Методика расчета погрешностей измерений. Погрешности прямых измерений.

Неисключенная систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.
Примечания:

· 1. Иногда этот вид погрешности называют неисключенный (ые) остаток (остатки) систематической погрешности.

· 2. Неисключенная систематическая погрешность характеризуется ее границами. Границы неисключенной систематической погрешности при числе слагаемых N3 вычисляют по формуле:

где - граница i-ой составляющей неисключенной систематической погрешности.

· 3. При числе неисключенных систематических погрешностей N 4вычисления проводят по формуле:

где K - коэффициент зависимости отдельных неисключенных систематических погрешностей от выбранной доверительной вероятности Р при их равномерном распределении (при P = 0,99 K = 1,4). Здесь ТЕТА рассматривается как доверительная квазислучайная погрешность.

Случайная погрешность измерения (англ. random error) – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Абсолютная погрешность измерения (англ. absolute error of a measurement) – погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.

Абсолютное значение погрешности (англ. absolute value of an error) – значение погрешности без учета ее знака (модуль погрешности).
Примечание. Необходимо различать термины абсолютная погрешность и абсолютное значение погрешности.

Относительная погрешность измерения (англ. relative error) – погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.
Примечание. Относительную погрешность в долях или процентах находят из отношений:

где: x - абсолютная погрешность измерений; x- действительное или измеренное значение величины.

Рассеяние результатов в ряду измерений (англ. dispersion) – несовпадение результатов измерений одной и той же величины в ряду равноточных измерений, как правило, обусловленное действием случайных погрешностей.
Примечания:

· Количественную оценку рассеяния результатов в ряду измерений вследствие действия случайных погрешностей обычно получают после введения поправок на действие систематических погрешностей.

· Оценками рассеяния результатов в ряду измерений могут быть: - размах, - среднее квадратическое отклонение (экспериментальное среднее квадратическое отклонение), - доверительные границы погрешности (доверительная граница). (в ред. Изменения N 2, введенного Приказом Росстандарта от 04.08.2010 N 203-ст)

Размах результатов измерений (англ. ) – оценка R_n рассеяния результатов единичных измерений физической n величины, образующих ряд (или выборку из n измерений), вычисляемая по формуле:

R_n=x_max - x_min ,

где x_max и x_min - наибольшее и наименьшее значения физической величины в данном ряду измерений.
Примечание. Рассеяние обычно обусловлено проявлением случайных причин при измерении и носит вероятностный характер.

Среднее квадратическое отклонение результатов единичных измерений в ряду измерений (англ. experimental (sample) standard deviation) – характеристика S рассеяния результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины, вычисляемая по формуле:

где: x_i - результат i-го единичного измерения; x - среднее арифметическое значение n единичных результатов измерений величины.
Примечание - СКО S является оценкой стандартного отклонения сигма - параметра распределения результатов измерений и одновременно оценкой стандартного отклонения распределения случайной погрешности этих результатов. (п. 9.14 в ред. Изменения N 2, введенного Приказом Росстандарта от 04.08.2010 N 203-ст)

Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического значения результатов измерений (англ. experimental (sample) standard deviation) – характеристика S_x рассеяния среднего арифметического значения результатов равноточных измерений одной и той же величины, вычисляемая по формуле:

где: n- число измерений в ряду.