За заданим рівнянням обертання (рад) стрижня з осьовим моментом інерції кг×м2 відносно осі обертання визначити головний момент зовнішніх сил, що діють на стрижень.

За заданим рівнянням обертання вала (рад), який приймаємо за однорідний циліндр радіусом м, масою кг, визначити головний момент зовнішніх сил, що діють на вал в момент часу с.

д)» 119 Н×м.

За заданим рівнянням обертання (рад) однорідної прямокутної плити з моментом інерції відносно осі обертання кг×м2 визначити головний момент зовнішніх сил, що діють на плиту, в момент часу с.

д)» -49,3 Н×м.

Зі стану спокою матеріальна точка масою m починає вільно падати вниз. Нехтуючи опором повітря, визначити шлях, який пройде точка до моменту часу, коли вона матиме швидкість 3м/с. Прискорення вільного падіння точки прийняти м/с2.

в) 0,45 м;

 

Зі стану спокою пасова передача починає рух під дією постійного моменту Н×м. Після трьох обертів шківи 1 і 2 мають кутову швидкість 2 рад/с. Визначити момент інерції одного із шківів, коли їхні радіуси і маси одинакові.

а)» 2,36 кг×м2;

З яким пришвидшенням підніматиметься тіло 1 під дією пари сил з сталим моментом М = 4,52 Н·м, якщо маси тіл m₁ = m₂ = 2 кг, радіус барабана r=0,2 м, який можна вважати однорідним циліндром.

в)»1,0 м/с2;

 

К

Кількість руху матеріальної точки М змінюється за законом (кгм/с). Визначити проекцію на вісь ОY рівнодійної сил, прикладених до точки.

в) 12 Н Кількість руху матеріальної точки М змінюється за законом (кгм/с). Визначити модуль рівнодійної сил, прикладених до точки.   д) 12 Н

Конус радіусом в основі м і масою кг обертається навколо осі симетрії за законом (рад). Визначити головний момент, прикладених до конуса зовнішніх сил відносно осі обертання в момент часу , якщо момент інерції конуса .

г) -48,0 Н×м;

М

Матеріальна точка масою m =1,4 кг рухається прямолінійно за законом х = 6t² + 6t + 3 (м). Визначіть модуль рівнодійної сил, прикладених до точки.

а) R = 16,8 Н;

Матеріальна точка масою m = 6 кг рухається в горизонтальній площині Оху з пришвидшенням м/с². Визначіть модуль сили, яка діє на неї в площині руху.

б) F = 30 Н;

Матеріальна точка масою m = 10 кг рухається в горизонтальній площині Оху із швидкістю . Визначіть модуль сили, яка діє на неї в площині руху в момент часу t = 1 с.

б) F » 85,4 Н;

Матеріальна точка масою m =7 кг рухається в горизонтальній площині Оху із швидкістю (м/с). Визначіть модуль сили, яка діє на неї в площині руху.

г) F » 4,48 Н;

Матеріальна точка М масою m =16 кг рухається по колу радіуса r = 9 м з швидкістю V = 0,8 м/с. Визначіть проекцію рівнодійної сил, прикладених до точки, на головну нормаль до траєкторії.

д) » 1,14 Н.

Матеріальна точка М масою m =1,2 кг рухається по колу радіуса r = 0,6 м згідно рівняння S = 2,4t (м). Визначіть модуль рівнодійної сил, прикладених до матеріальної точки.

в) R » 11,5 Н;

Матеріальна точка М масою m = 1 кг рухається по колу радіуса r = 2 м з швидкістю V= 2t² м/с. Визначіть модуль рівнодійної сил, прикладених до точки, в момент часу t = 1 с.

б) R » 2,8 Н;

Матеріальна точка М масою m = 22 кг рухається по колу радіуса r = 10 м згідно рівняння S = 0,3 t² (м). Визначіть модуль рівнодійної сил, які діють на точку, в момент часу t = 5 с.

в) R » 23,8 Н; .

Матеріальна точка М масою m = 1 кг рухається по колу радіуса r = 1 м згідно рівняння S = t² – t + 1 (м). Визначіть силу , що діє на точку в момент часу t = 0, 5 с.

б) ;

Матеріальна точка М масою m = 5 кг рухається під дією сил F₁ = 3Н і F₂ = 10Н. Визначіть проекцію пришвидшення точки на вісь Ох.

в) » 1,13 м/с2;

Матеріальна точка М масою m = 9 кг рухається під дією сили . Визначіть модуль пришвидшення точки.

г) а » 1,17 м/с²;

Матеріальна точка М рухається із стану спокою вниз по гладкій площині, яка нахилена під кутом a = 10⁰ до горизонту. Визначіть, за який час точка пройде шлях S = 30 м.

д) t » 5,93 с.

 

 

Матеріальна точка М масою m = 50 кг із стану спокою рухається по гладкій горизонтальній напрямній під дією сили F = 50 Н, вектор якої утворює постійний кут з напрямною. Визначіть шлях, пройдений точкою за час t = 20 с.

д) S » 188 м.

 

Матеріальна точка М масою m = 900 кг рухається по горизонтальній прямій під дією сили F = 270 t (Н), яка спрямована по тій же прямій. Визначіть швидкість точки в момент часу t = 10 с, якщо в початковий момент часу t₀=0 швидкість дорівнювала V₀ = 10 м/с.

б) V = 25 м/с;

 

Матеріальна точка М масою m = 25 кг почала рух із стану спокою по горизонтальній прямій під дією сили (Н), яка спрямована по тій же прямій. Визначіть шлях, пройдений точкою за час t = 4 с.

в) S = 8,53 м;

 

Матеріальна точка М масою m = 100 кг рухається по горизонтальній прямій під дією сили F = 10 t (Н), яка спрямована по тій же прямій. Визначіть час, за який швидкість точки збільшиться з 5 до 45 м/с.

г) t = 20 с;

 

Матеріальна точка М масою m = 0,25 кг рухається вздовж осі Ох під дією сили F = – 0,4t (Н). Визначіть швидкість точки в момент часу t = 2 с, якщо її початкова швидкість Vх₀ =6 м/с.

б) V = 2,8 м/с;

 

Матеріальна точка М масою m = 2 кг рухається по горизонтальній осі Ох під дією сили (Н). Визначіть швидкість точки в момент часу t = 4 с, якщо при
t = 0 швидкість V₀ = 0.

г) V = 0 м/с;

Модуль постійної за напрямом сили змінюється за законом F=5+gt² (Н). Визначити модуль імпульсу цієї сили за проміжок часу = t₂-t₁ , де t₂ =2с. t₁=0.

б) 36,16 Н×с

Модуль постійної за напрямом сили змінюється за законом, що показаний на рисунку. Визначити модуль імпульсу цієї сили за проміжок часу =t₂-t₁ , де t₂ =5с. t₁ =0.

в) 18 Н×с

Матеріальна точка масою m=1 кг рухається по прямій з постійним пришвидшенням а=5 м/с². Визначити імпульс рівнодійної прикладених до точки сил за проміжок часу = t₂-t₁ , де t₂ =4с. t₁ =2c.

б) 10 Н×с

Матеріальна точка масою m=1 кг рухається по прямій за законом S=2+0,5e^2t (м). Визначити модуль кількості руху точки в момент часу t=1с.

в) 7,39 кг×м/с

Матеріальна точка масою m=0,5 кг рухається згідно векторного рівняння . Визначити проекцію кількості руху точки на вісь OX в момент часу t=0,5c, якщо вимірюється в метрах.

в) 0

Матеріальна точка масою m=0,5 кг рухається згідно векторного рівняння . Визначити проекцію кількості руху точки на вісь OY і в момент часу t=0,5c, якщо вимірюється в метрах.

д) » 9,42 кг·м/с.

Матеріальна точка масою m=0,5 кг рухається в площині за рівняннями: , м; , м. Визначити модуль кількості руху точки в момент часу t=0,5c.

б) 0,25 кг·м/с

Матеріальна точка масою m= 2кг рухається в площині OXY за законами: , м; , м. Визначити модуль кількості руху точки в момент часу t=2c.

б) » 14.56 кг·м/с

Матеріальна точка M масою m= 0,5кг рухається по колу радіусом R=2м. Визначити кількість руху точки в момент часу t=, якщо кут (рад).

б) 10 кг×м/с

Матеріальна точка масою 0,5кг рухається по прямій. Визначити модуль імпульсу рівнодійної всіх сил, що діють на точку за перші 2с, якщо вона рухається за законом м.

в) 24 Нс

Матеріальна точка М рухається по вертикалі під дією тільки сили ваги. Визначити, через який час точка досягне максимальної висоти, якщо її початкова швидкість б) 1,0 с     Матеріальна точка М з масою m=0,1кг ковзає вниз по дузі кола радіусом r=1м. Визначити роботу сили ваги точки М при її переміщенні з положення А в положення В. \в) 0,981 Дж