Лекция. Апаратты орауды математикалы негіздері. Криптология тарихы. Апаратты шифрлау дістеріні классификациясы

· Негізгі тсініктер.

· Криптология тарихы.

· Сана жйелері.

· Апаратты шифрлау дістеріні классификациясы

 

Негізгі тсініктер. Криптография – апаратты, деректерді маынасын пия трде алай сатау керектігін оытатын ылым.

Криптология – апаратты згеріске келтіре отырып, оны орау мселесімен айналысатын ылым.

Криптоанализ – ешандай да кілтсіз апаратты шифрін ашу ммкіндіктерін зерттейтін ылым.

Криптология тарихы. пиялыты сатау шін шифр олданылады, немесе криптография, берілгендерді шифрлы формада трансформация ылуа ммкіндік жаратады, бл информацияны тек ана кіліт арылы алуа болады. Шифрлауды астында екі трлі тсінік жатады: алгоритм мен кілт. Алгоритм – бл берілген текстті кодтау жолы, соны нтижесінде шифрланан жолдау пайда болады. Шифрланан жолдау тек ана кілт арылы олданылады.

Криптография жне криптоанализді олданылыуымен дамуыны кпасырлы тарихы бар. Криптологияны дамуыны ш мерзімін атап туге болады:

· Криптология ылымына дейінгі дуір (ХХ асыра дейінгі даму). скербасылар, патшалар, алымдар ана айналысан.

· Классикалы криптография дуірі (пия кілтті криптография). Шифрларды шыдамдылыына байланысты жасаумен криптологияны ылыми пн ретінде арастырыла бастауы. Бан К. Шеннонны “пия жйелердегі байланыс теориясы” атты жмысы бастау болды.

· азіргі заманы криптография дуірі, ашы кілтті криптографиямен бірге классикалы криптографияны атар дамуы математикада жаа баытты дамуына з лесін осуда. Бл баыта У. Диффи жне М. Хэллманны “Криптографиядаы жаа баыттар” атты ебектері бастау болды.

Сана жйелері. Сана жйелері - сандарды цифрлы белгілермен жазу ережелері мен тсілдеріні жиынтыы. Барлы сана жйелері позициялы, позициялы емес болып блінеді.

Позициялы емес сана жйесінде символды мні оны сандаы тран орнына туелді болмайды. Мысалы: римдік сана жйесі

I 1 L 50 M 1000

V 5 G 100

X 10 D 500

 

88₁₀ LXXXVIII 52₁₀ LII

91₁₀ LXXXXI

 

Позициялы сана жйелерінде цифр мні оны сандаы тран орнымен аныталады:

Мысалы: 3 2 4 5

 

мы жз онды бірлік

 

Кез-келген позициялы сана жйесі негізбен сипатталады - яни берілген жйедегі цифрларды бейнелеу шін пайдаланылатын белгілер немесе символдар санымен сипатталады. Позициялы сана жйелері шін келесі рнек орындалады.

 

A_(p)=a_n-1Р^n-1+…+a₁Р¹+a₀Р⁰+a_-1Р^-1+…+a_-mР^-m

 

мндаы, P- сана жйесіні негізі;

A_p – кез келген сан;

a_i – сана жйесіні цифры;

m, n – бтін жне еселі разрядтар саны.

Мысалы: 86,54₁₀=8*10¹+6*10⁰+5*10^-1+4*10^-2

Апаратты компьютерде бейнелеу кезінде 0 жне 1 - лерден тратын кодтар олданылады. Сана жйелері екілік, сегіздік, онды, он алтылы болып блінеді. Сана жйелеріндегі сандарды сйкес келуі:

 

10-ды	16-лы	8-дік	2-лік
	А В С Д Е F

Апаратты шифрлау дістеріні классификациясы. Тменде классикалы криптографияны негізгі дістері арастырылан. Шифрлау алгоритміні екі трі бар: симметриялы (пия кілтпен) жне ассиметриялы (ашы кілтпен). Бірінші жадайда шифрды айта ашу кілті шифрлау кілтімен сйкес болады, яни k_e=k_d=k, немесе шифрлау кілтін жасы білу шифрды айта ашу кілтін табуа пайдасы тиеді. Ассиметриялы алгоритмдерде мндай ммкіндік жо: шифрлау жне шифрды айта ашу шін ртрлі кілт олданылады жне бір кілтті білгенмен екінші кілтті білуге немесе есептеп табуа ешандай ммкіндік жо. Сондытан егер аблдап алушы В шифрды айта ашу кілтін k_dB=k_B^(secret)­­­­ пия стаса шифрлау кілтін k_eB=k_B^(public)­­­­ ашы трде стауа болады.

 

 

Шифрлау процесінде апарат бір биттен жз битке дейінгі лшемдерге блінеді. Ереже бойынша топты шифр ашы жне жабы мтіндермен жмыс жасайтын болса, блокты шифр белгіленген зындытаы шифрлармен жмыс жасайды. Бл екі дісті арасындаы е басты мселе блокты шифрлауда барлы блікті шифрлау шін тек бір кілт олданылады, ал топты шифрлауда р блікті зіндік бір лшемді кілті болады.

Топты шифрлауды артышылыына шифрлауды жоары жылдамдыын жатызуа болады, ол оны берілгендерді шифрлауды олдану аясын анытап, мысалы дыбысты немесе бейне апараттарды ттынушыа оперативті трде жеткізіп береді.

Тменде классикалы криптографияны негізгі обьекттері арастырылан. Мндаы А жне В – зады олданушылар, W- арсылас немесе криптоаналитик. Суреттегі а) жадайын дербес ретінде арастыра отырып б) жадайын В=А боланда ары арай тек осы жадай арастырылады.

 

а)

 

 

б)

 

 

Шифрлау (encryption) жне шифрды ашу (decryption) процедурасын келесі трде крсетуге болады:

 

мндаы жне с – ашы (plaintext) жне шифрланан (ciphertext) мтіндер;

k_e жне k_d – шифрлау жне шифрды айта ашу кілттері;

E_k жне D_­k - k_e кілті бойынша шифрлау жне k_d кілті бойынша

шифрды айта ашу функциясы жне кез-келген ашы мтінді

шін орындалады.

дебиеттер:

1. Дйсенов Н.Ж., Егенова .М., Кшкінбаева М.Ж. Компьютерлік жйелердегі апаратты орау.

2. Балапанов Е.., Брібаев Б., Дулетлов А.Б. Жаа информациялы технологиялар: информатикадан 30 саба.-Алматы:ЖТИ,2003,-408 б.

3. Байжманов М.., Жапсарбаева Л.. Информатика. Жоары оу орындарды студенттеріне арналан оу ралы. –Астана: Еуразия лтты университеті, 2004, -224 б.