Расчет цилиндрической зубчатой передачи

После определения вращающих моментов на валах и частот вращения зубчатых колес выполняют основные проектные расчеты передач. Исходными данными для расчета являются: вращающий момент на колесе Т₂ (см. п. 1.9), передаточное число м, (см. п. 1.7).

2.1 Выбор материалов и термической обработки

Материалы для изготовления зубчатых колес подбирают по таб­лице 4. Для повышения механических характеристик материалы ко­лес подвергают термической обработке.

 

 

 

 

Таблица 4 - Механические характеристики сталей, используемых для изготовления зубчатых колес

	Марка стали	Термообработка	Твердость зубьев	<7т,Н/*ш'
Шестерня	40Х	Улучшение	269...302 НВ
Колесо	40X11	Улучшение	235...262 НВ

- Определение допускаемых напряжений

Предварительно определяется среднюю твердость рабочих по­верхностей зубьев:

НВ_ср=0,5-{НВ_айл+НВ_т„). (17)

Допускаемые напряжения определяются по формулам:

[<4=1,8-^+67, ' (18)

И, =1,03 -НВ₉, (19)

где [сг]_н - допускаемое контактное напряжение (МПа)\

[<у}_1: - допускаемое напряжение изгиба (МПа). За допускаемое напряжение изгиба в дальнейших расчётах при­нимается меньшее из [сг]_л и [o"]_f2. А ^за допускаемое контактное на­пряжение - меньшее из [сг]_н, и [сг]_Н2.

- Определение мсжосевого расстояния

Предварительно принимают коэффициент К_а межосевого рас­стояния: для передач с прямыми зу(^>ями К_а = 49,5; для передач с ко­сыми и шевронными зубьямиК₀ =43,0.

Коэффициент ширины ц/^ принимают в зависимости от поло­жения колес относительно опор. При проектировании одноступенча­того цилиндрического редуктора рекомендуется принять из ряда стандартных i//^ = 0,4.

Коэффициент ширины

Vu ⁼0,5$С(ДИ|+1). (20)

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по дли­не контактных линий

=1+^*2,0. (21)

 

 

где 5- индекс схемы при симметричном расположении шестер­ни относительно опор, принимается равным 8. Межосевое расстояние (мм)

«„**.-(«+ O-Jp^y. (22)

Wta "l К/

где Г₂ - крутящий момент на тихоходном валу (Нмм);

\а)„ - допускаемое контактное напряжение (МПа). Вычисленное межосевое расстояние округляют в большую сто­рону до числа из приложения В.

- Расчет предварительных основных размеров колеса

Делительный диаметр (мм), точность вычисления до третьего знака после запятой

(23)

и, +1

где a_w - межосевое расстояние (мм), берется из п.2.3;

Н| - передаточное число зубчатой передачи (см. п. 1.7). Ширина (мм)

= V (24)

Значение Ь₂ округляют в ближайшую сторону до целого числа.

- Расчет и выбор но стандарту модуля передачи

Сначала принимают коэффициент модуля К_т для передач: пря­мозубых - 6,8; косозубых - 5,8; шевронных - 5,2. Предварительно модуль передачи (мм)

⁽²⁵⁾

^di VMf

где Т_г - крутящий момент на тихоходном валу (Н мм); [<т]_я - допускаемое напряжение изгиба (МПа); d-i - делительный диаметр колеса (мм), берется из п.2.4; Ь₂ - ширина колеса (мм), берется из п.2.4. Расчетное значение модуля передачи округляется в большую сторону до стандартного из ряда чисел: 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0.

 

 

 

 

- Определение суммарного числа зубьев и угла наклона

Угол наклона прямозубых колес равен О'. Минимальный угол наклона зубьев колес: 4 т

- косозубых р_тт = arcsin—-(но не менее 8*); (26)

^Ь2

- шевронных /?_mjn=25°.

Для косозубых колес р-8...20°, для шевронных /3 = 25...40°. Суммарное число зубьев 2 • а„ cos /?„,„

z_z=^ Л». (27)

т

Полученное значение zj. округляют в меньшую сторону до це­лого и определяют действительное значение угла наклона (точность вычисления до 4-го знака после запятой)

Р = arccos ^^. (28)

2 a_w

- Определение числа зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни

11 )

^{где r}imin ~~ минимальное число зубьев шестерни: для прямозу­бых колес z_lmin=17; для косозубых и шевронных z_lmin = 17-cos³ /?. Значение z, округляют в ближайшую сторону до целого. Число зубьев колеса

z₂ =z_z-z,. (30)

- Определение фактического передаточного числа

Фактическое передаточное число:

Отклонение от заданного передаточного числа

 

 

 

При невыполнении условия (32) необходимо выполнить пере­расчет, увеличивая значение a_w, полученное из формулы (22), соглас­но приложению В.

2.9 Определение геометрических размеров колес

Размеры колес показаны на рисунке 2. Делительные диаметры (мм)

- шестерни d_t = -

-

-

cos/?'

- колеса d₂ = 2 а„ - с/,.

Точность вычисления до третьего знака после запятой. Диаметры окружностей вершин зубьев (мм)

- шестерни d_al = d, + 2 • т, (35)

- колеса d_a2=d₂+2m. (36)

Диаметры окружностей впадин зубьев (мм)

- шестерни d_/{ =d_t -2,5 m, (37)

- колеса d^₂=d₂-2,5-m. (38)

Ширину шестерни b\ (мм) принимают по соотношению b\!bi. где b₂ - ширина колеса (таблица 5).

Таблица 5 - Вычисление ширины шестерни

При Ь2	до 30	св. 30 до 50	св. 50 до 80	св. 80 до 100
	1,1	1,08	1,06	1,05

Рисунок 2 - Размеры колес

Дм = -

(32)

— •100 < 4%.