Задачи для самостоятельного решения

Растворы электролитов

Примеры решения задач

Задача 1. Вычислить значение рН водного раствора хлорноватистой кислоты HClO с молярной концентрацией 0,005 моль/л, содержащего также гипохлорид натрия NaClO в концентрации 10³моль/л (степень диссоциации соли составляет 90%).

Решение. Согласно значению константы кислотности хлорноватистой кислоты K_а = 2,810⁸, HClO является слабым электролитом и диссоциирует по уравнению

HClO H⁺ + ClO.

В присутствии соли NaClO положение равновесия диссоциации кислоты, в соответствии с принципом Ле Шателье, сместится в сторону образования HClO в результате появления в растворе гипохлорид-анионов ClOза счет диссоциации сильного электролита:

NaClO Na⁺ + ClO.

При этом процесс диссоциации слабой кислоты будет подавлен, равновесная концентрация ионов водорода уменьшится и составит x моль/л. Так как ClOобразуются вследствие диссоциации обоих электролитов, то их общая концентрация в растворе составляет

= x + _NaClO C _NaClO = (x + 0,910³)моль/л.

Концентрация же недиссоциированной кислоты составит (0,005 – x) моль/л.

Подставим равновесные концентрации H⁺, ClOи HClO в выражение константы диссоциации хлорноватистой кислоты и рассчитаем значение концентрации ионов водорода

= 2,810⁸

= 1,5510⁸моль/л.

Для слабых электролитов величину водородного показателя раствора можно вычислить по формуле рН = lg= lg(1,5510⁸) = 7,8.

Таким образом, среда в растворе кислоты с добавлением ее соли является не слабокислотной, а слабощелочной, что обусловлено, помимо подавления диссоциации HClO, еще и гидролизом соли NaClO по аниону.

Задача 2. Рассчитать значение рН раствора, полученного смешением 100 мл сантимолярного раствора азотной кислоты HNO₃и 200 мл миллимолярного раствора гидроксида бария Ba(OH)₂.

Решение. При смешивании водных растворов азотной кислоты и гидроксида бария происходит реакция нейтрализации

2HNO₃ + Ba(OH)₂ Ba(NO₃)₂ + 2H₂O

В результате нее образуется соль нитрат бария Ba(NO₃)₂, анион и катион которой обладают слабым поляризующим действием на молекулы воды. Поэтому данная соль в водных растворах практически не гидролизована, и рН раствора, полученного после реакции нейтрализации, будет определяться тем исходным электролитом, который взят в избытке.

Рассчитаем число моль эквивалентов HNO₃ и Ba(OH)₂, содержащихся в исходных растворах по формуле

n_э = С_эVz,

где С_э–молярная концентрация эквивалента (моль/л), V – объем раствора (л), z – число эквивалентности

n_э (HNO₃) = 10²10010³1 = 10³моль

n_э (Ba(OH)₂) = 10³20010³2 = 410⁴моль

Согласно закону эквивалентов, азотная кислота дана в избытке, и по окончании реакции нейтрализации раствор будет содержать 610⁴моль эквивалентов HNO₃и 410⁴моль эквивалентовBa(NO₃)₂.

Вычислим молярные концентрации ионов в полученном после смешения электролитов растворе. Так как азотная кислота и нитрат бария в водных растворах являются сильными электролитами, то в соответствии с уравнением диссоциации

HNO₃ H⁺ + NO₃

Ba(NO₃)₂ Ba²⁺ + 2NO₃,

концентрации ионов можно рассчитать на основании концентрации этих электролитов по формуле

что составляет

C(H⁺) = = 210³моль/л

C(Ba²⁺) = = 6,6710⁴моль/л

C(NO₃) = C(H⁺) + 2C(Ba²⁺) = 210³+ 26,6710⁴= 3,3310³моль/л.

Для концентрированных растворов сильных электролитов, согласно первому приближению Дебая-Хюккеля, при расчете водородного показателя рН следует учитывать коэффициенты активности ионов g, которые зависят от ионной силы раствора I:

I=0,5 å(C_i z_i²) =0,5 (210³ 1² + 6,6710⁴ 2² + 3,3310³ 1²) = 7,9910³,

lg » 0,5z_i² = 0,5 1² = 0,0446 или = 0,902

где C_i молярная концентрация i-го иона, z_i заряд i-го иона.

Тогда величина рН равна рН = lg = lg = lg(210³ 0,902) = 2,74.

Задача 3.Расчетами доказать, будет ли образовываться осадок Ag₂SO₄ при смешивании 20 мл 5,0·10⁴ М раствора нитрата серебра AgNO₃ и 30 мл 1,0·10⁷ М раствора сульфата натрия Na₂SO₄. Степень диссоциации веществ AgNO₃ и Na₂SO₄ принять равной 100%.

Решение. Условием выпадения осадка при проведении реакции в растворе является превышение произведения концентрации ионов в конечном объеме смеси (ПK) в соответствии со стехиометрическими коэффициентами над величиной произведения растворимости (ПР).

При смешении растворов сильных электролитов (на что указывает значение степени диссоциации) AgNO₃и Na₂SO₄может протекать реакция с образованием малорастворимого Ag₂SO₄

2AgNO₃+ Na₂SO₄ Ag₂SO₄+ 2NaNO₃,

и при этом объем образовавшейся системы составляет

V_смеси= V_р-ра(AgNO₃) + V_р-ра(Na₂SO₄) = 20 + 30 = 50 мл

В соответствии с установившемся положением равновесия в насыщенном растворе труднорастворимого электролита Ag₂SO₄, выражение произведения растворимости имеет вид:

ПР (Ag₂SO₄) = [Ag⁺]²·[SO₄²] = 1,2·10⁵.

Тогда выражение произведения концентрации ионов

ПK = .

Так как соли AgNO₃ и Na₂SO₄являются сильными электролитами со степенью диссоциации 100%, то молярная концентрация Ag⁺в растворе AgNO₃составляет 5·10⁴моль/л

AgNO₃ Ag⁺+ NO₃,

5·10⁴5·10⁴5·10⁴

а концентрация SO₄² в растворе Na₂SO₄ 10⁷моль/л

Na₂SO₄ 2Na⁺+ SO₄²

10⁷2·10⁷10⁷

Рассчитаем концентрации ионов Ag⁺и SO₄²в смеси двух растворов:

моль/л

и подставим эти значения в выражение для расчета ПK = (2·10⁴)²·6·10⁶= 2,4·10¹³. Данное значение меньше ПР, следовательно, осадок Ag₂SO₄не выпадет.

Задача 4.Вычислить значение рН раствора ацетата натрия CH₃COONa, полученного при растворении 4,1 г безводной соли в воде, если объем полученного раствора равен 100 см³. K_дисс(СН₃СООН) = 1,7510^–5, = 10^–14

Решение. Вычислим молярную концентрации ацетата натрия в полученном водном растворе:

= 0,5 моль/л

Соль CH₃COONa образована сильным основанием NaOH и слабой кислотой CH₃COOН ( = 1,810^–5), поэтому гидролизуется по аниону согласно сокращенному ионно-молекулярному уравнению:

СН₃СОО+ Н₂О СН₃СООН + ОН

Найдем значение константы гидролиза по формуле

K_г = .

Так как имеет место быть гидролиз по аниону, то

рН = 14 + 0,5lg(K_гC) = 14 + 0,5lg( 0,5) = 9,22.

Задачи для самостоятельного решения

Примечание: все растворы, указанные в задачах, находятся при стандартной температуре; значения констант диссоциации и произведений растворимости электролитов приведены также при стандартной температуре.

Задачи 18. Рассчитать степень диссоциации слабого электролита в водном растворе и рН последнего, если известны молярная концентрация С раствора и константа диссоциации K_д этого электролита.

№	Электролит	С, моль/л	K_д	№	Электролит	С, моль/л	K_д
	СН₃СООН	0,010	1,810⁵		HClO	0,100	2,810⁸
	HCN	0,001	4,910¹⁰		C₆H₅COOH	0,005	6,1·10 ⁵
	HNO₂	0,500	5,110⁴		HF	0,200	6,6·10⁴
	NH₄OH	0,005	1,710⁵		NH₄OH	0,001	1,710⁵

Задачи 916. Используя первое приближение Дебая-Хюккеля, рассчитать рН водного раствора сильного электролита с молярной концентрацией С.

№	Электролит	С, моль/л	№	Электролит	С, моль/л
	HNO₃	0,001		NaOH	0,100
	ClCH₂COOH	0,010		KOH	0,500
	HCl	0,050		Ba(OH)₂	0,001
	HBr	0,005		CsOH	0,010

Задачи 1722. Используя первое приближение Дебая-Хюккеля, рассчитать активность ионов водорода и рН в водном растворе сильного электролита с молярной концентрацией С, содержащем также соль с одноименным ионом в концентрации 0,01 моль/л.

№	Электролит	С, моль/л	Соль	№	Электролит	С, моль/л	Соль
	HCl	0,001	NaCl		KOH	0,100	KCl
	HNO₃	0,015	NaNO₃		Ba(OH)₂	0,010	BaCl₂
	HBr	0,005	KBr		NaOH	0,002	NaNO₃

Задачи 2328. Определить, как и на сколько изменится значение рН миллимолярного раствора слабой кислоты с константой диссоциации K_а, если к нему добавить такой же объем раствора соли с молярной концентрацией С (степень диссоциации соли принять равной 100%).

№	Кислота	K_а	Соль	С, моль/л
	СН₃СООН	1,810⁵	СН₃СООK	0,100
	HNO₂	5,110⁴	NaNO₂	0,002
	НСООН	1,810⁴	НСООNa	0,500
	HClO	2,810⁸	KClO	0,001
	HCN	4,910¹⁰	LiCN	0,005
	HF	6,6·10⁴	NaF	0,010

Задачи 2936. Рассчитать значение рН раствора, полученного смешением V₁ мл миллимолярного раствора сильной кислоты и V₂ мл децимолярного раствора сильного основания. Коэффициенты активности ионов принять равными единице.

№	Кислота	V₁, мл	Основание	V₂, мл
	HNO₃		NaOH
	HCl		Ba(OH)₂
	HBr		KOH
	ClCH₂COOH		CsOH
	HCl		LiOH	0,5
	HNO₃		Ba(OH)₂	1,5
	HBr		NaOH
	ClCH₂COOH		KOH

Задачи 3742. Рассчитайть молярную концентрацию слабого электролита с константой диссоциации K_д в водном растворе, если известно значение рН последнего.

№	Электролит	K_д	рН	№	Электролит	K_д	рН
	СН₃СООН	1,810⁵	5,5		HClO	2,810⁸	6,0
	NH₄OH	1,710⁵	9,5		HCN	4,910¹⁰	5,0
	HNO₂	5,110⁴	3,5		NH₄OH	1,710⁵	11,0

Задачи 4350. Рассчитать количество сильного электролита со степенью диссоциации 90%, содержащегося в 500 мл водного раствора, если известно значение рН последнего. Коэффициенты активности ионов принять равными единице.

№	Электролит	рН	№	Электролит	рН
	HNO₃	2,0		NaOH	11,5
	HCl	4,5		KOH	10,0
	HBr	3,0		Ba(OH)₂	13,0
	HNO₃	4,2		KOH	12,5

Задачи 5158. Массовая концентрация вещества в насыщенном водном растворе при 25 °C составляет С_масс. Вычислить значение произведения растворимости ПР этого вещества при указанной температуре.

№	Вещество	С_масс, г/л	№	Вещество	С_масс, г/л
	Fe(OH)₃	1,8110⁹		Mg(OH)₂	6,4410³
	Ag₂CO₃	3,2010⁹		Ag₂SO₄	8,36
	PbI₂	6,2210¹		Zn(OH)₂	1,4610⁴
	CaF₂	1,6810²		CaCO₃	6,9310³

Задачи 5966. Рассчитать значение рН насыщенного водного раствора малорастворимого гидроксида, если известна величина произведения растворимости ПР последнего.

№	Гидроксид	ПР	№	Гидроксид	ПР
	Mg(OH)₂	5,5·10¹²		Cr(OH)₃	6,7·10³¹
	Fe(ОН)₃	3,8·10³⁸		Pb(OH)₂	1,0·10¹⁵
	Al(OH)₃	5,1·10³³		Zn(OH)₂	1,3·10¹⁷
	Cu(OH)₂	5,0·10¹⁹		Bi(OH)₃	3,0·10³²

Задачи 6773. Расчетами доказать, будет ли образовываться осадок малорастворимой соли (известно её значение произведения растворимости ПР), если к V₁ мл раствора вещества А с молярной концентрацией С₁ добавить V₂ мл раствора вещества В молярной концентрацией С₂? Степень диссоциации веществ А и В принять равной 100%.

№	Соль	ПР	Вещество А	V₁, мл	С₁, моль/л	Вещество В	V₂, мл	С₂, моль/л
	BaSO₄	1,1·10¹⁰	BaCl₂		0,020	Na₂SO₄		0,100
	AgCl	1,6·10¹⁰	AgNO₃		0,001	СаСl₂		0,010
	SrSO₄	3,2·10⁷	Sr(NO₃)₂		0,001	Na₂SO₄		0,005
	PbI₂	9,8 ·10⁹	Pb(NO₃)₂		0,040	KI		0,001
	Ag₂CO₃	8,7·10¹²	AgNO₃		0,002	Na₂CO₃		0,010
	PbSO₄	1,6·10⁸	Pb(NO₃)₂		0,010	K₂SO₄		0,010
	ZnS	7,4·10²⁷	ZnCl₂		0,005	Na₂S		0,001

Задачи 7479. Рассчитать растворимость соли (известно её значение произведения растворимости ПР) в воде и в 0,005 М водном растворе вещества А (степень диссоциации последнего и коэффициенты активности его ионов принять равными 100% и 1 соответственно).

№	Соль	ПР	Вещество А
	СаСО₃	4,8·10⁹	СаСl₂
	PbSO₄	1,6·10⁸	Na₂SO₄
	AgBr	6,3·10¹³	KBr
	CaC₂O₄	2,5·10⁹	Na₂C₂O₄
	ZnS	7,4·10²⁷	Na₂S
	CaF₂	4,0·10¹¹	NaF

Задачи 8091. Написать уравнение гидролиза по первой ступени соли в молекулярной и ионно-молекулярной формах. Рассчитать константу и степень гидролиза соли по этой ступени, если известны молярная концентрация соли С и значения констант кислотности K_a_i или констант основности K_b_i продукта полного гидролиза.

№	Соль	С, моль/л	Продукт полного гидролиза
формула	значение K_a(b)_i
	K₂SO₃	0,005	Н₂SO₃	K_а_I= 1,7·10² K_а_II= 6,3·10⁸
	NH₄NO₃	0,001	NH₄OH	K_b= 1,710⁵
	Na₂S	0,004	Н₂S	K_а_I = 5,7·10⁸ K_а_II=1,2·10 ¹⁵
	ZnCl₂	0,002	Zn(OH)₂	K_b_I= 4,4·10 ⁵ K_b_II= 1,5·10 ⁹
	СН₃СООK	0,100	СН₃СООH	K_а= 1,810⁵
	Pb(NO₃)₂	0,060	Pb(OH)₂	K_b_I= 9,6·10 ⁴ K_b_II= 3,0·10 ⁸
	K₂SiO₃	0,001	H₂SiO₃	K_а_I= 2,2·10 ¹⁰ K_а_II= 1,6·10 ¹²
	K₂СО₃	0,001	Н₂CO₃	K_а_I= 4,3·10 ⁷ K_а_II= 5,6·10 ¹¹
	NaCN	0,020	HCN	K_а= 4,9 ·10 ¹⁰
	NH₄Сl	0,010	NH₄OH	K_b= 1,710⁵
	KNO₂	0,001	HNO₂	K_а= 5,110⁴
	KНСО₃	0,050	Н₂CO₃	K_а_I= 4,3·10 ⁷ K_а_II= 5,6·10 ¹¹