Мндаы -бірінші сымдаы ток бойынша берілген магнит рісіні кернеулік векторы. 5 страница

Туелсіз бастапы шарттар:

 

6.1.2. Диференциялды тедеулер жйесін ру. Тедеулер коммутациядан кейінгі электр тізбегі шін Кирхгоф задары бойынша рылады ( ):

(6.4.а)

(6.4.б)

(6.4.в)

(6.5)

(6.6)

тпелі кернеуін тізбекті ерікті жне еріксіз режимдеріні осындысы трінде сынайы,

(6.7)

 

6.1.3. Коммутациядан кейінгі тізбектегі еріксіз режимдегі индуктивтік кернеуді анытау.

Тізбектегі коммутациядан кейінгі еріксіз режимдегі индуктивтік то траты, сондытан

(6.8)

 

6.1.4. Ерікті режимдегі индуктивтік кернеуін анытау.

-ні табу шін коммутациядан кейінгі тізбекті сипаттаушы тедеуін алу керек. Сипаттаушы тедеу руды е оай дісі - кіру кедергі дісі.

Коммутациядан кейінгі тізбекті кіру кедергісін комплекс трде жазайы. Кіру кедергісін тізбекті то кзі бар тармаынан баса кез-келген тармаына атысты арастыруа болады. ЭК кзі бар тармаа атысты тізбекті кіру кедергісіні комплекс трі мына трде жазылады:

= (6.9)

формуласындаы орнына Р жазамыз жне алынан Z(P) тедеуін нлге теестіреміз:Z(P)=0

(6.10)

(6.10) тедеуіні алымын нлге теестіреміз

(6.11)

(6.11) тедеуі тізбекті сипаттаушы тедеуі болып табылады.

(6.11) сипаттаушы тедеуіне берілген мндерін оямыз:

(6.12)

(6.12) сипаттаушы тедеуіні тбірлерін есептейміз

Табылан тбірлер комплекс-тйінді, яни индуктивтік кернеуіні еркін раушысын келесі трде іздейміз:

(6.13)

мндаы А мен интегралдау тратылары.

 

6.1.5. Интегралдау тратыларын анытау.

uL тпелі индуктивтік кернеуін келесі трде жазамыз:

(6.14).

А, интегралдау тратыларын табайы. Оларды uL(0) кернеуді бастапы мндері жне оны бірінші ретті туындысы u'L (0) бойынша табады.

u'L(t)-ны табайы:

(6.15)

uL(0) жне u'L (0) тедеулерін уаыт t=0 шін жазамыз

(6.16)

uL(0) жне u'L(0) мндерін коммутациядан кейінгі тізбек шін Кирхгоф задары бойынша t=0 шін рылан тедеулерді (6.4а-6.4в) шешу арылы жне сол тедеулерге і3(0)=2.5 A, uc(0)=120 B туелсіз бастапы шарттарды ою арылы табамыз

(6.17.а)

(6.17.б)

(6.17.в)

(6.17в) тедеуіне uL(0)-ді табамыз:

u'L(t)-ні (6.4в) тедеуін дифференциалдау арылы табамыз:

(6.18)

мндаы (6.19)

(6.20)

(6.19) бен (6.20)-ны (6.18)-ге ойып u'L(t)-ні табамыз:

(6.21)

t=0 уаыт моменті шін u'L(t)-ні жазамыз:

(6.22).

(6.17а) жне (6.17б) тедеулерін пайдаланып і2(0) тогын есептейік

Табылан uL(0) жне u'L(0) мндерін (6.16) тедеуіне оямыз:

 
 


(6.23а)

(6.23б)

(6.23.а)-дан

(6.24)

тауып, (6.23.б)-а оямыз.

(6.25)

(6.25) тедеуінен tg-ді табамыз:

tg= -1,635

яни: =arctg(-1,635)=-58,5º

(6.24) тедеуінен А-ны табамыз: А=93,8.

Табылан А мен мндерін (6.14) тедеуіне оямыз, сйтіп uL ауыспалы кернеуін табамыз

uL =93,8e-944,44tsin(635,86t-58,5º) B,

6.2. тпелі процесстерді есептеуді операторлы тсілі.

6.2.1. Эквиваленттік операторлы схема.

Туелсіз бастапы шарттар: і3(0)=2,5 A, uc(0)=120 B.

 
 

Есепті бастапы шарттары нлдік емес. Эквиваленттік операторлы схема Li3(0) жне ЭК-ін амтиды, жне осымша ішкі ЭК о баыттары осы тарматы тоыны о баытымен сйкес етіп алынан. Эквиваленттік операторлы схема 6.3- суретінде крсетілген.

 

6.3 – сурет

 

6.22. Индуктивтік кернеу мен то бейнесін анытау.

UL(Р) операторлы кернеуді келесі формуламен табамыз:

UL(Р)= I3(P) PL - Lі3(0) (6.26).

I3(P) тоын операторлы трдегі Кирхгоф задарын, контурлы тотар тсілін, тйіндік потенциалдар тсілін немесе эквивалент генератор тсілін пайдаланып табуа болады.

I3(P) тоын контурлы тотар тсілімен табайы. I11(P)= I1(P) жне I22(P)= I3(P) боландытан, контурлы тедеулер келесі трде жазылады:

(6.27).

 

Осы тедеулерді шешіп I3(P) тоты табамыз:

 

мндаы

 

Яни (6.28).

Табылан тоын (6.26) тедеуіне ойып, операторлы индуктивтік кернеуді табамыз

(6.29).

Мндаы

 

6.2.3 Индуктивтік кернеуді анытау.

UL кернеуін жіктеу теоремасы бойынша табамыз.

F2(Р)=0 сипаттаушы тедеуіні тбірлері:

;

Жіктеу теоремасын олданып, келесі формуламен ULтпнсасын табамыз:

(6.30).

F'2(Р) табамыз:

6.2.4. индуктивтік кернеуіні уаыт бойынша згеру графигін салу.

Графикті табылан аналитикалы шешімге сйене отырып жне интервалында саламыз

Мндаы = 944,44 c-1 - шу коэффициенті.

Ал

(t) графигін салу шін уаытты р трлі моменттеріндегі кернеуіні мндерін есептейік.

6.1 кестесінде есептеулерді нтижелері келтірілген.

 

6.1-кесте. UL кернеуіні уаыта туелділігі.

 

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
-80 -37,8 -13,7 -1,5 3,5 4,8 4,8 3,2

 

Ескерту. sin(635,86t-58,5º) тедеуін есептегенде =58,5º брышын радиана келтіру керек.

 
 

Кернеу графигі 6.4 суретінде крсетілген

 

6.4 сурет.

 

 

7. Параметрлері таратылан тізбектерді есептеу.

 

Мысал ретінде электр энергиясыны ш фазалы тасымалдау желісін есептеп крейік. зындыы l=1200 км желі UH =110 кВ номиналды фазалы кернеу жне f=50 Гц жиілікпен жмыс істейді. Желіні бастапы параметрлeрі: , . Желіні бір фазасыны активтік уаты P2=20 MBт болатын жктемені амтиды, жктемедегі U2 кернеу Uн номиналды кернеуге те, жктемені уат коэффициенті cos 2=0,86 .

.

 

7.1. Желіні екінші ретті параметрлерін анытау.

Комплекс кедергілермен 1км желіге ткізгіштікті табамыз:

(7.1.)

(7.2.)

Желіні екінші ретті параметрлерін есептейміз:

 
 

Толынды кедергі ;

Таралу коэффициенті

(7.3.)

(7.4.)

мндаы

 

7.2. Желіні басындаы то пен кернеуді, желіні аяындаы тоты жне желіні ПК-ін есептеу.

Жктемені бір фазасындаы активті уат

P2=U2I2cos2, (7.5.)

Мндаы U2=UH=110кВ, P2=1000 MBт, cos j2=0,86.

Осы жерден желіні аяындаы сер етуші тоты табамыз

(7.6.)

Желіні аяындаы тоты бастапы фазасын анытаймыз:

, егер болса, онда

Желіні аяындаы комплекс то

Желіні басындаы кернеуді жне тоты гиперболалы функциясы бар желіні тедеуі арылы табамыз:

(7.7)

(7.8)

chl, shl гиперболалы функцияларыны мндерін келесі формулалар арылы табуа болады:

Tабылан chl, shl мндерін (7.7), (7.8) тедеулеріне ойып , -ді анытаймыз. . Желіні басындаы активті уат :

(7.9)

(7.10)

 

7.3. Желіні аяындаы жктемені алып тастаандаы желіні аяындаы кернеуді жне желіні басындаы тоты анытау.

Желіні басындаы кернеу номиналды кернеуге те

Желіні соындаы кернеу

(7.11)

 

Желіні басындаы то

(7.12)

7.4. Келісілген жктеме режимін есептеу

Келісілген жктеме режимі:

Жктеме кернеуі (желіні соы)

Желіні аяындаы то

(7.13)

Жктемеге берілетін наты уат

(7.14)

Желіні басындаы кернеу

(7.15)

Келісілген жктеме режимінде желіні кіру кедергісі толынды кедергіге те болады

Желіні басындаы то

(7.16)

Желіге берілетін уат

(7.17)

Желіні ПК-і

(7.18)

 

 

8. Электр жне магнит рістерін есептеу

8.1. Электростатикалы рістерді есептеу

8.1.1. Екі диэлектрикті бліну шекарасыны маындаы электр зарядтарыны рісі

Диэлектрлік тімділігі 1=6 жне 2=4 болатын екі ортаны блінуіні жазы шекарасына параллель жне зара параллель екі клдене ималарыны радиусы R=6·10-3м бірдей зын сымдар жргізілген. Оларды зара араашытыы d=0,8 м, ал олардан шекаралы жазытыа дейінгі араашытытар h1=0,5 м жне h2=0,65 м. Оларды зарядтары 1=-1,510-9 Кл/м жне 2=1·10-9 Кл/м. Екі ортаны бліну жазытыымен сымдарды зара орналасуы

8.1.1-суретінде крсетілген.

 

 

 


8.1.1-сурет

 

Электр зарядтары ртрлі асиеттері бар екі ортаны бліну шекарасыны маында боланда біртекті емес орталардаы электростатикалы рістерді есептегенде бейнелер тсілі олданылады.

Бейнелер тсіліні мнісі келесіде, біртекті емес ортаны орнына біртекті орта арастырылады, ал біртекті еместікті сері жалан заряд егізу арылы есептеледі.

Сымдар арасындаы кернеуді анытау

Сымдар арасындаы кернеуді келесі формуламен анытаймыз:

(8.1.1)

мндаы 1-заряды 1 сымны бетіндегі потенциал;

2-заряды 2 сымны бетіндегі потенциал.

Сымдарды 1 жне 2 потенциалдары берілген 1, 2 жне жалан зарядтар тудыратын потенциалдарды алгебралы осындысына те:

(8.1.2)

Бл жерде диэлектрлік тімділігі біртекті орта арастырылады (8.1.2- сурет).

боландытан, пен , пен табалары бойынша арама-арсы.

 

 

Сымдар арасындаы U кернеуді келесі формуламен есептейміз:

 
 

мндаы

 

8.1.2-сурет

Шекаралы жазытытаы К нктесінде байл байланан зарядтарды тыыздыын анытау

Байланан зарядтар тыыздыы мынаан те:

байл= -(P1n-P2n), (8.1.3)

мндаы P1n ,P2n- диэлектрлік тімділігі 1 ортадаы жне диэлектлік тімділігі 2 ортасындаы поляризация векторларыны нормальды раушылары.

(8.1.4)

Осы жерден

(8.1.5)

мндаы D1n-D2n=0, йткені шекаралы жазытытаы бос заряд тыыздыы 0-ге те;

Е1n, Е2n –диэлектрлік тімділіктері 1 жне 2 орталарындаы шекаралы жазытытаы электр рісіні кернеулік векторларыны нормальды раушылары.

E1n кернеулігі берілген 1 жне 2 зарядтары арылы жне 1´ жне 2´ жалан зарядтары арылы есептеледі.

 
 

 

(8.1.3-сурет).

кернеуліктері келесі формуламен есептеледі:

(8.1.6)

(8.1.7)

(8.1.8)

(8.1.9)

мндаы

К нктесіні координаттары: XK=0.25 м, YK=0.

нормальды раушылары мынаан те:

(8.1.10)

8.1.3 суретінде векторларын саланда 1, 2, 1´, 2´ зарядтарыны табалары ескерілген.