Моторний човен пливе по річці зі швидкістю 8м/с. Сила тяги двигуна дорівнює 3500Н. Визначити в кВт потужність сили тяги двигуна.

 

Матеріальна точка масою m=1кг рухається по колу зі швидкістю V=1м/с. Яка кінетична енергія цієї точки?

б) 0,5Дж;

Матеріальна точка М масою 1кг рухається по прямій під дією сталої сили . Швидкість точки за проміжок часу , де , , змінилася від , . Визначити модуль сили .

 

а) 1 Н

 

 

Матеріальна точка масою кг кинута з положення М0, що знаходиться на поверхні Землі з початковою швидкістю м/с. Визначити роботу сили ваги точки на її переміщенні з положення М0 в положення М, де вона має швидкість м/с.

г) -64 Дж;

Момент інерції зубчастого колеса 1 відносно горизонтальної осі обертання дорівнює 0,1кг×м2, а радіус колеса м. Загальна маса рейки 2 і вантажу 3 дорівнює 100кг. Визначити швидкість рейки при її переміщенні на віддаль м, якщо в початковий момент система знаходилася в стані спокою.

а) 1,89 м/с;

 

Н

На матеріальну точку М діє сила (Н). Визначити проекцію імпульсу сили на вісь ОХ за проміжок часу від 0 до 2 с.

г) 8 Н×с

На матеріальну точку М діє сила (Н). Визначити проекцію імпульсу сили на вісь ОУ за проміжок часу від 0 до 2с.

в) 8 Н×с

На матеріальну точку М діє сила (Н). Визначити модуль імпульсу сили за проміжок часу від 0 до 2с.

а) 11,31 Н×с с

На матеріальну точку масою діє сила (Н). Визначити проекцію на вісь OYшвидкості точки в момент часу , якщо вона рух починала зі стану спокою.

д) 0,5 м/с

На барабан 1 радіусом r = 0,1 м намотана нитка, до якої приєднано тіло 2 масою m = 1 кг. До барабана прикладена пара сил з моментом М = 2 Н·м, під дією якої тіло 2 пересувається по шорсткій поверхні. Визначити пришвидшення тіла 1, якщо момент інерції барабана 1 відносно осі обертання J₁ = 0,1 кг·м² , а коефіцієнт тертя ковзання f =0,1.

б)» 1,73 м/с2;

 

О

Однорідний диск масою кг і радіусом м зі стану спокою починає обертатися з постійним кутовим пришвидшенням рад/с2. Визначити кінетичну енергію диска в момент часу с після початку руху.

д) 120 Дж.

Однорідний стрижень масою кг і довжиною м обертається навколо осі Oz за законом під дією пари сил з моментом і моменту сил опору Н×м. Визначити модуль моменту .

в) 16 Н×м;

Однорідний диск масою т радіусом вкочується вгору без ковзання на похилу площину з початковою швидкістю центра диска м/с. Визначити шлях, який пройде центр диска до зупинки.

а)» 0,45 м;

 

Однакові зубчасті колеса 1 і 2 масою 2кг кожний приводяться в рух зі стану спокою постійною парою сил з моментом Н×м. Визначити кутову швидкість коліс після того, як вони здійснять два оберти. Радіуси інерції кожного колеса відносно осі обертання дорівнюють 0,2м.

г)» 12,53 рад/с;

Однорідні циліндричні котки 1 і 2 масою 20кг і радіусом м кожний приводяться в рух зі стану спокою моментом пари сил Н×м. Визначити швидкість осей котків в момент часу, коли їхні переміщення відповідають відстані 3м.

а) 1 м/с; .

 

П

Постійна за напрямом сила діє на тіло на протязі 10 с. Визначити модуль її імпульсу за цей час, якщо проекції сили на осі координат F_x=3H; F_y=4H.

а)50 Н×с

По горизонтальній платформі, що рухається за інерцією зі швидкістю V₀=5м/c, переміщається вагонетка з постійною відносною швидкістю u₀=2м/c. В певний момент часу вагонетка була загальмована. Визначити модуль загальної швидкості V платформи з вагонеткою після її зупинки, якщо М=410⁴ кг – маса платформи, а m=0,110⁴ кг –маса вагонетки.

а)» 5,0488м/с

По горизонтальній площині рухається тіло масою кг, якому була надана початкова швидкість м/с. До зупинки тіло пройшло шлях 16м. Визначити модуль сили тертя ковзання між тілом і площиною.

б) 1,0 Н;

 

По похилій площині опускається без початкової швидкості тіло масою кг. Визначити кінетичну енергію тіла в момент часу, коли воно пройшло шлях м, якщо коефіцієнт тертя ковзання між тілом і похилою площиною .

б)» 9,62 Дж;

По похилій площині опускається без початкової швидкості вантаж. Яку швидкість матиме вантаж, коли від початку руху пройде шлях м. Коефіцієнт тертя ковзання між вантажем і похилою площиною .

в) 5,39 м/с;

 

Пасова передача починає рух зі стану спокою під дією постійного моменту пари сил Н×м. Моменти інерції шківів відносно їхніх осей обертання кг×м2. Визначити кутову швидкість шківа 1 після трьох обертів, якщо радіуси шківів .

д)» 11,2 рад/с.

 

Р

Рух матеріальної точки масою m = 9 кг в площині Оху визначається радіусом-вектором (м). Визначіть модуль рівнодійної всіх сил, прикладених до точки.

а) R » 14,1 Н;

Рух матеріальної точки масою m = 8 кг проходить в горизонтальній площині Оху згідно рівнянь (м) і (м). Визначіть модуль рівнодійної прикладених до точки сил в момент часу t = 4 с.

д) R » 10,7 Н.

 

С

Скориставшись рівнянням обертального руху (рад) пластинки, осьовий момент інерції якої кг×м2, визначити головний момент зовнішніх сил, під дією яких відбувається її обертання.

г) 1,25 Н×м; Т

Точка масою m = 4 кг рухається по горизонтальній прямій з пришвидшенням = 0,3 t м/с². Визначіть модуль сили, яка діє на точку в напрямку її руху в момент часу t = 3 с.

г) F = 3,6 Н;

Точка масою m = 6 кг рухається по горизонтальній прямій з швидкістю V_х = 0,5t² м/с. Визначіть модуль сили, яка діє на точку в напрямку її руху в момент часу t = 1 с.

в) F = 6 Н;

Точка масою m = 1 кг рухається відносно інерціальної системи відліку Оxyz за рівняннями (м); (м); (м). Визначіть силу F, під дією якої відбувається цей рух.

б) ;

Точка масою m = 1 кг рухається відносно інерціальної системи відліку Оxyz за рівняннями х = 2t² (м); у = t² (м);
z = 4t (м). Визначіть модуль сили, під дією якої відбувається рух в момент часу t = 1 с.

а) F » 4,5 Н;

Тіло масою m = 50 кг, підвішене на тросі, підіймається вертикально з пришвидшенням а = 0,5 м/с². Визначіть силу натягу троса.

а) Т » 516 Н;

Тіло ковзає вниз по шорсткій площині, нахиленій до горизонту під кутом =30⁰ з пришвидшенням а = 4,8м/с². Визначіть коефіцієнт тертя ковзання.

а) f»0,01;

 

Тіло масою m = 10 кг рухається по горизонтальній шорсткій площині згідно рівняння х =3t² (м). Визначіть модуль сили , яка діє на тіло паралельно швидкості руху, якщо коефіцієнт тертя ковзання дорівнює f = 0,2.

д) F » 79,6 Н.

 

Тіло масою m = 10 кг рухається по горизонтальній шорсткій площині під дією, паралельної швидкості руху сили F = 99,6 Н згідно рівняння х =4t² (м). Визначіть коефіцієнт тертя ковзання f.

б) f » 0,2;

Тіло рухається вниз по гладкій площині, яка нахилена під кутом a = 30⁰ до горизонту. Визначіть пришвидшення тіла.

а) » 4,9 м/с2;

Тіло рухається вниз по шорсткій площині, яка нахилена під кутом a = 30⁰ до горизонту. Визначіть пришвидшення тіла, якщо коефіцієнт тертя ковзання дорівнює f = 0,2.

б) » 3,2 м/с2;

Тіло М масою m = 5 кг рухається вниз по гладкій площині під дією сил F = 10 Н, напрямок якої паралельний напрямку швидкості. Площина нахилена під кутом
a = 30⁰ до горизонту. Визначіть пришвидшення тіла.

д) » 6,9 м/с2.

Тіло М масою m = 200 г із стану спокою рухається вгору по гладкій похилій площині під дією сили F = 1Н. Визначіть час, за який тіло переміститься на відстань S = 8 м, якщо .

д) t » 13 с.

Тіло М масою m = 12 кг із стану спокою рухається по горизонтальній прямій під дією сили F = 0,6 t (Н), яка спрямована по тій же прямій. Визначіть шлях, пройдений тілом через t = 10 с після початку руху.