Вариационный анализ урожайности стевии

Исходные данные: ц/га

70 68 72 65

Итоги анализа

1. Выборочная средняя:	= 68,75 ц/га
2. Общее варьирование:	= 26,75 ц2
3. Дисперсия:	= 8,92 (ц/га)2
4. Стандартное отклонение:	s = 2,99 ц/га
5. Коэффициент вариации:	V= 4,3 %
6. Размах варьирования:	59,2...78,3ц/га
7. Ошибка выборочной средней:	= 1,49 ц/га
8. Доверительный интервал для генеральной средней:	64,0...73,5 ц/га

 

Формулы вариационного анализа не приводятся ни в приложениях, ни в каком-либо ином месте научной работы.

Выводы и рекомендации производству помещают в тексте научной работы, причем дважды.

Первый раз их приводят в разделе, где обсуждается соответствующий исследуемый признак в том виде, как показано выше в примере. Там жела­тельны и более широкие рассуждения о «поведении» объекта в новых для него условиях.

Второй раз их помешают в конце дипломной или научной работы перед списком литературы, В этом месте каждому признаку посвящается только один более компактный вывод. Например, об урожайности стевии он был бы следующим:

1. На 5%-ном уровне значимости средняя урожайность стевии в предгорно-степной зоне Крыма будет не меньше 64,0 и не больше 73,5, наимень­шая – не ниже 59,2, а наибольшая – не выше 78,3 ц/га. Ее изменчивость будет слабая (V=4,3 %).

Рекомендации производству готовятся после обобщения выводов о всех признаках, по которым обследовали выборку, дополненного результата­ми экономических расчетов, оценивающих ожидаемую прибыльность иссле­дуемого объекта в производственных условиях.

Выводы формулируют по итогам каждого года, а рекомендации произ­водству – по средним данным минимум за три года. И то и другое не должно носить рекламного характера.

Раздел 3

Дисперсионный анализ результатов

Полевого эксперимента

Дисперсионный анализ – предназначен для вычисления критериев необходимых при сравнении нескольких ГСО, т.е. при сравнении вариантов экспериментов.

В отличие от самостоятельного наблюдения эксперимент проводится ради сравнения вариантов при проверке гипотезы.

С математических позиций, каждый вариант это небольшая выборка из всей генеральной совокупности. Поэтому эксперимент характеризует каждый вариант с определенной погрешностью. Следовательно, разность между вариантами тоже будет иметь определенную погрешность, именно поэтому главная задача эксперимента – определить показатели, характеризующие погрешность эксперимента и использовать их при формулировании выводов и предложений производству.

Однако на общее варьирование эксперимента С_у влияют не только варианты. Варианты вызывают варьирование по вариантам С_v. Кроме него в любом эксперименте есть варьирование, обусловленное неконтролируемыми факторами. Его называют остаточное варьирование С_z.

Во многих полевых экспериментах появляется еще и варьирование по повторениям С_р. Повторения создаются для того, чтобы уменьшить погрешность эксперимента.

При дисперсионном анализе общее варьирование С_у расчленяется на составные части, обусловленные вариантами, повторениями и неконтролируемыми факторами. Такое уравнение называется моделью дисперсионного анализа.

Пример: С_у = C_v + C_p + C_z

С учетом изложенного, конкретными задачами дисперсионного анализа являются:

1. Определить вид варьирования условий на опытном участке и составить адекватную ему модель дисперсионного анализа.

2. Определить отношение дисперсий для F_v (эф вариантов), чтобы при формулировании выводов сравнивать его с критерием Фишера F_a(v).

3. Определить метрическую (абсолютную) погрешность эксперимента НСР_a (наименьшая существенная разность), чтобы при формулировании выводов сравнивать с нею разности между вариантами.

4. Определить относительную погрешность эксперимента НСР_a, %, чтобы охарактеризовать разрешающую его способность.

 

Индекс a у всех критериев – это уровень значимости вывода об одной или нескольких ГСО. Это вероятность того, что вывод ложный, что в генеральной совокупности объектов он не подтвердится.

Для земледельца – уровень значимости – это РИСК воспользоваться ложной рекомендацией и понести убытки.

Для исследователя – уровень значимости – это РИСК сделать ложный вывод или рекомендацию и ввести производство в заблуждение.

В исследованиях всегда нужно определять приемлемый уровень значимости

– в агрономии, если исследование не связано с вредным влиянием на людей и природу наибольшим из приемлемых является 5-%-ный уровень значимости;

– если исследование связано с возможным вредным влиянием на людей и природу, нужно использовать меньший уровень значимости – 1-%-ный или даже 0,1 % уровень значимости.

Уровень значимости, как и вероятность в целом может выражаться долями единицы или процентами. Условились записывать его следующим образом, чтобы читать и как доли единицы и как проценты НСР_0,05 – нуль целых опускаем = НСР₀₅, чтобы 05 читать и как процент и как доли единицы.

Содержание критериев вычисляемых при дисперсионном анализе таковы:

1) ,

где - дисперсия по вариантам (к примеру урожайность) вызванная вариантами эксперимента;

- дисперсия, вызванная случайными факторами, т.е. обычной изменчивостью объектов и среды их обитания.

F_v показывает во сколько раз дисперсия, вызванная вариантами данного эксперимента больше, чем дисперсия, вызванная случайными факторами.

2) F_a(v) к примеру F_05(v) показывает во сколько раз теоретически дисперсия по вариантам может быть больше, чем случайная дисперсия под влиянием одних только случайных факторов. Это граница возможного проявления в эксперименте случайных факторов.

3) НСР_a (НСР₀₅)= ,

где t_a - критерий Стьюдента (см. лабораторные занятия)

n – повторность вариантов, т.е. число делянок с одним и тем же вариантом на всем опытном участке.

Математически n – это объем выборки в соответствующем варианте.

4) , где

- (игрек среднее общее) – это средняя величина признака для всего эксперимента.