Деформации, напряжения и перемещения при сварке

Деформации металла при сварке.Одной из основных причин появления сварочных деформаций является расширение и сокра­щение металла при нагреве и остывании. Если материал изотро­пен, а коэффициент линейного расширения металла aво всех точ­ках тела одинаков, то независимо от формы тела при равномер­ном его нагреве от нуля градусов до температуры Т возникнут во всех направлениях одинаковые температурные деформации e = aТ:

ex = ey = ez = aТ (1)

Абсолютное изменение размера L по любому направлению со­ставит

DL= aТL (2)

При этом, как известно, не будет возникать каких-либо напря­жений, вызванных расширением тела. Не будут возникать напря­жения в теле и в том случае, если изменение температур по любо­му направлению следует линейному закону. После остывания тела все его размеры вернутся к первоначальным значе­ниям, которые они имели до нагрева.

В случае неравномерного нагрева в теле возникают такие температурные деформации, которые должны были бы вызвать в нем разрывы или надавливание частиц друг на друга. На самом деле возникают лишь напряжения, создающие необходимые для сохранения сплошности тела упругие де­формации eуп. Если напряжения превосхо­дят соответствующее значение, то возникают также и пластические деформации eпл. При достижении напряжениями разрушающего уровня возникают трещины.

Вследствие появления упругих и пластических деформаций из­менение размеров частичек тела не будет следовать закону рас­пределения температурных деформаций ea. Возникающие дефор­мации, которые можно наблюдать и измерить, в теории упругости и пластичности называют просто деформациями, не присваивая им никаких дополнительных определений. В литературе по сварке под словом деформации часто понимают также искажения форм конст­рукций. В настоящей курсе возникающие в теле деформации называются наблюдаемыми деформациями. В отдельных работах их называют деформациями формоизменения или внешними деформациями. Ес­ли тело изотропно и коэффициенты a во всех направлениях равны, то наблюдаемые деформации в направлении осей Ox, Oy, Oz бу­дут равны сумме упругих, пластических и температурных дефор­маций:

eн = eупр + eпл + ea (3)

Сдвиговые наблюдаемые деформации при этом не будут со­держать температурной составляющей деформации

gн = gупр + gпл (4)

В случае неодинаковых коэффициентов линейного расшире­ния a1 и a2 по двум осям 1 и 2 деформации gн также, будут зависеть от a1 и a2. Если к телу не приложены никакие нагрузки, то деформации (eупр + eпл) и (gупр + gпл) называют собственными деформациями, или, иногда, внутренними. Последнее название, вероятно, менее удачно.

Кроме температурных деформаций в теле могут возникать так­же и деформации, вызываемые различными структурными превра­щениями, которые обычно происходят с увеличением или умень­шением объема тела. Формально деформации от структурных пре­вращений можно рассматривать как частный случай температур­ных деформаций и приравнивать к некоторому дополнительному нагреву или охлаждению тела. Формулы (3) и (4) получены из предположения, что первоначально тело находится в естественном ненапряженном состоянии. Но в теории сварочных деформаций возможны случаи, когда еще в исходном состоянии в теле имеются начальные деформации, например, вызванные предшествующими пластическими деформациями. Тогда формулы (3) и (4) пре­образуются к виду

eн = eупр + eпл + ea + eпл,0 (3,а)

gн = gупр + gпл + gпл,0 (4,а)

В этом случае eпл и gпл означают дополнительные пластиче­ские деформации, которые возникли при протекании какого-либо процесса, начиная от исходного состояния. Конечное суммарное значение пластических деформаций может быть получено, если к на­чальным пластическим деформаци­ям eпл,0 и gпл,0 добавить возникшие дополнительно пластические дефор­мации eпл и gпл , т. е. будем иметь (eпл,0 + eпл ) и (gпл,0 + gпл ).

Рассмотрим на примере стержня с пружиной (рис. 1) некоторые характерные случаи образования деформаций. Допустим, стер­жень нагрет и должен был бы удлиниться до точки В. В дей­ствительности он удлинится только до точки А, так как пружина будет оказывать на стержень давление. Согласно (3) eн будет иметь положительное значение, но так как eн < ea, то (eупр+eпл) окажется отрицательной. Из этого примера следует, что удлинение стержня, происходящее в условиях одновременного изменения температуры, еще не означает, что в нем возникли напряжения растяжения. В данном примере в стержне, несмотря на его удли­нение, возникают напряжения сжатия.

 

Рис. 1 Деформация стержня при его на­греве (а) и охлаждении (б)

Допустим, что при нагреве стержня возникла пластическая де­формация eпл. Она будет отрицательной величиной. При остыва­нии стержень будет сокращаться и при отсутствии пружины дол­жен был бы сократиться до точки С (рис. 1,б). Но из-за натя­жения пружины стержень займет положение D и будет находить­ся в растянутом состоянии. При этом возникнет eупр положитель­ного знака, в то время как eпл и eн будут отрицательными. Так как после полного остывания ea =0, то

eн = eупр + eпл (5)

Деформации могут быть временными и остаточными. Времен­ными деформациями будем называть такие, которые существуют в теле в период протекания какого-либо процесса (нагрева, осты­вания, структурного превращения); остаточными — деформации, которые сохраняются в теле устойчиво в течение продолжительного периода времени после завершения какого-либо процесса.

Напряжения.Напряжения, существующие в теле, связаны оп­ределенными зависимостями с упругими деформациями. Рассуждая формально, можно было бы описать деформированное состояние тела только, через компоненты деформаций, не прибегая к напря­жениям. Однако оценка состояния тела через напряжения оказы­вается удобной, особенно если рассматриваются вопросы, связан­ные с прочностью.

Напряжения, как и деформации, могут быть классифициро­ваны по следующим, признакам: по причинам, их вызвавшим; по периоду времени существования; по степени многоосности; по объ­емам, в которых они взаимно уравновешены. В табл. 1. дана та­кая классификация.

x= 2Gx + , xy= Gxy,

y= 2Gy + , yz= Gyz, (6)

z= 2Gz + , xz= Gxz,

 

где G – модуль сдвига, а =2G/(1-2).

 

Таблица 1