Жмысты орындалу тртібі

2.1 t здіксіз сигнал дискретизациясыны интервалын анытау,мына формуламен (1) аныталады,мндаы fв=в/2 , в берілген.

2.2 В.А. Котельникова есептеуін анытау жне сол бойынша сигналды графигін салу.

Бл шін сигналды затыы (tc) дискретизация интервалына бледі; осымен В.А. Котельникова есебі кескінделетін уаыт моменті аныталады.

2.3. Кванттауды алып жргендегі ателікті анытау.

Оны мына формула бойынша анытауды: Ek(t)=EД.к(t)-EД(t)

EД.к(t) -уаыт бойынша жне дег ей бойынша кванттауды дикреттеу кезіндегі ателік. Соысы EД.к(t) да тура осы жолмен аныталады(EД(t)). Дегейді кернеулік жаын мні алынады. Барлы дегейдіні кернеулік мні кванттау дегейіні номеріне кбейтіледі (ja).

Мндаы, UH(t)max- уаыт бойынша сигналды кесіндісіні максималды мні

n-кванттауды санды дегейі. Дегейлерді кернеулік мнін кестеге енгіземіз.

2.4. ателікті пайда болу себебін тсіндіру. ателіктерді ЭВМ-де есептеп крсету керек.

Есептеу блімі

Сигнал мына трде берілген:

=/2 Гц, а=0.6

сигнал спекторы жиілікпен шектелген: в=2 Гц

сигналды затыы tc=8c

Барлы есептеулер кестеге енгізіледі.

Кванттау UH((t) лездік мндеріні (t, 2t жне т.б.) нктелеріні амплитудасына те жне бл импульстер дереу модулятора беріледі,(кбінесе модуляция амплитудасы олданылады). Осы осылыста «к» функциясы нені білдіреді? Яни, (осыны орасында жеіл трде тексереміз) функция Uk sinxk/ xk трінде болады, 3 суретте крсетілгендей. Біра тменгі жиілік фильтр реакциясы жоары жиілік fB бірлік тікбрышты импульс Uk амплитудасымен берілгендегі реакция трінде болады. ФНЧ де дл осы трде болады.

В.А.Котельников дісі бойынша здіксіз сигналды дискреттелу интервалын анытау . Мына формула бойынша енгіземіз: t=1/2 B , Гц B=0,3÷3,4

В.А.Котельников дісі бойынша есептеу жне сигналды графигін салу.

(N) есеп санын анытаймыз, ол шін сигнал зындыын (tс) дискреттеу интервалына (t) блеміз

Котельников есептеуі бойынша t1=k t ,уаыт моментін табамыз t1, мндаы “k” 0 ден N а дейін згереді(яни 0 ден 48ге дейін згереді ).Осы жне кейінгі есептеу нтижелерін кестеге енгіземіз.

Есептеу нмері(К) Есептік уаыт моменті t1=k t Аралы есептеу кезедері   Сигнал
Мні сos (/2) t1 Шамасы 1-сos(/2) t1 Кбейткіш e-0,6 t1

 

0,0769
0,1538
0,2307
0,3076
0,3845
0,4614
0,5383
0,6152
0,6921
0,769
0,8459
0,9228
0,9997
1,0766
1,1535
1,2304
1,3073
1,3842
1,4611
1,538
1,6149
1,6918
1,7687
1,8456
1,9225
1,9994
2,0763
2,1532
2,2301
2,307
2,3839
2,4608
2,5377
2,6146
2,6915
2,7684
2,8453
2,9222
2,9991
3,076
3,1529
3,2298
3,3067
3,3836
3,4605
3,5374
3,6143

 

0,99272062
0,97098845
0,93511991
0,88563717
0,82326066
0,74889849
0,66363329
0,56870641
0,46549987
0,35551623
0,24035671
0,12169790
0,0012673
-0,1191817
-0,2378956
-0,3531460
-0,4632550
-0,56661973
-0,66173509
-0,74721641
-0,82181918
-0,88445729
-0,93421880
-0,97037923
-0,99241215
-0,99999678
-0,99302270
-0,97159144
-0,93601501
-0,88681136
-0,82469684
-0,75057576
-0,66552722
-0,57078941
-0,46774166
-0,35788415
-0,24281629
-0,12421332
-0,0038019
0,1166647
0,2354329
0,3507735
0,4610073
0,5645294
0,6598326
0,7455295
0,8203724

 

0,00727938
0,02901154
0,06488009
0,11436282
0,17673933
0,25110150
0,33636670
0,43129358
0,53450012
0,64448376
0,75964328
0,87830209
0,99873267
1,11918170
1,23789560
1,35314603
1,46325509
1,56661973
1,66173509
1,74721641
1,82181918
1,88445729
1,9342188
1,97037923
1,99241215
1,99999678
1,99302270
1,97159144
1,93601501
1,88681136
1,82469684
1,75057576
1,66552722
1,57078944
1,46774166
1,35788415
1,24281629
1,12421332
1,00380197
0,88333526
0,76456704
0,64922644
0,53899266
0,43547058
0,34016735
0,25447046
0,17962756

 

0,96412
0,92952
0,89617
0,86401
0,83301
0,80312
0,77431
0,74653
0,71974
0,69391
0,66921
0,64501
0,62183
0,59956
0,57804
0,55736
0,53731
0,51803
0,49944
0,48152
0,46424
0,44758
0,43152
0,41604
0,40111
0,38672
0,37285
0,35947
0,34657
0,33413
0,32214
0,31059
0,29944
0,28870
0,27834
0,26835
0,25872
0,24944
0,24049
0,23186
0,22354
0,21552
0,20779
0,20033
0,19314
0,18621
0,17953

 

0,00440
0,01694
0,03665
0,06242
0,09339
0,1285
0,1670
0,2079
0,25043
0,29374
0,33714
0,37997
0,42163
0,46158
0,49933
0,53447
0,56664
0,5955
0,62099
0,64277
0,66075
0,67489
0,68517
0,69160
0,69426
0,69326
0,6887
0,68086
0,66984
0,65588
0,63923
0,62013
0,59886
0,57568
0,55086
0,52468
0,49742
0,46933
0,44068
0,41172
0,38269
0,35381
0,32529
0,29733
0,27010
0,24376
0,21846

 

 

Кесте №1UH (t1) мнін алан со , UH (t) берілген сигналды графигін трызамыз.

дискретизация серінен пайда болан t c=12 уаыт моментіндегі берілген сигналды жаыруыны атіліін есептеу.

Берілген ателікті мына формула бойынша анытаймыз

Мына нктедегі сигналды шын мнін табамыз t c=12:

 

Уаытты есептеу моменттері Котельников есептеуіні амплитудасы (В)  
0,4625 0,081992547 0,028074
0,50875 0,108119925 0,083722
0,555 0,138941048 0,113649
0,60125 0,174694584 0,079274
0,6475 0,215574187 -0,02896
0,69375 0,261726363 -0,17067
0,74 0,313248697 -0,26372
0,78625 0,370188438 -0,22622
0,8325 0,432541483 -0,03341
0,87875 0,500251732 0,246094
0,925 0,573210857 0,465805
0,97125 0,651258461 0,47316
1,0175 0,734182649 0,204835
1,06375 0,821720995 -0,25049
1,11 0,913561906 -0,66989
1,15625 1,009346381 -0,80123
1,2025 1,108670145 -0,50833
1,24875 1,211086151 0,124944
1,295 1,31610744 0,802838
1,34125 1,42321033 1,15259
1,3875 1,531837921 0,926799
       

 

 

Сигналды крсетілген нктедегі жуыталан мні В.А. Котельников бойынша аныталады:

бойынша есептеуді мына кестеге 2 енгіземіз

Кестені о жа баанындаы компоненттер суммасы, бл жадайда Котельников атарын райды: =

 

Сонда ізделген ателік:

В, немесе процентпен – 78%. ателік практикада жіберілуге болады.