Кирхгофты екінші заы бойынша 1 страница

Электр тізбек деп беруге, таратуа жне зара электр энергияны трлендіруге таайындалан рылыларды жиынтыын атайды.

Электр тізбектерді негізгі элементтері бір-бірімен сымдар арылы косылан электр энергияны кздері жне абылдаыштары.

Электр энергия кздерінде (аккумуляторлар, электрогенераторлар жне т.б) химиялы, механиалы, жылулы жне т.б энергиялар электр энергияа трлендіреледі, ал электр энергияны абылдаыштарында электр энергия жылулы, жарыты, механикалы жне т.б энергияа трлендіреледі.

Токтары жне кернеулері уаыт бойынша згермейтін тізбектерді траты токты тізбектері деп атайды.

Токтар жне кернеулер траты электр ондырыларда магнит жне электр рістер уаыт бойынша згермейді, сол себептен траты ток тізбектерде здік индукцияны ЭК пайдалы болмайды, ал диэлектриктерде жылжу ток жо болады.

Электр слбе – электр тізбекті графикалы крінісі. Ол электр тізбекті элементтеріні осылуы алай орындаланды крсетеді де,тізбекті есептеуде олданады.

Слбені екі негізгі элементтері бар: ЭК Е жне ішкі кедергісі кз (1.1, а - сурет) жне абылдаыштармен сымдарды кедергісі (1.1, б - сурет).

Электр озаушы кш Е потенциалдарды айырымына немесе кзде ток жо кезде болымды 1 жне теріс 2 ысыштарды арасындаы кернеуге те:

(1.1)

1.1-сурет

Электр озаушы кш кзді ішінде кіші потенциялы бар ысыштан жоары потенциалы бар ысыша болымды зарядты бірлігін ауыстыруа сырты (электр емес) кштерді жмысы деп белгілеуге болады.

ЭК-ті рекет баытын слбеде тілмен крсетеді.

Егер электр энергияны кзіне абылдаышты осып ойса (1.2 - сурет), онда тізбекте ток І пайдалы болады. Бл жадайда 1 жне 2 ысыштардаы кернеу ЭК-ке те болмайды, себебі кзді ішінде кернеу тсуі пайда болады, яни оны ішкі кедергісінде:

Сырты сипаттама жктелген кзді ысыштарыдаы кернеуді токтан туелділігі (1.3 - сурет).

1.2-сурет. Электр тізбек

Энергия кзіні уаты (1.2)

абылдаышты кедергісі r (1.1, б–сурет) электр слбені элементі ретінде энергияны ттынуын сипаттайды, яни уаты электр энергияны баса трге трлендіреді.

1.3-сурет. Сырты сипаттама

Жалпы жадайда абылдаышты кедергісі токтан туелді.

Ом заы бойынша кедергідегі кернеу те:

(1.4)

Кедергіге кері шама - ткізгіштік деп аталады. Кедергідегі кернеуді токтан туелділігі, яни вольт-амперлік сипаттама деп аталады.

Егер энергия кздеріні ЭК-терін, оларды ішкі кедергілерін жне

абылдаыштарды кедергілерін токтардан жне кернеулерден туелсіз деп

алса, онда сырты сипаттамалар жне вольт-амперлік сипатамалар

сызыты болады (1.4 - сурет).

Тек сызыты сипаттамалары бар элементтерден ралан тізбектер сызыты деп аталады.

1.4 - сурет. Сызыты сипаттамалар

1.2 Энергия кздеріні балама слбалары

Белгілі ЭК Е жне ішкі кедергісі бар энергия кзін балама слбамен крсетуге болады.

Жоарыда крсетілгендей кзді ысыштарындаы кернеу

(1.5)

Баса жаынан , кедергідегі кернеу

(1.6)

боландытан немесе

(1.7)

(1.7) тедеуден табамыз

(1.8)

Бдан кзді ішкі кедергісі абылдаышты кедергісі сияты токты шектейтіні крініп тр.

1.5, а-суретте балама слбаны Е ЭК-і бар кзі кезінде U кернеу абылдаышты тоына туелді де те . Егер де Ri<<R болса, онда Ui<<U болады да ішкі кернеу тсуді еске алмай (Ui=RiI=0) 1.5, б-суреттегі балама слбаны алуа болады. Мндай ішкі кедергісі жо энергия кзін, тілі бар дгелекпен белгілейміз жне асына Е ріпті жазамыз да, те оды ЭК-ті кзі деп атаймыз. Оны сырты сипаттамасы - абсцисс білікке параллельді тура сызы (1.3-суреттегі ав штрих тура сызы).

а) б)

1.5 - сурет. Энергия кздеріні балама слбалары:

а - кзді ішкі кедергісін есепке аланда;

б - кзді ішкі кедергісін есепке алмаанда.

Энергия кзін екінші балама слбамен крсетуге болады (1.6, а-сурет ).

(1.7) тедеуді о жне сол жаын кедергіге блсек, шыады

(1.9)

мндаы -энергия кзіні ішкі ткізгіштігі.

(1.10)

мндаы - кзді ыса тйыталан кездегі ток, яни R=0 кездегі ток; - энергия кзіні шыпаларындаы кернеуді оны ішкі кедергісіне атынасына те ток. - абылдаышты тоы.

а) б)

1.6 - сурет. Энергия кздеріні балама слбалары:

а - кзді ішкі ткізгіштігін есепке аланда;

б - ішкі ткізгіштігін есепке алмаанда.

(1.10) тедеуге тапсырылан тоы бар кзден жне онымен паралельді осылан R_i элементтен крылан ток кзіні балама слбасы анаат болады. (1.6, а - сурет).

Егер R_i >> R немесе << болса, онда ток << , яни энергия кзі ыса тйыталу ережеге жаын болады. Бл жадайда деп алып энергия кзі тек ток кзі бар балама слба шыады (1.6, б-сурет).

Ішкі ткізгіштегі кз екі тілі бар дгелекпен белгілейміз жне асына J ріпті жазамыз да, те оды токты кзі деп атаймыз. те оды ток кзіні тоы абылдаышты R кедергісіне туелсіз. Оны сырты сипаттамасы-ординат білікке параллельді тура сызы (1.3-суреттегі св штрих тура сызы).

ЭК - терді кзі активтік, ал кедергілер пассивтік электр слбаларды элементтеріне жатады.

1.3 ЭК-і бар тізбек блігі шін Ом заы

Тарматалмаан ранды слбені (1.7-сурет) блігіні тоы шін, еркінше ЭК-тері жне кедергілері боланда, егерде аятарындаы потенциалдар айырымы белгілі болса жазуа болады:

(1.11)

1.7 - сурет. Крамды слбені блігі.

Егер токты баыты алдын-ала белгісіз болса, онда токты баытын еркінше тадаймыз. Мндай еркінше тадалан токты баытын болымды деп атайды.

(1.9) тедеуден шыады:

(1.12)

мнда - блікті осынды кедергісі;

- потенциалдарды айырымы немесе блікті ысыштар арасындаы кернеу;

- блікте рекет ететін ЭК-терден алгебралы осындысы.

(1.12) кейіптеме - ЭК-тері бар тізбекті блігі шін Ом заы.

Егер (1.12) кейіптемемен есептегенде ток I теріс болып шыса, онда токты натылы баыты алынан болымды баытпен беттеспейді.

1.4 Тарматалмаан электр тізбекті бойлай потенциалдарды таратылуы

Тарматалмаан электр тізбекті бойлай потенциалдарды таралуын крнекті трде график арылы крсетуге болады. 1.8-суретте тарматалмаан тізбекті слбесі крсетілген.

ЭК мні ЭК мнінен лкен деп алайы. Бл жадайда натылы ток те, ал баыты ЭК -ді баытымен бірдей.

нктені потенциалы деп аланда нктені потенциалы те болады: .

Бірінші энергия кзінен ткенде потенциал мніне седіде ішкі кедергіде азаяды, сонымен с нуктені потенциалы те

.

1.8 - сурет. Тарматалмаан

тізбекті слбесі

d нктені потенциалын табу шін потенциалдан кернеу тсуді алу керек, яни .

Аырында, екінші энергияны кзінен ткен кезде потенциал ЭК мніне жне ішкі кедергі кернеу тсуіне азаяды, ал сонымен бірге, а нктені потенциалы нлге те болу керек:

.

Егер де абсцисс білігінде тадалан кедергіні масштабында тізбекке осылан бліктеріні кедергілерін, ал ординат білігінде сйкесті нктелерді потенциалдарын салса, онда тарматалмаан тізбекті потенциалды таратылу графигі шыады (1.9 - сурет).

Графикті пайдаланып тізбекті кандай да болан нктелеріні арасындаы кернеуін табуа болады. Мысалы, бірінші кзді ысыштарындаы кернеу

.

Тізбек бойы ток І траты, яни барлы участіктерде бірдей боландытан ол графикте абсцисс білікке сйкесті тра сызыты екеюi брышты тангенсына те, яни тра сызыктарды екеюi бірдей (мысалы, “а в” жне “с d”).

1.9 - сурет. Тарматалмаан тізбекті бойлай потенциалдарды тарауы.

1.5 Тарматалмаан тізбек шін уаттарды тепе-тедігі

ЭК -і жне ішкі кедергісі бар траты ток электр генераторы жне ЭК-і жне ішкі кедергісі бар аккумулятордан ралан электр тізбек шін (1.10-сурет) энергетикалы катынасты арап шыайы. Генераторды ЭК- аккумуляторды ЭК-інен лкен, яни аккумулятор зарядталып тр. Бл жадайда токты натылы баыты ЭК -мен біртектес.

Генераторды шышытарындаы кернеу

(1.13)

Аккумуляторды шышытарындаы кернеу

(1.14)

1.10 - сурет. Траты ток генератордан жне аккумулятордан ралан электр тізбекті слбесі.

(1.12) тедеуді екі блігін І тока кбейтіп жне осындыларды орын алмастырып табамыз

. (1.15)

Бл тедеуді сол жаы генераторды ндеген уаты; о жаыны бірінші осындысы - генераторды орамасындаы жылулы шыындарыны уаты, екінші осынды - аккумуляторды ттынатын уаты.

Егер де (1.13) тедеуді сол жне о жаын тока кбейтсек, онда болады:

. (1.16)

Бл тедеуден шыады: аккумуляторды ттынан уаты U I жылулы шыындара ( ) жне аккумуляторды зарядтауа кетеді.

Энергия сатау за бойынша энергия кздеріні уаттар осындысы кедергілерде шыындалатын уаттар осындысына те, яни

. (1.17)

Егер де ЭК Е жне ток І баыттары біртектес болса, онда уат болымды болып алынады, егер де ЭК жне тоты баыттары бір-біріне арсы, онда уат теріс болады. Мысалы, .

1.6 Тарматалан тізбектерді есептеу шін Кирхгофты задарын олдану