Нкте озалысыны кейбір жеке трлері

Траекторияны тріне арай нкте озалысы екі топа блінеді. озалыс кезінде тзу сызы сызатын нктені тзу сызыты озалыс жасайды дейміз, траекториясы исы сызы трінде болып келетін нктені екінші топа жатызамыз. Нкте жылдамдыыны згеруіне арап бл екі топтаы нкте озалыстарыны райсысын р трге бліп атаймыз. Алдымен нктені тзу сызыты озалысына жеке тотап тейік.

1. Тзу сызыты біралыпты озалыс.Тзуді исыты радиусы боландытан тзу сызыты озалыстаы нктені нормаль деуі нлге те болады да, оны толы деуі жанама раушысына те болады:

. (2.50)

Нктені жылдамдыы траты, тзу сызыты озалысы – тзу сызыты біралыпты озалыс деп аталады. Мндай озалысты (2.50) – формула бойынша, деуі нлге те болады да, озалыс кезіндегі уаыттарды брінде жылдамды векторы модулін згертпей сатайды.

Тзу сызыты, біралыпты озалысты сипаттайтын формулалар мынадай:

. (2.51)

2. Тзу сызыты біралыпты айнымалы озалыс.деуі траты нктені тзу сызыты озалысы - біралыпты айнымалы озалысы деп аталады, мндай озалысты сипаттайтын формулалар элементар физикадан белгілі:

. (2.52)

3. исы сызыты біралыпты озалыс.Нктені исы сызыты озалысында болса, онда ол біралыпты исы сызыты озалыс деп аталады. Демек, біралыпты исы сызыты озалыс кезінде нктені жанама деуі нлге те болады да, толы деуі зіні нормаль раушысына те болып келеді. исы сызыты біралыпты озалысты сипаттайтын формулалар мына трде жазылады:

, . (2.53)

Нкте жылдамдыын рнектейтін тедеуді интегралдау арылы біралыпты біралыпты исы сызыты озалыс заын табамыз:

. (2.54)

4. исы сызыты біралыпты айнымалы озалыс.Нктені жанама деуі озалыс кезінде немі траты, яни

, (2.50)

Болса, онда исы сызыты озалыс біралыпты айнымалы озалыс деп аталады.Мына тедікті трлендіре отырып оны мына трде жазайы

. (2.55)

Осы тедеуді интегралдау арылы озалыс жылдамдыыны згеру заын табамыз:

, (2.56)

мндаы нктені болан кездегі бастапы жылдамдыы. исы сызыты біралыпты айнымалы озалыс заын

. (2.57)

тедеуін интегралдау арылы мына трде аламыз:

, (2.58)

мндаы бастапы ашыты.

4. исы сызыты озалысты жалпы жадайы.деу векторы жылдамды векторыны згеру тездігін анытайды. Ол жалпы жадайда жанама жне нормаль раушылара жіктеледі. Жанама деу жылдамды векторыны сан мніні згеруін, ал нормаль деу жылдамды баытыны згеруін сипаттайды. Жалпы жадайда, жылдамдыты згеруі толыынан арастырылатындытан , , болып келеді.

Жалпы жадайдаы исы сызыты озалыс демелі жне кемімелі деген екі трге блінеді. демелі озалыс кезінде жне шамаларыны табалары бірдей, ал кемімелі озалыс кезінде бларды табалары арама-арсы болып келеді. Басаша айтанда, демелі озалыс кезінде жанама деу векторы жылдамды векторымен бірдей бір жаа арай баытталады, ал кемімелі озалыс кезінде ол жылдамды векторына арама-арсы баытта болады. о шама боландытан нормаль деу бас нормальмен бірдей баытталады. Нормаль деу траекторияны исыты центріне арай баытталуына байланысты, ол кейде центрге мтылыш деу деп те аталынады. Осыдан брын айтылан деу векторыны немі траекторияны ойыс жаына арай баытталатындыын, нормаль деу туралы берілген осы тсінік, оны айындай тседі.

Мысал. Дизельді осиін ждырышасыны озалысы: тедеулерімен берілген. Ждырыша жылдамдыын, жанама жне нормаль раушы деулерін табу керек.

Шешуі. Нкте жылдамдыыны стерге проекцияларын анытаймыз:

(1)

Жылдамды модулі мынадай формуламен аныталады:

(см/с) (2)

Жанама раушы деуі жылдамдыты жанама ске проекциясынан уаыт бойынша алынан бірінші туындысына те:

(см/с2). (3)

Жылдамдыты сйкес стердегі проекцияларынан уаыт бойынша бірінші туындыларын есептей отырып, деуді координаттар стеріне проекцияларын анытаймыз:

,

.

деу модулі мынадай формуламен аныталады:

(4)

Толы деу мен жанама жне нормаль раушыларыны арасында мынадай байланыс бар:

. (5)

(3)-ті ескере отырып (5) жне (4)-тен алатынымыз:

.

Осыдан:

(см/с2).