Вимірювання радіуса кривини заломлюючої поверхні лінзи.

Як відомо, оптична сила такої сферичної лінзи у параксіальному наближенні:

(1)

де – показник заломлення речовини лінзи щодо середовища;

– радіуси кривини заломлюючих поверхонь лінзи.

Якщо поверхня опукла, то в співвідношенні (1) перед і береться знак „+”; якщо ж поверхня вгнута, то береться знак „–”.

У такому разі оптична сила двоопуклої лінзи у повітрі:

(2)

Для визначення радіусів кривизни і можна виміряти радіуси темних кілець Ньютона, спостерігаючи лінзу у відбитому світлі. Зрозуміло, що ширина темного кільця, яке спостерігається, визначається індивідуальною чутливістю ока та спектральним складом випромінювання, яке пропускає фільтр, що використовується в досліді. Для визначення або збирають експериментальний пристрій, зображений на мал. 8.

Збиральна лінза 2 розбіжний пучок світла від джерела 1 перетворює у паралельний і спрямовує на напівпрозоре дзеркало 3 (дільник). Останнє частину пучка пропускає крізь себе: цей пучок в подальшому поглинається поглиначем 4. Інша частина пучка спрямовується на досліджувану лінзу 5. Внаслідок відбивань на поверхні лінзи 5 та на поверхні скляної пластини 6 у відбитому світлі спостерігаються кільця Ньютона. Зрозуміло, що їх спостереження можливе лише поблизу головної оптичної осі лінзи, так що вимірювання діаметрів кілець проводиться з допомогою окулярного мікрометра мікроскопа.

На перший погляд, радіус темного кільця Ньютона (середня лінія) порядку m:

Однак, це співвідношення виведене у припущенні, що між лінзою і пластинкою відсутній пил та що під час притискання лінзи до скла вона додатково не розплющувалась. Однак в реальності, можливе і те і інше. Якщо між лінзою 5 і пластиною 6 попала порошина діаметром , то товщина повітряного прошарку між лінзою і пластиною:

.

У відбитому світлі спостерігатиметься деструктивна інтерференція (темні кільця), якщо:

Для того, щоб позбутися невідомого діаметру порошини , виміряємо діаметри двох кілець Ньютона. Для зменшення похибок експерименту доцільно брати якомога більш віддалені одне від одного кільця. Тоді отримуємо:

(3)

Довжину хвилі світлового випромінювання визначають, знаючи смугу пропускання фільтра.

У такий спосіб (3) можна визначити радіус кривини кожної із двох опуклих поверхонь лінзи і , а відтак розрахувати її оптичну силу згідно із (2). Запропонуйте спосіб визначення радіуса кривини вгнутої поверхні лінзи, ґрунтуючись на спостереженні кілець Ньютона. Що зміниться в розрахунках, якщо пил між лінзою і пластинкою відсутній, а лінза притиснута до пластини настільки сильно, що вона розплющилась? Яким чином описаний тут пристрій можна використати в цілях спектрометрії?