Трансформатор жмысыны физикалы негіздері, электр жне магнит озаушы кштерді тедеулері

Трансформаторды жмысы орамаларды электр озаушы кштеріні (ЭК) жне магнит озаушы кштеріні (МК) тедеулеріне негізделеді.

Трансформаторды орамаларында негізгі магнит аын Ф мынадай ЭК-терді тудырады

(5.1)

Магнит аын уаыт бойынша синусоидалы функция болады, яни .

Магнит аынны мнін (2.1) тедеуге ойып, дифференциалдаудан кейін табамыз

(5.2)

ЭК-ті максималді (амплитудалы) мндері жне .

Е_1m –ді жне Е_2m-ді бліп, брышты жиіліктін мнін те деп алып, (5.2) тедеулерге ойып табамыз

жне (5.3)

Жоары кернеулі ораманы ЭК-іні тмен кернеулі ораманы ЭК-іне атынасы трансформация коэффициенті деп аталады

(5.4)

I₁жне I₂ токтары Ф_m негізгі магнит аынмен оса сейілу Ф_с1 жне Ф_с2 магнит аындарды тудырады.

Сейілу аындар энергия берілісіне атыспайды, біра та орамаларда индукцияны ЭК-терін жне тудырады.

Сейілу аындар ауа арылы таралып тйыталатындытан олар орамалардаы сйкес токтара пропорционалды

жне (5.5)

ЭК-терді векторлары жне сйкес токтардан жне аындаудан 90⁰С алып отырандытан

жне (5.6)

Сонымен, трансформаторды рбір орамасында негізгі ЭК-пен бірге сейілу ЭК индукцияланады.

Біріншілік орамадаы ЭК кернеу арсы баытталан, яни онымен арсы фазада болады. Трансформаторды біріншілік орамасыны электр тепе-тедік кернеуі те

. (5.7)

5.1-сурет. Бірфазалы трансформаторды слбасы.

5.2-сурет. Бірфазалы трасформаторды бос жріс (а) жне жктелген (б) ережелерде жмыс істеуі.

Екіншілік ораманы тоы ЭК е₂-ні шамасына туелді. Бл ЭК е₂ екіншілік ораманы ысыштарындаы U₂ кернеуді тудыруа жне сейілу е_с2 ЭК-ті кедергі R₂-де кернеу тсуін тегеруге жмсалады.

Трансформаторды екіншілік орамасыны ЭК-ні комплекстік тедеуі мынадай болады

немесе

(5.8)

Бос жріс ережеде екіншілік ораманы тізбегі ажыратылан кйінде боландытан, ток i₂=0.

Магнит ткізгіштегі Ф_m негізгі магнит аынды бос жріс магниттік озаушы кш I₀W₁ тудырады. Оны максималды мні мынаан те

(5.9)

мнда -магнит ткізгіштік кедергісі (l-магнит сызыты орташа зындыы;

S-магнит ткізгішті клдене кесіндісіні ауданы,

Гн/м –магнит тратысы).

Трансформаторды екіншілік тізбегіне жктемені (Z_ж) тіркеген кезде онда ток пайдалы болады. Соан орай біріншілік орамада ток I₀-ден -ге дейін седі.

Ендігі жадайда магнит аын Ф_m екі МК-тер -ді жне -ні рекеттесу нтижесінде туады, яни

(5.10)

Екінші жатан, трансформаторды магнит аыны Ф_m-ді былай анытауа болады

немесе екендігін ескерсек

(5.11)

(5.11) тедеуден магнит аын Ф_m-ді жктемеге туелді еместігі крініп тр, йткені f жиілік кернеу U₁ згерген кезде траты болып алады.

Бл тжырым (5.9) жне (5.10) рнектерін бір-бірімен теестіруге ммкіншілік береді

немесе (5.12)

Бл тедеуді екі жаын біріншілік ораманы W₁ орам санына бліп табамыз

немесе

, (5.13)

мнда -біріншілік ораманы орам санына келтірілген екіншілік ток.

(5.13)-тен шыады

. (5.14)

Бл рнек трансформатор тотарыны тедеуі деп аталады.

Трансформациялау коэффициенті лкен болан кезде біріншілік ораманы параметрлері екіншілік ораманы параметрлерінен біршама згеше болады.

Бл жадай трансформаторды жмыс тртіптерін есептеуге жне векторлы диаграммаларын салуда иыншылы тудырады. Бл иыншылытарды трансформаторды параметрлерін бір орам сандарына келтіруге (кбінесе біріншілік ораманы W₁ орам санына келтіреді) арылы шешуге болады.

Сонымен трансформациялау коэффициенті -ге те трансформаторды орнына -ге те балама трансформатор пайдалы болады. Мндай трансформатор келтірілген деп аталады. Трансформаторды параметрлері келтірілген кезде оны энергетикалы крсеткіштері: уаттары, уат шыындары жне параметрлер арасындаы фазалы ыысулар згермеу керек, яни натылы трансформатордаыдай болуы керек.