F нктесіні жылдамдыын, деуін, жанама жне нормаль раушы деулерін, исыты радиусын анытау.

3.1. F нктесіні жылдамдыын анытау.F нктесіні жылдамдыын координаттар стеріне проекциялары арылы анытаймыз:

2.37-сурет

Егер -а те болса, онда:

F нктесіні жылдамдыыны шамасы:

.

.

3.2. F нктесіні деуін анытау. F нктесіні деуін координаттар стеріне проекциялары арылы анытаймыз:

Егер -а те болса, онда:

F нктесіні деуіні шамасы:

3.3. F нктесіні жанама раушы деуін анытау.F нктесіні жанама раушы деуі мынадай рнек арылы аныталады:

.

Егер -а те болса, онда:

3.4. F нктесіні нормаль раушы деуін анытау.F нктесіні нормаль раушы деуі мынадай рнек арылы аныталады:

3.5. F нктесіні исыты радиусын анытау.F нктесіні исыты радиусы мынадай рнек арылы аныталады:

Механизм нктелеріні жылдамдытарын жне буындарыны брышты жылдамдытарын жылдамдытар лездік центрі тсілімен анытау.

4.1. Механизм нктелеріні жылдамдытарын анытау. Механизмні орнын берілген брышына сйкес трызамыз ( ) (2.34-сурет). буыны озалмайтын центрін баытында айнала озалады, сондытан:

,

2.38-сурет

 

Механизм нктелеріні жылдамдытарын анытау.

Жылжыма В-ны озалысы тзу сызыты боландытан, жылжыманы жылдамды векторы, озалыс баытымен баыттас болады.

буыныны жылдамдытар лездік центрі , В жне А нктелері арылы жргізілген жылдамды векторларына перпендикуляр тзулерді иылысу нктесі болады, ал F нктесіні жылдамды векторы кесіндісіне перпендикуляр баытта баыталады.

жне шамаларын мынадай атынастар арылы анытаймыз:

,

Жылдамдытар лездік центрінен нктелерге дейінгі ара ашыты суретте лшенеді.

Алдында орындалан амалдара сас амалдарды орындай отырып, ВС, , буындарынысйкес , , жылдамдытар лездік центрлеріні орындарын анытаймыз жне , , шамаларын мынадай атынастар арылы анытаймыз:

4.2. Буындарыны брышты жылдамдытарын анытау.Механизм буындарыны брышты жылдамдытары мынадай рнектер арылы есептеледі, ал баыттары нктелер жылдамдытарыны баыттарымен аныталады:

 

Механизм нктелеріні жылдамдытарын жне буындарыны брышты жылдамдытарын жылдамдытар жобасын трызу тсілімен анытау.

5.1. Механизм нктелеріні жылдамдытарын анытау.Бастапы буын шін А нктесіні жылдамдыы формуласы бойынша аналиткалы трде аныталады. Механизмні алан нктелері шін жылдамдытар, векторлы тедеулерді графикалы жолмен шешу арылы жне састы ережесі бойынша аныталады. В нктесіні жылдамдыын мынадай векторлы тедеулерді графикалы жолмен шешу арылы анытайды:

,

мндаы вектор шамасы жне баыты жнінен белгілі ( тзуіне перпендикуляр жне буыныны брышты жылдамдыыны баытымен баыттас);

вектор В нктесіні АВ буыны А нктесіне атысты айнала озаландаы жылдамдыы, баыты АВ тзуіне перпендикуляр, шамасы белгісіз;

вектор тоызыншы тірек нктесіні жылдамдыы

вектор В нктесінітірекке атысты салыстырмалы жылдамдыы, баыты тзуі бойымен сйкес, шамасы белгісіз;

вектор В нктесіні ізделініп отыран жылдамдыы, баыты тзуі бойымен баыттас, шамасы белгісіз.

Жылдамдытар жобасын тмендегі тртіп бойынша трызамыз:

бірінші тедеуге сйкес жобаны полюсінен (еркін алынан p нктесі) бастап, тзуіне перпендикуляр, жобада А нктесіні жылдамдыы шін, зындыы 24 мм –те, ра кесіндісін саламыз;

а нктесінен АВ тзуіне перпендикуляр жылдамдыыны баытын саламыз;

екінші векторлы тедеуге сйкес боландытан, жобаны полюсінен ке параллель баытта жылдамдыыны баытын саламыз. Сонымен, В нктесіні жылдамды соы болатын b нктесін табамыз. жне кесінділері масштабында жне жылдамдытарын кескіндейді.

нктелеріні жылдамдытарын мынадай векторлы тедеулерді графикалы жолмен шешу арылы анытайды:

, ,

нктелеріні жылдамдытарыны шамаларын анытау шін жылдамдытар жобасыны масштабын анытаймыз:

,

Сонда:

F нктесіні жылдамдыын састы ережесі бойынша анытайды:

5.2. Брышты жылдамдытарын анытау. Механизм буындарыны брышты жылдамдытары мынадай рнектер арылы есептеледі:

Механизм нктелеріні деулерін жне буындарыны брышты деулерін деулерді осу теоремасын (проекциялы діс) пайдаланып анытау.

6.1. Механизм нктелеріні деулерін анытау.В нктесіні толы деуін, мына формуланы олдану арылы табамыз:

,

2.39-сурет

мндаывекторполюс ретінде абылданан нктені деуі, шамасы , О₁ айналу центріне арай баытталады; вектор - ске мтылыш деу, модулі , АВ бойымен полюске арай баытталады; вектор айналдырушы деу, шамасы белгісіз, АВ-а перпендикуляр айналыс болатын жаа арай баытталады.

В нктесіні толы деуі ны жне айналдырушы деуді табу шін векторлы тедікті екі жаында координаттар стеріне проекциялаймыз:

,

.

Осы соы тедіктерді кмегімен, іздеп отыран деулерді табамыз:

буыныны брышты деуі: .

F нктесіні толы деуін, мына формуланы олдану арылы табамыз:

мндаывекторполюс ретінде абылданан нктені деуі, шамасы , О₁ айналу центріне арай баытталады. вектор - ске мтылыш деу, модулі , АВ бойымен полюске арай баытталады. шінші вектор айналдырушы деу, модулі

.

Алдыы векторлы тедікті екі жаында бойымен баытталан ске жне оан перпендикуляр ске проекциялаймыз:

.

Осыдан:

С нктесіні толы деуін, мына формулаларды олдану арылы табамыз:

мндаывекторполюс ретінде абылданан нктені деуі, шамасы ; вектор - ске мтылыш деу, шамасы , ВС бойымен полюске арай баытталады; вектор айналдырушы деу, шамасы белгісіз; вектор ске мтылыш деу, шамасы О₂ айналу центріне арай баытталады; вектор айналдырушы деу, шамасы белгісіз, -а перпендикуляр айналыс болатын жаа арай баытталады.

Алдыы векторлы тедікті екі жаында координаттар стеріне проекциялаймыз:

.

Осыдан:

, .

ВС жне О₂СD буындарыны брышты деулері мынадай рнектер арылы есептеледі:

, .

D нктесіні толы деуін, мына формуланы олдану арылы табамыз:

,

мндаы вектор - ске мтылыш деу, шамасы , бойымен айналу центріне арай баытталады, ал вектор айналдырушы деу, шамасы . D нктесіні толы деу шамасы:

.

Е нктесіні толы деуін, мына формуланы олдану арылы табамыз:

,

мндаывекторлар . шамалары жне баыттары жнінен белгілі; вектор - ске мтылыш деу, шамасы , ED бойымен полюске арай баытталады; вектор айналдырушы деу, шамасы белгісіз, -а перпендикуляр айналыс болатын жаа арай баытталады. Алдыы векторлы тедікті екі жаында координаттар стеріне проекциялаймыз:

.

Осыдан:

,

.

6.2. Буындарыны брышты деулерін анытау.Механизм буындарыны брышты деулері мынадай рнектер арылы есептеледі:

, ,

, .

Механизм нктелеріні деулерін жне буындарыны брышты деулерін деулер жобасын трызу тсілімен анытау.

7.1. Механизм нктелеріні деулерін анытау. деулер жобасын болатынын ескере отырып трызамыз. Бастапы буын шін А нктесіні деуі формуласы бойынша аналитикалы трде аныталады. Механизмні алан нктелері шін деулері, векторлы тедеулерді графикалы жолмен шешу арылы жне састы ережесі бойынша аныталады. В нктесіні деуін мынадай векторлы тедеулерді графикалы жолмен шешу арылы анытайды:

, ,

мндаывекторполюс ретінде абылданан нктені деуі, шамасы , О₁А-а параллель; вектор ске мтылыш деу, шамасы , АВ-а параллель; вектор айналдырушы деу, шамасы белгісіз, АВ-а перпендикуляр; вектор тіректе жататын нктесіні деуі, шамасы ; вектор В нктесіні тіреке атысты салыстырмалы деуі, шамасы белгісіз, xx-ке параллель.

деулер жобасын мынадай тртіп бойынша трызамыз:

бірінші векторлы тедеуге сйкес жобаны полюсінен (еркін алынан нктесі) бастап, тзуіне параллель, жобада А нктесіні деуі шін, зындыы 6мм–ге те, а кесіндісін саламыз;

а нктесінен АВ тзуіне параллель деуін кескіндейтін зындыы мынадай тедікпен аныталатын кесіндісін саламыз;

нктесінен АВ тзуіне перпендикуляр тзу саламыз;

екінші векторлы тедеуге сйкес жобаны полюсінен бастап хх тзуіне параллель тзу саламыз. Осы тзу нктесінен АВ тзуіне перпендикуляр тзумен нктесінде иылысады. , , , , кесінділері масштабында , , , деулерін кескіндейді.

нктелеріні деулерін мынадай векторлы тедеулерді графикалы жолмен шешу арылы анытайды:

.

нктелеріні деулеріні шамаларын анытау шін, деулер жобасыны масштабын анытаймыз:

, .

Сонда:

, , .

F жне D нктелеріні деулерін састы ережесі бойынша анытайды:

,

,

, .

7.2. Брышты деулерін анытау. Механизм буындарыны брышты деулері мынадай рнектер арылы есептеледі:

,

, .

8. Кулисалы механизм F нктесіні абсолют жылдамдыыны жіне деуіні раушыларын анытау.

9. Кулисалы механизм буыныны брышты жылдамдыын, брышты деуін электронды есептеу машинасыны кмегімен анытау.Кулисаны нктесіні абсолют жылдамдыы белгілі:

.

Жылдамдытарды осу теоремасы бойынша:

.

Салыстырмалы жылдамдыы тзуі бойымен, ал тасымал жылдамдыы осы тзуге перпендикуляр баытталан. Диагоналі нктесіні жылдамдыы , ал абыралары , болатын параллелограм трызамыз.

Суретте лшеу арылы алатынымыз:

Кулисаны тасымал брышты жылдамдыы мынадай рнек арылы аныталады:

нктесіні абсолют деуі салыстырмалы, тасымал жне кориолис деулеріні геометриялы осындысына те:

,

мндаы вектор абсолют деу, шамасы ; вектор салыстырмалы жанама раушы деу, шамасы белгісіз; вектор салыстырмалы нормаль раушы деу, шамасы ;

вектор тасымал жанама раушы деу, шамасы белгісіз; вектор тасымал нормаль раушы деу, шамасы ; вектор кориолис деуі, шамасы .

Алдыы векторлы тедікті екі жаында координаттар стеріне проекциялаймыз:

.

Осыдан:

,

9. Кулисалы механизм буыныны брышты жылдамдыын, брышты деуін электронды есептеу машинасыны кмегімен анытау.Кулисалы механизмні кез келген орны шін мынадай векторлы тедіктерді рамыз:

немесе

Тедіктерді екі жаында координаттар стеріне проекциялаймыз:

.

Уаыт бойынша екі рет дифференциалдаймыз. Бір рет дифференциалдаса брышты жылдамды жне салыстырмалы жылдамды ге атысты алгебралы тедеулерді аламыз:

2.40-сурет

 

Екінші рет дифференциалдаса брышты деу жне салыстырмалы деу ге атысты алгебралы тедеулерді аламыз:

Екінші рет дифференциалдаса, брышты деу жне салыстырмалы деу ге атысты алгебралы тедеулерді аламыз:

Екі тедеулер жйесін жне ге атысты шешеміз:

( )

,

( )

.

Программаны жазу

ЭЕМ кмегімен жне тедеулер жйесін шешеміз. адамы басылым адамына те Эйлер дісін пайдаланамыз. уаыта байланысты адам, интеграция номері, мынадай шекті аралыта згереді .

,

берілгенін енгізу;

( ) тедеулеріні шешімі, ні анытау;

( ) тедеулеріні шешімі, ні анытау;

орытындыларды печата беру;

егер болса, онда есептеуді айталау;

жмысты соы.

2.3-кесте

	0.0	0.0	1.1071	0.1342	1.2000	-4.1600	0.3220	0.0859
	0.2616	0.5236	1.3282	0.2163	0.6154	-1.1069	0.2882	-0.3175
	0.5236	1.0472	1.4525	0.2775	0.4424	-0.3477	0.1677	-0.5785
	0.7854	1.5708	1.5708	0.3000	0.4000	0.0000	0.0000	-0.6720
	1.0472	2.0944	1.6791	0.2775	0.4424	0.3478	-0.1677	-0.5785
	1.3090	2.6180	1.8134	0.2163	0.6154	1.1969	-0.2882	-0.3175
	1.5708	3.1416	2.0345	0.1342	1.2000	4.1602	-0.3220	0.0859
	1.8326	3.6652	2.6180	0.0606	4.0001	20.7848	-0.2078	0.9500
	2.0944	4.1888	4.0161	0.0468	4.1729	-19.3298	0.00714	0.2591
	2.3562	4.7124	4.7124	0.0600	2.0000	0.0002	0.0000	-0.4800
	2.6180	5.2360	-0.8745	0.0468	4.1731	10.3304	-0.0714	0.2592
	2.8798	5.7596	0.5236	0.0600	3.9999	-20.7841	0.2079	0.9600
	3.1416	6.2832	1.1071	0.1342	1.2000	-4.1595	0.3220	0.0859

Динамика