Решите задачи 1-15 арифметическим методом, 16-18 алгебраическим методом

1. Расстояние между городом и деревней 114км. В одно и тоже время, в одном направлении из города выезжает мотоциклист со скоростью 64км/ч, а из деревни, велосипедист со скоростью 26км/ч. На каком расстоянии от города мотоциклист догонит велосипедиста?

2. Из пункта А выехал автобус со скоростью 40км/ч, и через 12мин нагнал пешехода, который вышел из пункта В одновременно с началом движения автобуса из пункта А. Скорость пешехода 5км/ч. Каково расстояние между пунктами А и В?

3. Расстояние между двумя городами 720км. Два поезда одновременно выходят навстречу друг другу и встречаются через 10 часов. Скорость одного из них на 8км/ч больше второго поезда. Найдите скорость каждого поезда.

4. Расстояние между пристанями на реке 360км. Лодка прошла его против течения реки за 18ч. Какова скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 22км/ч?

5. Набор двух томов сочинения, содержавших каждый по 340 страниц, по 36 строк на странице и по 45 букв в строке, был поручен двум наборщикам — каждому по одному тому. Первый набирал по 900 букв в час и закончил работу на 153 ч раньше своего напарника. Сколько букв в час набирал второй наборщик?

6. Два человека чистят картофель. Один очищает в минуту 2 картофелины, а второй три. Вместе они очистили 400 штук. Сколько времени работал каждый, если второй проработал на 25 минут больше первого?

7. Мачеха велела золушке перебрать 50кг крупы. Золушка перебрала больше – 75кг. Какую часть своего задания она выполнила? Вырази эту часть дробью и в процентах. На сколько Золушка перевыполнила задание?

8. Совхоз имеет 1 400га земли; 8/25 ее занято рожью, 7/20 — пшеницей, 11/50 — овсом, остальное — клевером. Сколько гектаров земли под каждой культурой отдельно?

9. Почтальону Печкину пришло на почту в мае 48 писем. Это составило 8/7 писем, пришедших на почту в апреле, а они, в свою очередь составили 3/5 писем, пришедших в марте. Сколько всего писем пришло на почту весной?

10. Длина одного прямоугольника 36см, что составляет 9/4 его ширины. Длина второго прямоугольника составляет 25% длины первого прямоугольника, а ширина 8/9 ширины первого. Найдите площади прямоугольников.

11. Три рыболовецких судна выловили 73 т рыбы, причем второе выловило на 5 т больше, чем третье, и на 9 т меньше, чем первое. Сколько тонн рыбы выловило каждое судно?

12. Из 240кг зерна получилось отрубей в 4 раза меньше, чем муки. Сколько вышло килограммов отрубей и сколько килограммов муки?

13. На складе в три раза больше муки, чем в магазине. Если со склада взять 850т муки, а магазином будет продано 50т муки, то и на складе, и в магазине муки останется поровну. Сколько муки на складе и сколько в магазине?

14. У Наташи на 15 открыток больше, чем у Сережи. Детям подарили еще по 6 открыток. У Наташи стало в 2 раза больше открыток, чем у Сережи. Сколько открыток было у каждого первоначально?

15. Двум экскаваторам нужно вынуть 520т грунта. Первый экскаватор вынимает за день 56т грунта. Через три дня подключился второй, выкапывающий в день 32т грунта. Сколько грунта вынет каждый экскаватор, после окончания всей работы.

16. Купили 78 детских и 16 взрослых билетов. За все билеты заплатили 630 р. Какова цена детского и взрослого билета, если детский билет в 3 раза дешевле взрослого?

17. На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека а в палатке 2 чел. Сколько палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?

18. Прямоугольный участок земли обнесен забором, L которого 40м. S участка 96м². Найдите длины сторон забора.

Задания к зачетудля курса 1(4)вариант 2

Решите задачи 1-15 арифметическим методом, 16-18 алгебраическим методом

1. Из двух городов, расстояние между которыми 260 км, одновременно выехали два поезда в одном направлении. Скорость шедшего впереди поезда 50 км/ч, а второго 70км/ч. Через какое время один поезд догонит другой?

2. Из одного города в одном направлении вышли два поезда. Первый поезд шел со скоростью 60км/ч, а второй — 90км/ч. Второй поезд вышел на 2 ч позже. Через сколько часов и на каком расстоянии от города второй поезд догонит первый?

3. Два самолета вылетели из одного пункта в противоположных направлениях. Через 20 минут расстояние между ними стало 540км. Найдите скорость первого самолета, если скорость второго самолета на 3 км/мин больше.

4. Двигаясь по озеру, катер прошел расстояние 87км за 3ч. Какое расстояние пройдет катер за тоже время, двигаясь по реке, скорость течения которой 3км/ч?

5. Яхта развивает скорость по течению реки 26км/ч, а против течения реки 20км/ч. Какова собственная скорость яхты и скорость течения реки?

6. Под дождевой трубой поставили бочку вместимостью 180л. Вода с крыши стекает в бочку через трубу по 8л за одну минуту, но в то же время через щель в бочке вытекает за одну минуту 3л воды. Через сколько минут наполнится бочка?

7. Трем рабочим нужно сделать 192 детали. Работая по отдельности, первый рабочий выполнил бы всю работу за 4 дня, второй за 6 дней, третий за 8 дней. За какое время, работая вместе, они изготовят 208 деталей?

8. В коробке лежали синие, красные и черные карандаши — всего 60 штук. Красных карандашей было на 4 меньше, чем черных, и на 8 меньше, чем синих. Сколько красных карандашей было в коробке?

9. В спортивную секцию закупили мячи, шайбы и клюшки, всего 545 штук. Мячей было в 5 раз больше, чем шайб, а клюшек было 143 штуки. Сколько закупили мячей и шайб?

10. Мама дала трем девочкам 12 конфет разделив их так, что младшая получила в 3 раза, а средняя в 2 раза больше старшей. Сколько конфет досталось каждой?

11. На двух тарелках лежало 9 яблок. Когда с одной тарелки взяли 1 яблоко, то на ней осталось яблок в 3 раза больше, чем на другой. Ск-ко яблок было на каждой тарелке?

12. У Васи было в 6 раз больше орехов, чем у Пети. После того как Вася отдал 10 орехов сестре, у мальчиков их стало поровну. Ск-ко орехов было у меня и у брата вначале?

13. Станок с числовым управлением изготавливает за час 48 деталей. Через 45мин включают другой станок, изготавливающий в час 50 деталей. Зная, что вместе два станка изготовили 330 деталей, найдите, сколько времени они затратили на эту работу.

14. Длина одной стороны треугольника 16см, что составляет 4/5 второй стороны, а длина третьей стороны составляет 75% длины второй стороны. Найдите периметр треугольника.

15. Молоко пропускали через сепаратор и из полученных сливок сбивали масло. Масса масла, сбитого из сливок, составляет 16% массы сливок, а все сливки — 20 % массы молока. Сколько литров молока нужно взять, чтобы получить 73 кг 800г масла?

16. В 12 одинаковых мешках и 9 одинаковых ящиках хранится 645кг моркови. В мешке вмещается моркови на 10кг больше, чем в ящике. Сколько моркови хранится в одном мешке и в одном ящике?

17. У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двуместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двуместных и сколько трехместных лодок было у причала?

18. Один автомат упаковывает в минуту на 2 пачки печенья больше, чем второй. Первый автомат работал10мин., а второй – 20мин. Всего за это время было упаковано 320 пачек печенья. Сколько пачек в минуту упаковывает каждый автомат?