выходе из реактора; 
- температура воздуха, подаваемого в регенератор; 
- массовый расход воздуха в регенератор; 
- теплоемкость воздуха; 
- тепло, выделяемое при образовании CO; 
- тепло, выделяемое при образовании CO2.