ПРОЦЕДУРЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

ОСНОВЫ

СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

Программа, методические указания и контрольные задания

для студентов специальности 240100.03 «Организация

перевозок и управление на транспорте (автомобильном)»

заочной формы обучения (в том числе сокращенные сроки

обучения)

Составитель Ю.Е.Воронов

Утверждены на заседании кафедры

Протокол №6 от 9 февраля 1999 года

Рекомендованы к печати учебно-

методической комиссией специальности

Протокол №5 от 09.02.1999

Электронная копия находится в

библиотеке главного корпуса

КузГТУ

Кемерово 2003

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Одним из направлений перестройки в высшем образовании является преодоление недостатков узкой специализации, усиление междисциплинарных связей, развитие у будущих специалистов системного мышления. Специальным курсом, реализующим эту тенденцию, является курс системного анализа. Он является типично меж- и наддисциплинарным курсом, обобщающим методологию исследования природных, технических и социальных систем.

Особенности современного системного анализа вытекают из самой природы сложных систем. Имея в качестве цели ликвидацию проблемы, или, как минимум, выяснение ее причин, системный анализ привлекает для этого широкий спектр средств, использует возможности различных наук и практической деятельности, придавая большое значение методологическим аспектам любого системного исследования. С другой стороны, прикладная направленность системного анализа приводит к использованию всех современных средств научных исследований – математики, информатики, моделирования, натурных наблюдений и экспериментов.

Студенты изучают курс самостоятельно, используя рекомендованную литературу, учебные пособия и методические указания. При изучении каждой темы необходимо ознакомиться с материалом, уяснить задачи, содержание, выводы, ответить на контрольные вопросы.

Студенты изучают курс в течение одного семестра. При изучении курса они выполняют контрольную работу, после защиты которой они допускаются к зачету.

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Программа составлена на основании требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования к минимуму содержания и уровню подготовки инженера-менеджера по специальности 240100.03 «Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильном)».

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ

СИСТЕМНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

Понятие о системах. Системные представления в практической деятельности. Системность практики. Системность и алгоритмичность. Этапы повышения системности человеческой практики: механизация, автоматизация, кибернетизация.

Системность мышления и познания. Анализ и синтез в познании. Эволюция взглядов на системность мышления.

Системность как всеобщее свойство материи.

Системность как объект исследования. Первые шаги кибернетики (Ж.-М.Ампер, Б.Трентовский, Е.С.Федоров). Тектология А.А.Богда-нова. Кибернетика Н.Винера. Попытки построения общей теории систем (Л.Берталанфи, И.Пригожин).

МОДЕЛИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ

Развитие понятия модели. Множественность моделей. Модель как философская категория.

Моделирование – неотъемлемый этап всякой целенаправленной деятельности. Целевой характер моделей. Классификация: познавательные и прагматические, статические и динамические модели.

Способы воплощения моделей. Абстрактные модели и роль языка. Материальные модели. Виды подобия: прямое, косвенное, условное. Знаковые модели и сигналы.

Условия реализации свойств моделей. Ингерентность, условия ее обеспечения.

Соответствие между моделью и действительностью. Различия. Причины различий (конечность, упрощенность, приближенность моделей). Адекватность. Сходство. Истинность моделей. Сочетание истинного и ложного в моделях.

Развитие и совершенствование моделей. «Жизненный цикл» моделей. Сложности алгоритмизации моделирования. Причины. Эвристические и формальные приемы моделирования. Системный характер моделирования.

СИСТЕМЫ И ИХ МОДЕЛИ

Система как средство достижения цели (первое определение системы). Сложности выявления целей. Модели систем. Модель «черного ящика»: компоненты, входы и выходы, сложности построения. Модель состава: компоненты (подсистемы, элементы), сложности построения. Модель структуры. Отношения и структуры, свойство и отношение.

Структурная схема системы (второе определение системы). Структурная схема как соединение моделей. Графы, их свойства и использование.

Динамические модели систем. Функционирование и развитие. Типы динамических моделей. Принцип причинности в динамических системах.

Искусственные и естественные системы (обобщенное понятие системы). Искусственные системы и естественные объекты. Структурированность естественных объектов. Объективные и субъективные цели. Обобщенное понятие системы.

Классификация систем. Признаки классификации: происхождение, типы переменных системы, связи между входными и выходными переменными, способ и ресурсы управления. Большие и сложные системы: понятие, различия.

Информационные аспекты изучения систем. Информация как свойство материи. Сигналы в системах: понятие, типы и математическое описание. Энтропия как мера неопределенности информации. Свойства и основные параметры информации: количество информации, избыточность, скорость передачи, пропускная способность канала.

Экспериментальное исследование систем. Отношение эксперимента и модели. Активный и пассивный эксперимент. Измерения. Измерительные шкалы: номинальная, порядковая, интервальная, отношений, абсолютная. Сравнительная сила измерительных шкал. Допустимые методы обработки измерений в различных шкалах. Расплывчатое описание ситуации. Функция принадлежности. Вероятностное описание. Природа случайности. Статистические измерения. Связь между регистрацией экспериментальных данных и их последующей обработкой. Классификационные и числовые модели. Особенности протоколов наблюдений.

ВЫБОР (принятие решений)

Многообразие задач выбора. Сложности формализации задач выбора. Критерии сравнения альтернатив.

Языки описания выбора. Критериальный язык. Сложности в использовании критериального языка. Многокритериальные задачи, способы их решения. Язык бинарных отношений (попарное сравнение альтернатив). Отношения эквивалентности, порядка и доминиро-

вания. Язык функций выбора.

Групповой выбор. Голосование как способ коллективного выбора. Правила голосования (правило большинства, консенсус). Парадоксы голосования.

Выбор в условиях неопределенности. Задание неопределенности с помощью платежной матрицы. Критерии выбора: максиминный, минимаксный и др. Выбор в условиях статистической неопределенности. Правила «статистической техники безопасности». Выбор в условиях расплывчатой неопределенности. Достоинства и недостатки идеи оптимальности в решении задач выбора.

Экспертные методы выбора. Факторы, влияющие на работу экспертов. Методы обработки мнений экспертов. Метод Делфи.

Человеко-машинные системы выбора. Необходимость создания человеко-машинных систем, направления их развития. Системы поддержки принятия решения (СППР).

Выбор и отбор. Отбор как многократный выбор. Селекция. Элитные группы. Основные идеи теории элитных групп: способы формирования и пополнения, причины деградации. Основные правила формирования элитных групп («претендент – рекомендатель», «прополка» и «снятие урожая», «делегирование»).

ПРОЦЕДУРЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

Декомпозиция. Анализ и синтез в системных исследованиях. Модели систем как основания декомпозиции. Формальные и содержательные модели. Фреймы. Алгоритмизация процесса декомпозиции. Принципы существенности и элементарности в декомпозиции.

Агрегирование. Эмерджентность как проявление целостности системы и результат агрегирования. Виды агрегирования. Конфигуратор, агрегаты-операторы: классификация, функции, статистики. Агрегаты-структуры. Семантические сети.

Неформализуемые этапы системного анализа. Формулирование проблемы. Превращение проблемы в проблематику. Методы построения проблематики. Выявление целей. Сложности в выявлении целей: опасность подмены целей средствами, влияние ценностей, множественность и смешение целей, изменение со временем. Формирование критериев. Критерий как модель цели. Причины многокритериальности. Критерии и ограничения: различия и сходство.

Генерирование альтернатив. Способы увеличения и сокращения

числа альтернатив. Методы генерирования альтернатив: мозговой штурм, синектика, разработка сценариев, морфологический анализ, деловые игры.

Алгоритмы проведения системного анализа. Трудности алгоритмизации.

Практическое использование результатов системных исследований.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

3.1. История развития и современное состояние системных представлений. При рассмотрении этого раздела нужно иметь в виду, что одним из объективных факторов возникновения и развития системных понятий и теорий является природная системность человеческой практики. Естественный рост системности человеческой деятельности сопровождается осознанием этой системности и сознательным ее повышением. При этом важным способом повышения системности является алгоритмизация.

Второй объективной причиной возникновения системных наук является системность самого человеческого мышления и познания. Особое внимание следует обратить на системность процесса логического познания, что прежде всего проявляется в его структурированности, в частности, в выделении подпроцессов анализа и синтеза. Системен и сам результат познания – и полученные знания, и их представление.

Обобщая все изученное ранее, следует отметить, что системны не только человеческая практика и мышление, но и сама природа. Системность является настолько присущей материи, что ее можно назвать формой существования материи. Известные формы существования материи – время, пространство, движение, структурированность – представляют при этом частные проявления системности мира.

Осознание системности мира происходило и происходит трудно. Однако это не бесцельное, хаотическое блуждание, а процесс поиска истины, в котором возможны задержки и ошибки, но его содержание и смысл не в них, а в продвижении к истине. С таких позиций следует рассматривать историю исследования системности.

Литература: [1, c.7-30], [2].

Контрольные вопросы

1. Может ли какой-нибудь объект или явление быть несистемным?

2. Что называется алгоритмом?

3. Каковы три способа повышения производительности труда?

4. Чем ограничены возможности механизации?

5. Каково главное условие автоматизации?

6. Какие особенности мышления позволяют утверждать, что оно системно?

7. Каковы аргументы в пользу системности всей материи?

8. Каковы основные события в развитии системных представлений в течение последних 150 лет?

3.2. Модели и моделирование. В начале изучения этого раздела нужно проследить формирование современного понятия модели, как сначала в сфере научных дисциплин информационного, кибернетического, системного направления, а затем и в других областях науки модель стала осознаваться как нечто универсальное, как способ существования знаний.

Затем следует усвоить, что никакая целесообразная деятельность невозможна без моделирования. Сама цель уже есть модель желаемого состояния, а алгоритм деятельности – модель этой деятельности, которую еще предстоит реализовать.

Модели имеют целевой характер: один из принципов классификации моделей состоит в соотнесении типов моделей с типами целей; примером такой классификации может служить деление моделей на познавательные и прагматические, статические и динамические.

Модели могут строиться средствами мышления (абстрактные модели) либо средствами материального мира (реальные модели). Особое место среди абстрактных моделей занимают языковые модели. Неоднозначность, расплывчатость естественного языка, полезная во многих случаях, в некоторых видах практики может мешать. Тогда создаются более точные (профессиональные) языки, целая иерархия языков, все более и более точных, завершающаяся идеально формализованным языком математики.

Реальные модели служат заместителями оригинала благодаря своему подобию с ним. Следует различать три вида подобия: прямое (устанавливаемое через физическое взаимодействие), косвенное (устанавливаемое через аналогию) и условное (устанавливаемое через со-

глашение).

В некотором смысле промежуточное положение занимают реальные модели, имеющие абстрактное содержание, – знаковые модели.

Следует помнить, что для того, чтобы осуществить то, для чего модель была создана, недостаточно только наличия модели. Она должна быть согласована со средой. Это свойство называется ингерентностью.

Далее необходимо рассмотреть вопросы соответствия моделей и отображаемой ими действительности. Различие между ними состоит в конечности, упрощенности и приближенности моделей. Сходство заключается в том, что в каждой модели есть доля истины. Степень истинности проверяется практикой. При этом, кроме безусловно-истинного, в модели есть и верное при определенных условиях, и нечто «неверное», т.е. не имеющее отношения к оригиналу.

В результате изучения раздела вы должны прийти к выводу, что модель есть системное отображение оригинала.

Литература: [1, c.33-62], [3].

Контрольные вопросы

1. Что заставляет нас пользоваться моделями вместо моделируемых объектов?

2. Какие функции выполняют модели во всякой целесообразной деятельности? Можно ли осуществить такую деятельность без моделирования?

3. В каком смысле модель можно назвать «окном», сквозь которое мышление «видит» мир?

4. Каково главное отличие между познавательными и прагматическими моделями?

5. Какими средствами располагает человек для построения моделей?

6. Что необходимо для перехода от моделей в терминах естественного языка к математическим моделям?

7. Что общего между моделью и оригиналом при косвенном подобии?

8. Почему знаки можно назвать материальными по форме и абстрактными по содержанию моделями?

9. Что такое ингерентность модели?

10. В каком смысле можно говорить о конечности моделей?

11. В чем различие между адекватностью и истинностью модели?

12. Каковы причины того, что любая модель со временем изменяется?

3.3. Системы и их модели. В данном разделе излагается понятие системы в его развитии. Поэтому формулировки определений системы целесообразно рассматривать как тот или иной этап процесса развития понятия системы. К тому же и усвоение такого непростого понятия, как система, облегчается, если начинать с его простейших версий, постепенно расширяя и обобщая его смысл.

Первое определение (искусственной) системы как средства достижения цели выдвигает на первый план целевую подчиненность всех сторон организации системы. Это ее исходное, главное свойство. Однако даже на простых примерах обнаруживаются сложности: соответствие между целями и системами не всегда однозначно (одна система может быть связана с несколькими целями, одной цели могут отвечать разные системы) и не всегда очевидно (выявить действительные цели существующей системы не просто).

Наиболее простой моделью систем является модель «черного ящика». Эта модель отображает только связи системы с окружающей средой в виде перечня «входов» и «выходов». Однако нужно иметь в виду, что простота модели «черного ящика» обманчива, поскольку всегда существует опасность неполноты составления этого перечня как вследствие того, что важные из них могут быть сочтены несущественными, так и в силу неизвестности некоторых из них в момент построения модели.

Очевидно, что вопросы, касающиеся внутреннего устройства системы, невозможно решить с помощью модели «черного ящика». Для этого необходимы более развитые, более детальные модели. Самой простой из таких моделей является модель состава. Модель состава ограничивается снизу тем, что считается неразделимой частью системы (элементом), а сверху – границей системы. Как эта граница, так и границы разбиения на подсистемы определяются целями моделирования и, следовательно, не носят абсолютного характера. Это не означает, что сама система или ее состав нереальны. Мы имеем дело не с разными системами, а с разными моделями систем.

Очередным шагом в развитии модели систем является модель структуры, которая описывает существенные связи между элементами. Это совокупность связанных между собой моделей «черного ящика» для каждой из частей системы, поэтому трудности построения модели структуры те же, что и для построения модели «черного ящика».

Объединив модели «черного ящика», состава и структуры системы, мы получим самую полную и подробную для данного уровня знаний модель системы – ее структурную схему.

Модели, отображающие происходящие в системе с течением времени процессы, называют динамическими. Они включают те же типы, что и статические, но с явным выделением, подчеркиванием роли времени. При этом следует иметь в виду, что всякая реальная динамическая система подчинена принципу причинности: отклик не может появиться раньше сигнала.

Литература: [1, c.67-94], [4].

Контрольные вопросы

1. Чем объясняется существование различных определений системы? Как совместить справедливость каждого из них с тем, что они различны?

2. Соответствие между конструкцией системы и ее целью не однозначно, но и не произвольно. Что их связывает?

3. От чего зависит количество входов и выходов модели «черного ящика» для данной системы?

4. Какими признаками должна обладать часть системы, чтобы ее можно было считать элементом?

5. Что общего и в чем различие между понятием элемента и его моделью «черного ящика»?

6. Какие особенности системы отражены в ее графе и какие свойства системы не отображаются этой моделью?

7. В чем различие между функционированием и развитием?

8. В чем состоит условие физической реализуемости динамической модели системы?

3.4. Искусственные и естественные системы. Попытка сохранить термин «система» только для искусственных конструкций приводит к трудностям. Например: 1) на каком уровне членения системы ее часть оказывается уже не искусственной системой, а естественным объектом? 2) кем (системой или объектом) нам считать самих себя, и т.д. Трудности исчезают, если расширить понятие цели. Основания для этого дает аналогия между субъективной целью и будущим реализовавшимся состоянием. Считая его объективной целью, мы получаем возможность говорить о естественных системах. После окончательного признания всеобщей системности мира целесообразно выявить характерные различия между всевозможными системами. Это делается с помощью классификации систем. Разделение систем на классы является первым, простейшим этапом моделирования множества систем. Как и всякая модель, классификация носит целевой характер и является относительной, условной, поскольку новые цели требуют и новых классификаций.

Системы классифицируют по следующим признакам: происхождению, типам переменных, типам связей между переменными, способам управления, ресурсному обеспечению функционирования систем.

Наиболее важной является классификация по ресурсному обеспечению. Различают три вида ресурсов моделирования систем – энергетические, материальные и информационные. Недостаток материальных ресурсов приводит к превышению допустимой размерности, и такие системы принято называть большими; недостаток информации для эффективного управления системой приводит к тому, что система становится сложной. Различение больших и сложных систем не только упорядочивает терминологию, но и указывает пути преодоления сложности.

Литература: [1, c.97-118], [5].

Контрольные вопросы

1. Почему целевой характер искусственных систем не позволяет без оговорок перенести понятие системы на естественные объекты?

2. Как обобщить понятие цели, чтобы в него входило не только понятие субъективной цели, но и объективная тенденция процессов, происходящих с любым естественным объектом?

3. Что, кроме возможности ввести понятие естественных систем, дает такое обобщение?

4. Какие особенности управления дают основания для различения программного управления, регулирования, параметрической и структурной адаптации?

5. На что расходуются ресурсы в процессе выработки управляющего воздействия? Почему степень обеспеченности управления ресурсами определяет качественное состояние управляемой системы?

6. Чем отличается «большая» система от «сложной»?

3.5. Информационные аспекты изучения систем. В начале изучения раздела следует усвоить, что информация есть свойство материи и состоит оно в том, что в результате взаимодействия объектов между их состояниями устанавливается определенное соответствие, и чем сильнее оно выражено, тем больше информации один объект содержит о другом.

Сигнал следует рассматривать как материальный носитель информации. В качестве сигналов используются состояния физических объектов или полей. Соответствие между сигналом и переносимой им информацией устанавливается по специальным правилам, называемым кодом.

При изучении сигналов, следует помнить, что главное их свойство – неизвестность до момента приема, и это свойство хорошо отображает случайный процесс. Следует помнить также, что хотя в ряде случаев наиболее употребительные модели сигналов достаточно хорошо отображают реальные сигналы, но абсолютно точными они не бывают никогда.

Затем следует перейти к рассмотрению элементов теории информации. Важным шагом в построении теории информации является введение количественной меры неопределенности – энтропии. Разность энтропий до и после приема сигнала характеризует меру уменьшения неопределенности в результате получения сигнала и называется количеством информации. Количество информации является одной из важнейших характеристик сигнала. Однако количество информации, которое реально переносит сигнал, как правило, меньше, чем он мог бы нести. Для оценки этого свойства введено понятие избыточности и определена ее количественная мера. Количество информации, передаваемое в единицу времени, называется скоростью передачи информации. Скорость передачи информации зависит от многих факторов и, как правило, имеет предел, который получил название пропускной способности канала.

Литература: [1, c.121-163].

Контрольные вопросы

1. Каково обязательное условие того, чтобы один объект содержал информацию о другом объекте?

2. Может ли информация не иметь материального носителя?

3. Какое главное свойство сигнала отображается математической моделью случайного процесса?

4. Какие расхождения между реальным сигналом и его математической моделью вы можете назвать?

5. Почему энтропию и количество информации можно измерять в одинаковых единицах?

6. При каких условиях избыточность вредна и при каких полезна?

7. Что такое пропускная способность канала связи?

3.6. Экспериментальное исследование систем. Системный анализ часто приводит к необходимости экспериментального исследования систем. Отношение между экспериментом и теоретической моделью двоякое: как эксперимент может служить основанием для уточнения модели, так и модель диктует, какой эксперимент следует проводить.

В современное понятие измерений включаются: пассивные наблюдения и активные эксперименты; количественные и качественные данные; точные, расплывчатые и зашумленные результаты опыта. В зависимости от этого измерения могут быть выражены символами, номерами или числами, являющимися элементами соответствующей измерительной шкалы. Измерительную шкалу следует выбирать максимально сильной, однако сила шкалы должна соответствовать природе наблюдаемого явления и не быть завышенной. Нарушение этого правила может привести к неправомерной интерпретации результатов опыта.

Специфическим видом неопределенности является расплывчатость, т.е. явление одновременно может принадлежать данному классу и не принадлежать ему. Неопределенность такого типа описывается с помощью функции принадлежности. Значение этой функции выражает степень уверенности, с которой мы относим объект к данному классу. Сам класс в итоге становится не определяемым однозначно и называется расплывчатым множеством.

Случайная неопределенность характеризуется предположением о том, что распределение вероятностей существует, хотя оно и не известно. После наблюдений над случайной величиной требуется снять неопределенность ее распределения или его заданной характеристики. Чем больше произведено наблюдений, тем больше имеется возможностей снять неопределенность. Как именно это сделать и от чего зависит оставшаяся неопределенность – на эти вопросы отвечает математическая статистика.

Литература: [1, c.167-200], [6].

Контрольные вопросы

1. Почему верными оказываются оба противоположных утверждения: «опыт определяет модель» и «модель определяет опыт»?

2. Что такое измерения?

3. Почему над наблюдениями в некоторой шкале можно производить не любые, а только допустимые операции?

4. Каковы возможные последствия «усиления» и «ослабления» наблюдений?

5. Чем отличается расплывчатая неопределенность от вероятностной?

6. Как описывается вероятностная неопределенность?

7. Каковы основные отклонения свойств реальных протоколов наблюдений от желаемых?

3.7. Выбор (принятие решений). Выбор можно определить как сужение множества альтернатив и описать тремя способами.

Начать следует с более формального критериального языка. Основой критериального языка описания выбора является предположение о возможности оценить каждую отдельно взятую альтернативу определенным числом. При этом выбор сводится к отысканию альтернативы с наибольшим значением критериальной функции. Многокритериальные задачи не имеют однозначного общего решения. Поэтому предлагается много разных способов для того, чтобы многокритериальной задаче придать частный вид, обладающий единственным решением. Поэтому едва ли не главным в решении многокритериальной задачи является обоснование именно данного вида ее постановки.

Более общий язык описания выбора – язык бинарных отношений. Обратите внимание на очень важное предположение в языке бинарных отношений – упорядочение двух альтернатив от любой третьей.

При изучении весьма общего и потенциально могущего описать любой выбор языка функций выбора нужно иметь в виду, что его тео-

рия в настоящее время еще находится в стадии разработки.

Общественная практика ставит проблему группового выбора, в котором могли бы принять участие все члены социума. Один из простых и популярных способов коллективного выбора – голосование. Эта широко применяемая и во многих случаях успешная процедура наряду с очевидными достоинствами обладает рядом скрытых особенностей, которые могут ослабить и даже извратить демократический характер голосования. Знание этих особенностей поможет избежать этого.

Выбор в условиях расплывчатой неопределенности. Если вплоть до момента осуществления выбора остается не известным точно, какой именно из возможных исходов реализуется после выбора, то что же выбирать? Так как набор возможных исходов один и тот же для возможных альтернатив, то последние различаются только в том случае, когда какие-то свойства этого набора в целом для разных альтернатив различны. В теории игр таким свойством считается распределение по исходам потерь и выигрышей, связанных с каждой альтернативой.

Выбор в условиях статистической неопределенности. Так как информация о случайном объекте содержится в его распределении вероятностей, то любая статистическая задача, по существу, может быть сведена к выбору определенного распределения из некоторого множества распределений. Алгоритм такого выбора называется статистической процедурой. Использование статистических выводов сопряжено с определенными сложностями, для чего необходимо соблюдение правил «статистической безопасности».

Оптимизационные проблемы являются строго формальными математическими задачами. Практическое значение решения таких задач прямо зависит от того, насколько хороша исходная математическая модель. Высокая практичность оптимизации в технических системах не должна порождать иллюзии, что тот же эффект даст оптимизация сложных систем: в сложных системах математическое моделирование является затруднительным, приблизительным, неточным. Чем сложнее система, тем осторожнее следует относиться к ее оптимизации.

Экспертные методы выбора. Всякий выбор основан на оценивании или сравнении альтернатив. В ряде случаев не удается сделать такую оценку «объективно», т.е. произвести нужные измерения с помощью измерительных приборов. Тогда прибегают к «субъективным измерениям», т.е. к экспертным оценкам. Такой способ оценивания альтернатив имеет важные особенности не только в самом процессе получения оценок, но и в методах их обработки. Эти особенности необходимо учитывать в ходе проведения системного анализа с привлечением экспертов.

Человеко-машинные методы выбора. Выбор в реальных ситуациях требует выполнения ряда операций, одни из которых более эффективно выполняет человек, другие – машина. Эффективное объединение их достоинств воплощается в создании человеко-машинных систем. Поэтому наряду с созданием чисто машинных программ и пакетов для полностью автоматического решения задач в последние годы развиваются экспертные системы и системы поддержки принятия решений.

Многократный выбор. Итерационный вариант выбора – отбор, селекция – имеет несколько постановок. Интересно, что даже в том случае, когда отбор направлен на получение групп повышенного качества («элитных»), действительное изменение группы может происходить как в сторону улучшения ее среднего качества, так и в сторону ухудшения. Уже простейшие модели указывают на причины этого: изменение качества каждого элемента со временем, правила выбытия из элитной группы и вхождения в нее, засорение элитной группы и пр. Эти особенности следует учитывать и в реальных ситуациях отбора.

Литература: [1, c.203-264], [7-11].

Контрольные вопросы

1. Что значит «сделать выбор»?

2. В чем главные отличия в описании выбора на трех языках: критериальном, бинарных отношений, функций выбора?

3. Почему разные постановки задачи многокритериального выбора приводят в общем случае к различным решениям?

4. В чем заключается парадокс Эрроу?

5. При каких условиях меньшинство может навязать свою волю, несмотря на принятие решений большинством голосов?

6. Что позволяет выбор в условиях неопределенности исхода рассматривать как игру?

7. Каковы основные правила «статистической техники безопасно-

сти»?

8. Какие причины сужают возможности оптимизации в решении реальных проблем?

9. Какие факторы влияют на работу экспертов?

10. Какими достоинствами обладают человеко-машинные способы

выбора?

11. Почему элитная группа может деградировать?

3.8. Декомпозиция и агрегирование – формализованные процедуры системного анализа. К числу наиболее употребительных операций системного анализа относятся декомпозиция и агрегирование, являющиеся проявлениями анализа и синтеза в познании. Их алгоритмизация является актуальной задачей.

Декомпозиция. Основанием для декомпозиции является содержательная модель проблеморазрешающей системы. Это означает, что в разделяемом целом мы должны найти часть, соответствующую каждому из элементов модели-основания. Ориентиром для построения содержательной модели служат формальные модели известных типов (фреймы). Особое внимание при этом следует уделять полноте как формальных, так и содержательных моделей.

Алгоритм декомпозиции определяет последовательность действия над объектом анализа. В результате получается древовидная иерархия все более простых составных частей анализируемого объекта, пока анализ не будет прекращен ввиду элементарности получаемого фрагмента или по другой причине. В алгоритме имеются как формально описываемые операции, так и неформальные действия. Формальные операции можно возложить на компьютер, неформальные должны выполняться экспертом.

Агрегирование является операцией, противоположной декомпозиции. Главная особенность систем состоит в том, что свойства целого не сводятся к сумме свойств его частей. Система в целом обладает принципиально новым качеством. Это новое качество существует, пока существует целое, являясь, таким образом, проявлением внутренней целостности системы, или, как еще говорят, «системообразующим фактором». Само явление возникновения нового качества называют эмерджентностью.

Существует много форм агрегирования. Наиболее важными являются следующие виды агрегатов: а) конфигуратор (совокупность языков описания системы); б) оператор (конкретизация отношения, в частности, классификация, упорядочение, числовые функции и пр.); в) структура (описание связей на всех языках конфигуратора, в частности, задание семантических сетей). Следует отметить также существование малоизученных способов агрегирования (например, самоорганизацию).

Литература: [1, c.269-305], [11-13].

Контрольные вопросы

1. Что конкретно имеется в виду, когда говорится, что основанием декомпозиции является содержательная модель целевой системы?

2. Как используются понятия существенности и элементарности в процессе декомпозиции?

3. В чем состоит свойство систем, называемое эмерджентностью?

4. Какая совокупность языков описания называется конфигуратором?

5. Почему классификацию можно рассматривать как агрегирование?

6. Чем ограничивается свобода выбора при задании агрегатов в виде числовых функций нескольких переменных?

7. Какие аспекты системы подчеркиваются при рассмотрении ее структуры как агрегата?

3.9. Неформализуемые этапы системного анализа. При исследовании систем приходится ставить и решать как хорошо формализуемые, так и «слабо структурированные» задачи, выражаемые на естественном языке и решаемые эвристическими средствами. Однако более важно то, что главное достижение системного анализа состоит в разработке методов перехода от неформализованных задач к формальным. Большая часть этих методов имеет неформализуемый (в математическом смысле) характер, но они достаточно конкретны и могут называться не только «искусством», но и технологией.

Формулирование проблемы. Самый ответственный этап системного анализа – формулирование проблемной ситуации. Этот этап начинается с постановки проблемы заказчиком. Однако затем необходимо выявить всех, кого затронут возможные изменения, и сформулировать вытекающие из этих изменений их проблемы. Полученное множество проблем, названное проблематикой, и является исходным пунктом для системного анализа.

Выявление целей. После определения проблемы следующим по важности этапом становится выявление целей. Установить правильную цель важнее, чем найти наилучшую альтернативу. Не самая лучшая альтернатива все-таки ведет к цели, пусть и не оптимальным способом. Выбор же неправильной цели приводит не столько к решению самой проблемы, сколько к появлению новых проблем.

Формирование критериев. Критерии являются количественными моделями качественных целей. Отсюда следует, что расхождения критериев и целей неизбежны, и очень важно заботиться о том, чтобы переход к работе с выбранными критериями действительно привел к движению в направлении к заданным целям.

Генерирование альтернатив. Теория выбора исходит из того, что множество альтернатив, из которого нужно сделать выбор, уже задано. Однако формирование множества альтернатив как раз и является наиболее трудным, наиболее творческим этапом системного анализа.

Результативность процесса генерирования альтернатив во многом зависит от внешних и, в особенности, от внутренних, психологических условий. Разработано несколько методик, в которых используются разные комбинации факторов, благоприятствующих процессу генерирования альтернатив. Наиболее известными из них являются мозговой штурм, синектика, деловые игры.

Алгоритмы проведения системного анализа могут быть различными. В зависимости от степени сложности анализируемой проблемы употребляются «линейные» алгоритмы (в простейших случаях), алгоритмы с циклами (чем сложнее система, тем больше циклов и больше итераций осуществляется в каждом цикле), сложные «последовательные», т.е. конструируемые в ходе исследования, алгоритмы (в том числе содержащие циклы, случайный поиск, адаптацию, самоорганизацию и т.д.).

Практическое использование результатов системного анализа. С практической точки зрения системный анализ есть методология и практика улучшающего вмешательства в проблемные ситуации. Поскольку такое вмешательство затрагивает интересы людей, в системном анализе огромное значение придается вопросам социологии, психологии, этики. Разрабатываются специальные методы разрешения этих вопросов в ходе практической реализации рекомендаций,

полученных в системном исследовании.

Литература: [1, c.309-349], [6, 12].

Контрольные вопросы

1. Почему при исследовании реальной проблемы неизбежны неформализованные этапы?

2. Почему любую проблему не следует рассматривать изолированно, вне связи с другими проблемами и явлениями?

3. В чем различие между «рыхлой» и «жесткой» проблемами?

4. Каковы основные трудности выявления целей?

5. Почему после каждого последующего этапа системного анализа следует возвращаться к проверке, уточнению и пересмотру целей?

6. Каково соотношение целей и критериев для оценки альтернатив?

7. В чем состоят главные особенности метода мозгового штурма?

8. Какова основная идея синектики?

9. Какое описание системы необходимо для морфологического анализа ее альтернатив?

10. Чем отличаются развитие и рост социосистем?

11. Почему исследовательский и внедренческий этапы системного анализа не могут быть разделены?

12. Каково значение этики в системном анализе?

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

При изучении курса «Основы системного анализа» студенты выполняют одну контрольную работу. Контрольная работа выполняется в ученической тетради. Записывается полностью задание, затем содержание ответов, приводятся необходимые схемы, рисунки, снабженные сквозной нумерацией и подрисуночными подписями. Текст пишется разборчиво без сокращений. На страницах оставляются поля для замечаний. Вырезка рисунков из каких-либо источников не допускается.

Вариант контрольной работы выбирается по последней цифре шифра зачетной книжки студента: цифре 1 соответствует задание №1, … , цифре 0 – задание №10.

Задание №1

1. Приведите пример, доказывающий, что автомат может успешно работать только в тех условиях, на которые он рассчитан.

2. Придумайте реальную ситуацию, соответствующую следующему варианту совмещения компонент процесса моделирования: О С М (О – объект; С – субъект; М – модель).

3. Выделите в системе «автомобиль» главную цель, дополнительные цели и ограничения.

4. Попробуйте придумать свои процедуры формирования и пополнения элитных групп и оцените их динамику.

5. Возьмите самую простую известную вам проблему и попробуйте построить проблематику.

Задание №2

1. Приведите пример деятельности, которая, по вашему мнению, не может быть алгоритмизирована. Обоснуйте это мнение.

3. Приведите случай, когда другие модели, кроме модели «черного ящика», не нужны или недопустимы.

4. Оцените роль операций декомпозиции и агрегирования в анализе и синтезе.

5. Приведите примеры, как именно система порождает модели-основания декомпозиции.

Задание №3

1. Приведите пример деятельности, которая в прошлом считалась чисто эвристической, а сейчас алгоритмизирована.

2. Придумайте реальную ситуацию, соответствующую следующему варианту совмещения компонент процесса моделирования: С М О (О – объект; С – субъект; М – модель).

3. Приведите несколько примеров, иллюстрирующих использование свойства естественных объектов в искусственных системах.

4. Отразите различие между базой знаний и системой поддержки принятия решений.

5. Попробуйте построить классификацию агрегатов-структур.

Задание №4

1. Приведите известные вам примеры анализа и синтеза в познавательной деятельности.

3. Инопланетяне оставили на Земле предмет в виде двух металлических дисков, разделенных небольшим расстоянием и ничем видимым не скрепленных, но которые невозможно ни сблизить, ни разобщить. Приведите аргументы за то, что его следует считать искусственной системой.

4. Приведите примеры эмерджентности.

5. С помощью алгоритма декомпозиции выявите структуру изучения вами курса «Основы системного анализа».

Задание №5

1. Попробуйте вообразить себе отсутствие какого-либо признака системности в познавательной деятельности.

2. Экстрасенс, делая пассы руками, снимает головную боль у пациента и объясняет это взаимодействием своего биополя с биополем пациента. Попробуйте оценить соотношение адекватности и истинности модели, предложенной экстрасенсом.

3. Оцените нежелательные входы и выходы автомобиля как модели «черного ящика» и как можно устранить нежелательные связи со средой.

4. Оцените роль и место оптимизационных задач в системном анализе.

5. Как интерпретировать тот факт, что структура одной и той же реальной системы оказывается различной в разных ее моделях?

Задание №6

1. Представьте себе, что сила тяжести на Земле уменьшилась вдвое. Какие изменения в конструкции жилых зданий следовало бы внести?

2. Приведите 2-3 примера системы, которая предназначена для выполнения определенной цели, но которую можно использовать и для других целей.

3. Рассмотрите процессы функционирования и развития на примере одной из предложенных в предыдущем вопросе системы.

4. Какую реальную неопределенность можно считать вероятностной и что можно сделать, чтобы проверить статистичность реальных данных?

5. Обсудите трудности выявления целей на конкретных примерах из вашей практики.

Задание №7

1. Опишите различия в моделях автомобиля с позиций грузчика, гонщика, водителя, дизайнера, ремонтника, пассажира.

2. Попробуйте в одной из предыдущих моделей отыскать безусловно-истинное, условно-истинное и ложное содержание.

3. Сравните формальную структурную схему организации, где вы работаете, с ее реальной структурой. Объясните расхождения.

4. Какие недопустимые преобразования результатов наблюдений безвредны?

5. Оцените соотношение в системном анализе науки и искусства; строгих рассуждений, эвристики и эксперимента.

Задание №8

1. В каких обстоятельствах карта местности является познавательной, а в каких – прагматической моделью?

2. Приведите 2-3 примера системы, спроектированной специально для реализации одновременно нескольких различных целей.

3. Приведите примеры общественных систем, которые сначала возникли естественным образом и лишь потом был осознан факт их существования, выявлены и сформулированы их цели.

4. Приведите примеры наблюдений в каждой из измерительных шкал.

5. В ПАТП возникла проблема: после введенных надбавок за качество работы водители начали конфликтовать с кондукторами. Дело в том, что качество работы водителей оценивалось по точности соблюдения графика движения, а кондукторов – по тому, насколько они успевают обслужить пассажиров. В часы пик кондукторы задерживали сигнал отправления, чтобы проверить у выходящих билеты, правильность оплаты, т.к. она зависела от расстояния, а входящим – продать билеты. Это отрицательно сказывалось на надбавке водителей. Какие варианты решения проблемы вы видите?

Задание №9

1. Попробуйте рассмотреть реальные и абстрактные аспекты дорожных знаков.

2. Сформулируйте цель работы вашего факультета так, чтобы она не была общей для других факультетов.

3. Приведите и обоснуйте примеры достижимых и недостижимых субъективных целей.

4. Обоснуйте соотношение априорных знаний (моделей) и практических действий в постановке и проведении активного эксперимента и пассивного наблюдения.

5. Выберите какую-нибудь несложную проблему, оцените ее цели и выработайте критерии.

Задание №10

1. Приведите примеры конечности, упрощенности и приближенности моделей.

2. Приведите 2-3 примера разных систем, предназначенных для одной и той же цели.

3. Объясните на примерах разницу между большими и сложными системами.

4. При каких условиях можно отнести либо к статическим, либо к динамическим дымовые сигналы, запах? Придумайте еще примеры трудноклассифицированных сигналов.

5. Попытайтесь составить свой вариант алгоритма системного анализа для какой-нибудь обозримой, несложной задачи.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учеб. пособие для вузов.- М.: Высш. шк., 1989.- 367 с.

2. Аверьянов А.Н. Системное познание мира.- М.: Политиздат, 1985.- 266 с.

3. Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике.- Л.: Наука, 1984.- 312 с.

4. Мороз А.И. Курс теории систем.- М.: Высш. шк., 1987.- 478 с.

5. Калашников В.В. Сложные системы и методы их анализа.- М.: Знание, 1980.- 346 с.

6. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса.- М.: Прогресс, 1986.- 365 с.

7. Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решения.- М.: Наука, 1987.- 367 с.

8. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при расплывчатой информации.- М.: Наука, 1981.- 212 с.

9. Элти Дж., Кумбс М. Экспертные системы: концепции и примеры.- М.: Финансы и статистика, 1987.- 324 с.

10. Ефимов А.Н. Элитные группы, их возникновение и эволюция//Знание –сила.- 1988.- №1.- С.56-64.

11. Загоруйко Н.Г., Елкина В.Н., Лбов Г.С. Алгоритмы обнаружения эмпирических закономерностей. - Новосибирск: Наука, 1985.-

318 с.

12. Перегудов Ф.И. Основы системного проектирования АСУ организационными комплексами.- Томск: ТГУ, 1984.- 234 с.

13. Черняк Ю.И. Системный анализ в управлении экономикой.- М.: Экономика, 1975.- 278 с.

14. Джонс Дж.К. Методы проектирования.- М.: Мир, 1986.- 326 с.

Составитель

Юрий Евгеньевич Воронов

ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА