Дріс-6. Тзу осьті дгелек клдене ималы сырытарды бралуы.

Бойлы оске перпендикуляр, има жазытытарында жатан айналдырушы моменттерді (ос кштерді) серінен жне сер ету сызыы ауырлы центрі арылы тпейтін кштерді серінен сырытар бралу деформациясына шырайды. Машиналарды айналдыру моменттерін (Ма) бір блшектен екінші блшекке жеткізуге арналан бл сырытар біліктер деп аталады.

Бралып деформацияланан сырытарды клдене ималарында браушы моменттен (Мб) баса кш факторлары пайда болмайды.

Кез келген имадаы браушы момент иманы бір жаында жатан сырты айналдырушы моменттерді алгебралы осындысына те.

Егер айналдырушы момент алан блікті, има жаынан араанда саат тілі баытына арсы айналдырса, онда имадаы браушы момент о, ал саат тілі баыты бойымен айналдырса - теріс табалы деп саналады.

Браушы момент – клдене имада жайылып таралан ішкі жанама кернеулерді ауырлы центріне араандаы орытынды моменті, яни

. (5)

 
 

Статиканы бл тедеуі жанама кернеуді шамасын анытай алмайды, йткені оларды има жазытыындаы таралу задылыы белгісіз.

Кернеуді има жазытыындаы таралу задылыын трызу шін клдене имасы дгелек біліктен зындыы dz элементтi аламыз, ал одан r радиусты цилиндрлiк орта блiгiн иып алайы (4, а-сурет). Стерженьнi бралуы кезiнде элементтi о жаы сол жаына сйкес бралады. Жатарды сырты контурында бip жасаушыны бойында жатан екi нктенi аб­солют орын ауыстыру айырмасы mm¢-а те болады. Ол mn=dz зындыта болатындытан, элемент бетiндегi салыстырмалы ыысу: Клдене иманы кез келген нктесi шiн салыстырмалы ыысу берiлген нктеден білік осiне дейiнгi ашытыа пропорционал болады. Егер о иманы брыштаы брылуын dj арылы белгiлесек, онда mm¢=rdj (4, б-сурет), ал салыстырмалы ыысу

(6)

иманы pбip нктесi шiн салыстырмалы ыысу бл нктенi стержень осiнен ашытыына пропорционал.

Бралу серпiмдiлiк аймаында арастырылатындытан, Гук заына сйкес стержень элементiнi салыстырмалы ыысу шамасы бойынша жанама кернеудi анытауа болады. Бл шiн ыысуда Гук заын рнектейтiн формуланы пайдаланамыз:

t = Gg (7)

g-ны (6) формуласындаы табылан мнiмен ауыстыранда:

(8)

кернеу формуласын табамыз. Мндаы tr — иманы iшiндегi кез келген элементтi кернеуi; r — бл элементтен киманы центрiне дейiнгi ашыты (5-сурет).

Енді (5) формулаа сйеніп,

екенін креміз. Мндаы -иманы полярлы инерция моменті. Олай болса

. (*)

(8) формуланы ескеріп, жанама кернеу шін тмендегідей рнекті аламыз:

. (9)

боланда, жанама кернеу е лкен мніне ие болады

(10)

мндаы - полярлы арсыласу моменті деп аталады. Бл шама дгелек клдене има берiктiгiнi бралу кезiндегi геометриялы сипаттамасы болады, лшемi см3, м3.

Білікті дгелек ттас имасы шiн

(11)

саина трізді има шiн

(12)

Деформацияны шамасын анытау шін (*) формуласын пайдаланамыз, осыдан


зындыы -ге те білікті шеткі ималарыны бір-біріне араандаы бралу брышы немесе , мндаы - бралан білікті атадыы, ал - толы бралу брышы деп те аталады.

Бірлік зындыа сйкес келетін бралу брышы салыстырмалы бралу брышы деп аталып, келесі формуламен аныталады

.