Глава 2.Обоснование программы использования ресурсов предприятия
2.1. Постановка экономико-математической задачи
Правильная постановка экономико-математической задачи - наиболее ответственный момент в математическом моделировании экономических процессов.
Постановка задачи предполагает четкую экономическую формулировку, включающую цель решения, установление планового периода и определение объекта исследования. Цель решения задачи выражается количественно конкретным показателем, названным критерием оптимальности. Таким образом, постановку экономико-математической задачи можно сформулировать как определение оптимальной специализации и сочетания отраслей хозяйства, обеспечивающее наиболее рациональное использование ресурсов, выполнение государственных заказов по продаже продукции, и оптимального производственного результата в соответствии с принятым критерием оптимальности (в данном случае - получение максимума прибыли).
Программа развития отрасли зависит от совокупности ресурсов, технологий производства, взаимосвязи этих элементов. Важнейшим ресурсом является труд. Однако в связи с сезонностью производства целесообразно ввести ограничение по использованию труда в напряженный период.
В силу множества требований размер отдельных отраслей чаще всего ограничивается сверху и снизу, лучше всего, когда размер отрасли зависит от какого-либо фактора производства.
Пропорциональность между растениеводством и животноводством выражается через ограничения по балансу кормов, оптимизации рационов, структуре кормопроизводства, возможности покупки и обмена кормов, привлечения труда со стороны.
Специфика заключается в том, что, как правило, использование данной модели осуществляется для анализа и с целью расчета экономических и производственных показателей сельхозпредприятия на перспективу.
Расчеты данного курсового проекта будут проводиться на ближайшие два года. Объект исследования - РУП "Учхоз БГСХА" Горецкого района, Могилевской области. Цель решения - определить оптимальный план сочетания отраслей хозяйства, обеспечивающий при заданных условиях получение максимума прибыли.
2.2. Структурная экономико-математическая модель
Структурная экономико-математическая модель описывает объект в виде символов и математических выражений. Для ее построения необходимо ввести условные обозначения, которые включают в себя три группы:
1. Индексация;
2. Неизвестные величины;
3.Известные величины.
Индексация:
j — номер отраслей растениеводства и животноводства;
J0 — множество отраслей растениеводства и животноводства;
J1 — множество отраслей растениеводства, J Ì J0;
J2 — множество отраслей животноводства, J2 Ì J0;
J3 —множество основных сельскохозяйственных культур или культур группы, J3 Ì J0;
J4 – множество групп однородных сельскохозяйственных культур, J4Ì J0 ;
J5 – множество сельскохозяйственных культур, групп культур, находящихся между собой в прапорциональной связи, J5Ì J0 ;
J6 — множество видов маточного поголовья, J6 Î J2
i— номер ресурсов, питательного вещества вида продукции;
I0 — множество видов сельскохозяйственных угодий;
I1— множество видов труда;
I2 — множество видов питательных веществ;
I3 — множество видов товарной продукции, номер вида денежных поступлений;
h — номер корма;
Н0 — множество видов кормов;
Н1 — множество видов кормов получаемых по сделкам, Н1 Ì Н0;
H2— множество кормов передаваемых по сделкам, Н2 Ì Н0;
Нз — множество покупных кормов, Н3 Ì Н0;
Н4 — множество кормов от обмена, Н4 Ì Н0;
Неизвестные величины :
xj — размер отрасли j;
xh ––количество корма вида h переданного в результате осуществления коммерческой сделки;
–– количество покупных кормов h го вида
xhj –– скользящая переменная или добавка h -го вида корма j -му виду животных;
`xh ––количество корма вида h животного происхождения и покупных;
x`h ––количество побочных кормов вида h;
VJ — маточное поголовье скота вида j;
X` — рыночный фонд по продукции;
Известные величины.
Ai –– наличие сх угодий вида i ;
Bi –– наличие трудовых ресурсов вида i;
Wh ––расход кормов вида h на внутрихозяйственные нужды для ЛПХ населения;
–– максимальное количество корма вида h передаваемого и покупного ;
––соответственно минимальный и максимальный размер отрасли вида j;
Di –– объем поставок сельскохозяйственной продукции вида i по заключенным договорам;
aij –– расход i-го вида сельскохозяйственных угодий на единицу j-й отрасли;
bij –– количество трудовых ресурсов вида i на единицу отрасли вида j ;
–– соответственно минимальный и максимальный расход h-го вида корма j –му виду животного;
Wij –– расход i-го вида питательного вещества на единицу j-й отрасли;
Kih –– коэффициент обозначающий расход i-го вида питательного вещества в единице к-го корма ;
dhj, dij –– выход к-го вида корма или же i –го вида продукции;
–– стоимость товарной продукции получаемой от единицы отрасли вида j
–– стоимость единицы покупного корма вида h ;
lin –– стоимость единицы товарной продукции вида i реализуемой по рыночному каналу;
Сij- затраты денежных средств i на единицу отрасли j;
Ограничения.
1. По использованию сельскохозяйственных угодий.
2. По использованию трудовых ресурсов.
3. По балансу кормов.
4. По количеству получаемых, передаваемых и покупных кормов.
5. Ограничение на скользящую переменную.
6. По балансу питательных веществ.
7. Ограничения по содержанию питательных веществ в добавках кормов для определенных групп животных.
8. Технологические ограничения по размерам отраслей.
9. По продаже продукции: dij xj ³ Pi, i Î I3
dij xj = Pi – x` , i Î I3
10.По условию обмена: Xhr = drj xj, hÎ H5
11. По стоимости товарной продукции
12. По материально-денежным затратам
Целевая функция.
Fmax =