Силы, действующие на дислокацию 3 страница

Рис. 2.5. Атомная структура винтовой дислокации

в примитивной кубической решетке

Плоскость рисунка является плоскостью скольжения дислокации PQ. Точки, образованные перекрестиями линий решетки, обозначают атомы под плоскостью, а окружности - атомы над плоскостью скольжения. В идеальной решетке точки и окружности совпадают. Под действием сдвигающего напряжения t часть кристалла A₁PQB₁ над плоскостью скольжения ADCB сдвигается на одно межатомное расстояние до линии дислокации PQ. На рисунке в линии дислокации атомы над плоскостью скольжения (окружности) на интервале в четыре межатомных расстояния смещаются в направлении t относительно неподвижных атомов (точки перекрестия) под плоскостью скольжения, окружающая дислокацию решетка до и после сдвига остается идеальной.

Картина деформации решетки вокруг винтовой дислокации оказывается иной, чем в случае краевой дислокации. Лишней атомной полуплоскости в этом случае нет, а в результате сдвига атомные плоскости в районе дислокации несколько изогнутся, и каждая из них (EB₁) над плоскостью скольжения совпадет с ближайшей (B₁K) под плоскостью (рис. 2.4). В результате боковая плоскость кристалла окажется как бы образованной единой атомной плоскостью, закрученной по винту enktfr, т.е. из системы дискретных плоскостей они превращаются в непрерывную геликоидальную поверхность.

2.2. Контур и вектор Бюргерса

Для однозначного определения дислокации вводится понятие вектор Бюргерсаb или вектор смещения дислокации. Вектор Бюргерсаb определяется по методу, предложенному Франком. Рассмотрим простую кубическую решетку. Проведем вокруг дефекта, но вдали от него, по узлам неискаженной решетки замкнутый контур afcd произвольной формы — контур Бюргерса (рис. 2.6,а). Перенесем этот контур в идеальный кристалл, не содержащий дефекта строения. Если дефект строения является дислокацией, то контур на участке а'е обязательно окажется незамкнутым. Для того чтобы его замкнуть, надо вставить отрезок, который и называется вектором Бюргерса b (рис. 2.6,б). Дислокацию, следовательно, можно определить не только как границу незавершенного сдвига, но и как такой одномерный дефект, для которого контур Бюргерса в идеальной решетке разомкнут или перезамкнут. Если принять положительное направление линии дислокации идущим вдоль оси, перпендикулярной плоскости рисунка, на нас, то обход контура следует производить против часовой стрелки.

Построение контура и вектора Бюргерса для винтовой дислокации показано на рис. 2.7. Обход линии дислокации с нижнего к верхнему горизонту происходит по спирали по часовой стрелке. Для получения замкнутого контура в совершенном кристалле потребуется вектор b, который и будет являться вектором Бюргерса.

Рис. 2.6. Определение вектора Бюргерса краевой дислокации; замкнутый контур Бюргерса afcd в дефектном кристалле (а) разомкнут в совершенном кристалле a'f'c'd'e (б). Вектор Бюргерса b замыкает этот контур

а

б
Рис. 2.7. Контур Бюргерса вокруг винтовой дислокации (а) и аналогичный контур в совершенном кристалле (б)

Расположение вектора Бюргерса для краевой и винтовой дислокаций различно. Для краевой дислокации вектора Бюргерса нормален к линии дислокации. Если контур Бюргерса провести вокруг винтовой дислокации, то замыкающий вектор Бюргерса окажется параллелен линии дислокации.

Наиболее существенные особенности вектора Бюргерса следующие:

1) вектор Бюргерса линейной дислокации нормален к ее линии, а винтовой — параллелен ей;

2) если контур Бюргерса охватывает несколько дислокаций, то вектор Бюргерса этого контура будет равен геометрической сумме векторов отдельных дислокаций;

3) величина вектора Бюргерса вдоль линии дислокации остается постоянной;

4) вектор Бюргерса характеризует только дислокации, для других несовершенств кристаллической решетки он равен нулю.

Так как по определению контур Бюргерса проходит от атома к атому, то вектор Бюргерса в совершенном кристалле равен расстоянию между двумя атомными узлами, т.е. является вектором трансляции решетки. Дислокация, имеющая такой вектор Бюргерса, называется полной или единичной дислокацией.

На рис. 2.8 показаны элементарные ячейки различных кубических решеток с векторами Бюргерса полных дислокаций.

Величину и направление вектора Бюргерса записывают через его компоненты по основным кристаллографическим осям

(2.7)

где <hkl> - символы кристаллографического направления вектора b,

a - параметр решетки.

Величина вектора или так называемая мощность вектора определяется выражением (2.8) как

(2.8)

Отсюда для простой кубической решетки векторы Бюргерса равны:

;

.

а б в
Рис. 2.8. Основные векторы Бюргерса в кубических структурах:
а – примитивная ячейка; б – гранецентрированная ячейка;
в – объемно-центрированная ячейка

Поэтому для простой кубической решетки полная дислокация имеет минимальный вектор Бюргерса b₁=a[100], величина (мощность) которого равна a (a - параметр решетки). В кристаллах с ОЦК решеткой минимальный вектор Бюргерса полной дислокации характеризуется b₁=1/2a[111] с мощностью , в ГЦК b₁=1/2a[110] с мощностью (см. рис. 2.8).

Если дислокация с вектором Бюргерса b₁ разделяется внутри кристалла на две дислокации с векторами Бюргерса b₂ и b₃, то должно выполняться условие

(2.9)

Вектор Бюргерса является важной количественной характеристикой дислокации, он определяет энергию дислокации, является мерой упругих искажений, создаваемых этим дефектом, и параметром подвижности дислокации. Как будет показано ниже, энергия дислокации пропорциональна b², поэтому минимальной энергией обладают дислокации с наименьшим вектором Бюргерса. Такой вектор характерен для единичной дислокации и лежит в плоскости плотнейшей упаковки, его направление совпадает с наиболее плотноупакованным направлением.

Деление дислокации становится возможным, если соблюдается так называемый энергетический критерий Франка, согласно которому квадрат вектора исходной дислокации должен быть больше суммы квадратов векторов Бюргерса образовавшихся дислокаций:

(2.10)

Смысл этого правила основывается на двух положениях:

1) энергия дислокации пропорциональна квадрату вектора Бюргерса,

2) дислокационная реакция должна приводить к уменьшению энергии решетки.

2.3. Движение дислокаций

Движение дислокаций вызывает макроскопическую пластическую деформацию. В настоящее время можно непосредственно наблюдать движение дислокаций в тонких фольгах при помощи электронного микроскопа.

Существуют два типа движения дислокаций: сдвиг (скольжение) или консервативное движение, при котором дислокации движутся в плоскости, заданной линией дислокации и ее вектором Бюргерса, и переползание или неконсервативное движение, при котором дислокация уходит из плоскости сдвига.

2.3.1. Скольжение дислокаций

Пластическая деформация металлов происходит в результате сдвига в плоскостях скольжения подобно сдвигу в колоде карт. Однако такой сдвиг является конечным результатом деформации. Как показано в первом разделе при сравнении теоретической и реальной прочности кристаллов, сдвиг в плоскости скольжения кристалла не происходит одновременно, как в жесткой среде, а зарождается на каких-то участках плоскости скольжения и затем последовательно распространяется на всю плоскость. Поэтому в каждый данный момент лишь небольшая часть атомов участвует в работе против внешних сил. Механизм такого сдвига объясняется движением дислокаций. На рис. 2. 9 показаны различные положения краевой дислокации при ее скольжении под действием внешних сил. Пунктиром отмечена часть атомной плоскости, в которой уже произошел сдвиг на одно межатомное расстояние b. После выхода дислокации из кристалла, происходит полный сдвиг в плоскости скольжения одной части кристалла относительно другой, и образуется ступенька.

Рис. 2.9. Скольжение краевой дислокации в кристалле

На рис. 2.10 показан сдвиг на одно межатомное расстояние при пробеге винтовой дислокации от передней к задней грани через весь кристалл. По мере распространения деформации на всю плоскость скольжения линия винтовой дислокации PQ будет перемещаться к заднему торцу кристалла и выйдет на него. При этом верхняя часть кристалла по отношению к нижней части сместится вправо на одно межатомное расстояние.

Рис. 2.10. Движение винтовой дислокации
(пробег от передней грани кристалла к задней)

Как видно, результат аналогичен тому, что наблюдался при движении краевой дислокации, несмотря на то, что линии краевой и винтовой дислокаций расположены взаимно перпендикулярно. Эта аналогия проявляется также и в том, что касательное напряжение, двигающее краевую дислокацию, нормально к ее линии; для винтовой дислокации оно параллельно линии дислокации. Следовательно, один и тот же сдвиг при заданном напряжении может осуществиться либо винтовой, либо краевой дислокацией.

Под действием одинаковых сдвигающих напряжений винтовые дислокации разного знака скользят в прямо противоположных направлениях, но сдвиг происходит в одном направлении (рис. 2.11). Особенность винтовой дислокации состоит в том, что для нее не определена однозначно плоскость сдвига. Это значит, что винтовая дислокация может скользить в любой кристаллографической плоскости, которая содержит линию дислокации и вектор сдвига. При этом в отличие от краевой, винтовая дислокация может переходить скольжением из одной атомной плоскости в другую. Если на пути движения винтовой дислокации в плоскости P встречается какой-то барьер, то дислокация начинает скользить в другой плоскости R, находящейся под углом к первоначальной плоскости скольжения P (рис. 2.11,б). Такой процесс называется поперечным скольжением. Двигаясь в новой плоскости по некоторому пути, винтовая дислокация может перейти в плоскость S, параллельную первоначальной плоскости скольжения P. В этом случае говорят о двойном поперечном скольжении. Если такой процесс повторяется многократно, то его называют множественным поперечным скольжением.

Движение дислокации в плоскости скольжения называется движением скольжения или консервативным движением. Для него не требуется диффузионного перемещения атомов, и движение дислокации может происходить при низких температурах.

Рис. 2.11. Скольжение винтовых дислокаций; а - дислокации
разного знака (П – правая, Л - левая), б – двойное поперечное
скольжение дислокации BC

На рис. 2.12 на уровне кристаллической решетки схематично показано перемещение атомов при движении скольжением краевой и винтовой дислокаций. На схеме 2.12, а для краевой дислокации сплошными линиями изображены атомные плоскости до перемещения, а пунктирными — после перемещения. Атомы вдали от дислокации с обеих сторон образуют решетку с нормальным расположением атомов. Вблизи дислокации атомы симметрично смещены относительно экстраплоскости и находятся в равновесии, отвечающем некоторой минимальной энергии для этой конфигурации. Смещенные атомы с обеих сторон от дислокации стремятся занять нормальные положения, соответствующие идеальной решетке. Атомы, расположенные перед дислокацией, сдвинутые на малое расстояние, стремятся вернуться в исходное нормальное положение и препятствуют перемещению дислокации. Атомы, позади дислокации, смещенные на целый период решетки, в сдвинутой части кристалла, стремятся занять новое, нормальное положение и будут способствовать продвижению дислокации. Силы взаимодействия этих атомов равны и дислокация неподвижна. Небольшое внешнее напряжение упруго передается через нормальную решетку к уже смещенным атомам в районе дислокации и легко нарушает равновесие.

Атомы перед и после дислокации, расположенные в плоскостях, изображенных сплошными линиями, перемещаются на расстояния меньше межатомного в направлении действия силы в положения, изображенные пунктирными линиями. Незначительное смещение атомов приводит к изменению положения экстраплоскости из PF в P₁F₁ с соответствующим перемещением дислокации на одну трансляцию.