Тізбектелген ртрлі дістер (Аббе критериі).

Уаытпен згеретін жйелі ателіктерді табу шін олданылады жне келесіден трады. Нтижені дисперсиялы кезін екі діспен баалауа болады:

арапайым

 

жне сумма квадратыны есептелінген кезі (лшемні ретімен жргізу) ртрлі (х_і+1-х_і)²

 

дисперсияа атысты

 

Жйелі ателікті критериін айындау

иын – ыстау кезінде критери былай аныталады:

Р(V<V_q)=q₁

мндаы Р – сенімді ммкіндік

q=1-р – маыздылы дегейі

V_q мні ртрлі дегейдегі " q ", белгіленген жне баылау саны

" n " келесі 1.1-кестеде крсетіледі.

Егер алынан критери V_q аз болса онда берілген q жне n жйелі ателікті лшеміні нтижесі ауыспалы болып табылан, демек топталан нтижені ортадан ыысуын баылау жйелік ателік болуын айтады.

Аббе критериіні мні v_q

Кесте 1.1

n	vq -q те боланда	n	vq - q те боланда
0,001	0,01	0,05	0,001	0,01	0,05
4 5 6 7 8 9 10 11 12	0,295 0,208 0,182 0,185 0,202 0,221 0,241 0,260 0,278	0,313 0,269 0,281 0,307 0,331 0,354 0,376 0,396 0,414	0,390 0,410 0,445 0,468 0,491 0,512 0,531 0,548 0,564	13 14 15 16 17 18 19 20	0,295 0,311 0,327 0,341 0,355 0,368 0,381 0,393	0,431 0,447 0,461 0,474 0,487 0,499 0,510 0,520	0,578 0,591 0,603 0,614 0,624 0,633 0,642 0,650

 

Баылауды нтижесі

Кесте 1.2

n	xi	di=xi+1-xi	di2	vi=xi-­	vi2
	13,4	-	-	-0,6	0,36
	13,3	-0,1	0,01	-0,7	0,49
	14,5	+1,2	1,44	+0,5	0,25
	13,8	-0,7	0,49	-0,2	0,04
	14,5	+0,7	0,49	+0,5	0,25
	14,6	+0,1	0,01	+0,6	0,36
	14,1	-0,5	0,25	+0,1	0,01
	14,3	+0,2	0,04	+0,3	0,09
	14,0	+0,3	0,09	0,0	0,0
	14,3	+0,3	0,09	+0,3	0,09
	13,2	-1,1	1,21	-0,8	0,64
154,0	-0,2	4,12	0,0	2,58

 

Дисперсиялы нтиже (Фишер критериі)

 

лшеу зерттеулерінде кбінесе жйелі ателіктерді баылау нтижесінде бар болуын анытау міндетті, белгіленген траты рекет етуші факторды ыпалы, немесе анытау, згеруі болады ма осы факторды жйелі орын ауыстыруыны лшеу нтижесінде. Бл жадайда кптеген лшеулер жргізеді, жеткілікті санды сериядан тратын, оны райсысы белгілі бір сер етуші фактор мніне сай келеді. сер етуші факторлар, оларды баылау нтижелерін біріктіру жргізіледі сериясы бойынша, сырты шарттар болуы ммкін (температура, ысым жне т.б.), уаытпен келесідей лшеу жргізу жне т.с.с.

Осыан ат – абатты N лшемі жргізіледі, жеткілікті серия сомдарынан рылан S (s>3) n_j баылау нтижесі рбір серияда (sn_j=N) жне руа болады ма немесе жйелі айырмашылыты баылау нтижесі сериясыны ртрлілігі арасында жотыын анытайды. Осыан орай сериялы блінген нтижесі жасыра деп руа болады. Баылауды шашыраылы нтижесі р серия бойынша кездейсо ателіктерді білдіреді, кездейсо ателіктерді лшеулеріні сериясы бойынша мінездейді.

Кездейсо ішкі сериялы абілеттер жиынтыыны сипаттамасы – ол баылау нтижесіні дисперсиялы орташа суммасы, р серияа енгізілген

 

мндаы ; x_ji – нтижесі і-лшемні j сериясы

- дисперсияны ішкі сериясы, тек кездейсо ателікпен сипатталады, т.с.с., кездейсо сер ету шартты ртрлілікке, оны негізінде аланан.

Осы кезде шашыраылы ртрлі серия аныталып ана оймай кездейсо ателік лшемімен аныталады, ртрлі жйелікті арасындаы баылау нтижесі сериямен топтастырылан.

Демек, дисперсиялар зара атынастары арасында мынадай болып келеді.

 

мндаы, - жйелілік ртрлі сериялар арасында сер ету факторын сипаттайды.

Онда, /( + ) барлы дисперсиялар баылау нтижесіні блігін сипаттайды, шарты кездейсо ателіктер лшемімен, ал

/( + ) – дисперсия блшегі, шарты ртрлі сериялар арасындаы баылау нтижесі.

Бларды біріншісі коэффицент деп аталады. Ал екіншісі – дифференцияны крсеткіші.

анша рет атынастар дифференцияны коэффицент атесіні крсеткішіне, одан да сер етуші факторы кштірек жне ртрлі жйелілік арасында кбірек болады.

Дл азір жйелі ателіктерді критериіні баасыны бар болуы дисперсияны Фишер критериіне байланысты болады.

Ол F= / .

 

P(F>F_q)=q.

F_q белгісі ртрлі дегейдегі q лшеу саны N жне серия саны S, мндаы к₂=N-s (еркін сан дегейдегі кіші дисперсиясы), к₁=s-1 (еркін сан дегейдегі лкен дисперсиясы).

Егер алынан Фишер критериіні белгісі F_q,q, N, s арылы берілсе, онда жйелі ателіктер алынады, шаырушы фактор, баылау нтижесі арылы топтастырылады.