Определение числа проверочных разрядов в кодовой комбинации, обеспечивающих заданную вероятность необнаруженной ошибки

Нахождение параметров циклического кода n, k, r.

Значение r находится по формуле (21).

(21)

n – длина кодовой комбинации,

k – количество информационных символов,

r – количество проверочных символов.

r=10

Параметры циклического кода n, k, r ;

n, k, r имеют следующую зависимость

Следовательно k = n - r = 511 – 10 = 501

2.3Выбор типа порождающего (образующего) полинома

Образующий полином степени r находится по таблице неприводимых полиномов и с учетом последней цифры зачетной книжки:

g(x) = х10+х4+х3+х+1

2.4Построение схемы кодера для выбранного образующего полинома и пояснение его работы.

Работа кодера на его выходе характеризуется следующими режимами.

1.Формирование k элементов информационной группы и одновременно деление полинома, отображающего информационную часть хr m(х), на порождающий (образующий ) полином g(х) с целью получения остатка от деления r(х).

2. Формирование проверочных r элементов путем считывания их с ячеек схемы деления хr m(х) на выход кодера.

Структурная схема кодера приведена на рисунке 6.

Цикл работы кодера для передачи n = 511 единичных элементов составляет n тактов. Тактовые сигналы формируются передающим распределителем, который на схеме не указан.

Первый режим работы кодера длится k = 501 такт. От первого тактового импульса триггер Т занимает положение, при котором на его прямом выходе появляется сигнал "1", а на инверсном - сигнал "0". Сигналом "1" открываются ключи (логические схемы И) 1 и 3 . Сигналом "0" ключ 2 закрыт. В таком состоянии триггер и ключи находятся k+1 тактов, т.е. 502 такта. За это время на выход кодера через открытый ключ 1 поступят 501 единичных элементов информационной группы k = 501.

Одновременно через открытый ключ 3 информационные элементы поступают на устройство деления многочлена хr m(х) на g(х).

Деление осуществляется многотактным фильтром с числом ячеек, равным числу проверочных разрядов (степени порождающего полинома). В рассматриваемом случае число ячеек r=10. Число сумматоров в устройстве равно числу ненулевых членов g(х) минус единица. В данном случае число сумматоров равно четырем. Сумматоры устанавливаются после ячеек, соответствующих ненулевым членам g(х). Поскольку все неприводимые полиномы имеют член х°=1, то соответствующий этому члену сумматор установлен перед ключом 3 (логической схемой И).

После k=501 такта в ячейках устройства деления окажется записанным остаток от деления r(х).

При воздействии k+1=502 тактового импульса триггер Т изменяет свое состояние: на инверсном выходе появляется сигнал "1", а на прямом - "0". Ключи 1 и 3 закрываются, а ключ 2 открывается. За оставшиеся r=10 тактов элементы остатка от деления (проверочная группа) через ключ 2 поступают на выход кодера, также начиная со старшего разряда.

Рисунок 6 – Структурная схема кодера

2.5Построение схемы декодера для выбранного образующего полинома и пояснение его работы

Функционирование схемы декодера (рисунок 7) сводится к следующему. Принятая кодовая комбинация, которая отображается полиномом Р(х) поступает в декодирующий регистр и одновременно в ячейки буферного регистра, который содержит k ячеек. Ячейки буферного регистра связаны через логические схемы "нет", пропускающие сигналы только при наличии "1" на первом входе и "0" - на втором (этот вход отмечен кружочком). На вход буферного регистра кодовая комбинация поступит через схему И1. Этот ключ открывается с выхода триггера Т первым тактовым импульсом и закрывается k+1 тактовым импульсом (полностью аналогично работе триггера Т в схеме кодера) . Таким образом, после k=501 тактов информационная группа элементов будет записана в буферный регистр. Схемы НЕТ в режиме заполнения регистра открыты, ибо на вторые входы напряжение со стороны ключа И2 не поступает.

Одновременно в декодирующем регистре происходит в продолжение всех n=511 тактов деление кодовой комбинации (полином Р(х) на порождающий полином g(х)). Схема декодирующего регистра полностью аналогична схеме деления кодера, которая подробно рассматривалась выше. Если в результате деления получится нулевой остаток - синдром S(х)=0, то последующие тактовые импульсы спишут информационные элементы на выход декодера.

При наличии ошибок в принятой комбинации синдром S(х) не равен 0. Это означает, что после n-го (511) такта хотя бы в одной ячейке декодирующего регистра будет записана “1”.Тогда на выходе схемы ИЛИ появится сигнал. Ключ 2 (схема И2) сработает, схемы НЕТ буферного регистра закроются, а очередной тактовый импульс переведет все ячейки регистра в состояние "0". Неправильно принятая информация будет стерта. Одновременно сигнал стирания используется как команда на блокировку приемника и переспрос.

Рисунок 7 – Структурная схема декодера

2.6Получение схемы кодирующего и декодирующего устройства циклического кода с применением пакета «System View»

На вход кодера подается сигнал 1 и 510 нулей

 

Рисунок 8 – Схема кодера

На рисунке 9 представлены входной и выходной сигналы кодера, а также исправляющая комбинация к.

Рисунок 9

Рисунок 10 – Схема декодера

Рисунок 11 – сигналы декодера, полученные в окне анализа

На рисунке 12 представлен декодер с исправлением ошибок.

 

Рисунок 12 декодер с исправлением ошибок

Рисунок 13 сигналы декодера с исправлением ошибок

2.7Определение объема передаваемой информации при заданном темпе Tпер и критерии отказа t отк.

Объем передаваемой информации находится по формуле (22).

W = R.B.(Tпер – tотк). (22)

(бит).

где R - наибольшая относительная пропускная способность для выбранных параметров циклического кода.

2.8Определение емкости накопителя

Емкость накопителя определяется по формуле (23)

, (23)

где tp – время распространения сигнала по каналу связи, с;

tk – длительность кодовой комбинации из n разрядов, с.

Но ,

где L – расстояние между оконечными станциями, км;

V – скорость распространения сигнала по каналу связи, км/с;

B – скорость модуляции, Бод.

(с).

(c).

 

.

2.9Расчет характеристик основного и обходного каналов ПД

Для основного канала:

Максимальная скорость работы канала В = 1200 Бод.

Распределение вероятности возникновения хотя бы одной ошибки на длине n.

(24)

.

Распределение вероятности возникновения ошибок кратности t и более на длине n.

. (25)

 

.

время распространения сигнала tp = с.

вероятность не обнаруживаемой декодером ошибки.

(26)

.

вероятность обнаружения кодом ошибки.

. (27)

.

избыточность кода.

. (28)

.скорость кода.

. (29)

.

Средняя относительная скорость передачи в РОСнп бл

tож = tр + tр + tак + tас + tс = + + + = 0.9892 с.

tк = tс=

tак = tас = 0.5 tк = 0.5. 0.4258 = 0.2129 с.

Вероятность правильного приема.

(31)

Для обходного канала:

максимальная скорость работы канала В = 75 Бод.

с.

2) Распределение вероятности возникновения хотя бы одной ошибки на длине n.

.

Распределение вероятности возникновения ошибок кратности t и более на длине n.

 

.

время распространения сигнала tp = с.

вероятность необнаруживаемой декодером ошибки.

.

вероятность обнаружения кодом ошибки.

.

избыточность кода.

.

скорость кода.

.

Средняя относительная скорость передачи в РОСнп бл

tож = tр + tр + tак + tас + tс = + + + = 13.7636 с.

tк = tс=

tак = tас = 0.5 tк = 0.5. = 3.407 с.

Вероятность правильного приема.

(21)

 

2.10Построение временной диаграммы работы системы

Система с решающей обратной связью, непрерывной передачей и блокировкой приемника строят таким образом, что после обнаружения ошибки приемник стирает комбинацию с ошибкой и блокируется на h комбинаций (т. е. не принимает h последующих комбинаций), а передатчик по сигналу переспроса повторяет h комбинаций (комбинацию с ошибкой и h-1комбинаций, следующих за ней). Эти системы позволяют организовать непрерывную передачу кодовых комбинаций с сохранением порядка их следования. Поэтому одновременно с формированием сигнала переспроса УУ приемной стороны блокирует (т. е. запрещает) вывод информации потребителю из Нпр на время, равное h комбинациям.

Получив сигнал переспроса по обратному каналу, УУ приемной стороны ожидает конца передачи последней комбинации, во время которой получен этот сигнал. Затем ИС блокируется также на время передачи h комбинаций, а из Нпер в это время в канал через кодер передаются хранящиеся в накопителе последние h комбинаций. После их передачи ИС опять получает разрешение на передачу очередных комбинаций. Таким образом, последовательность передаваемых и принимаемых комбинаций не нарушается.

Временная диаграмма, соответствующая параметры h, tож и tр, которые были рассчитаны выше (п. 2.9), изображена на рисунке 14.

Рисунок 14 – Временная диаграмма работы системы ПДС с РОСнпбл

 

Заключение

В данных расчетно-графических работах произведены основные расчеты для проектирования кабельных линий связи (так как показатель группирования ошибок ).

В теоретической части работы изучена модель Пуртова Л.П., которая используется в качестве модели частичного описания дискретного канала, построена структурная схема системы РОСнпбл и описан принцип работы этой системы, а также рассмотрена относительная фазовая модуляция.

В соответствие с заданным вариантом найдены параметры циклического кода и по ним определен порождающий полином. Для полученного циклического кода были построены кодирующее и декодирующее устройство. Также схемы кодера и декодера были построены с использованием пакета «System View». В работе представлены все структурные схемы и рисунки.

Для основного и обходного канала передачи данных рассчитаны основные характеристики (распределение вероятности возникновения хотя бы одной ошибки на длине n, распределение вероятности возникновения ошибок кратности t и более на длине n, скорость кода, избыточность кода, вероятность обнаружения кодом ошибки и др.).

В данной работе построена временная диаграмма, соответствующая работе системы РОСнпбл.

 

Список литературы

 

Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: 2-е изд. /Пер. с англ.- М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. - 1104 с.