о всех задачах считать СКП пеленга равным ±2°, дистанции – ±0,5 мили.

руппа СВ-311

Счислимые координаты: Широта 44°47,0N, долгота 32°47,0 E

№ вар Ориентир ГКП Д    
(1) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   223,9 285,3 35,3      
(2) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   222,9 284,3 34,3      
(3) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   221,9 283,3 33,3      
(4) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   227,9 289,3 32,3      
(5) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   228,9 290,3 31,3      
(6) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   223,9 286,3 32,3      
(7) М-к Тарханкут М-к Евпаторийский М-к Херсонес   223,9 285,3 33,3      
(8) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   222,9 284,3 34,0    
(2) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   223,9 286,3 35,3      
(10) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   218.1 294.8 42,0      
(11) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   223.9 296.9 43,0      
(12) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   217.9 390.9 44,0      
(13) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   224.1 300.8 45.0      
(14) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   218.1 294.8 46,0      
(15) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   217.5 298.1 34,0    
(16) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   211.5 292.1 35,3      
(17) М-к Тарханкут М-к Евпаторийский М-к Херсонес   227.5 312.0 42,0      
(18) М-к Лукул М-к Евпаторийский М-к Херсонес   221.5 306.0 43,0      

 

руппа СВ-312

Счислимые координаты: Широта 44°23,0N, долгота 35°03,0 E

№ вар Ориентир ИП Д    
(19)   М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 95.9 185.8       28.3    
(21) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 96.9 186.8       27,0    
(22) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Чауда 97.9 187.8       26,0    
(23) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 96.9 186.8       25,0    
(24) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 95.9 185.8          
(25) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 97.9 187.8       35,0    
(26) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 92.3 156.7       36,0    
(27) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 93.3 157.7       37,0    
(28) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 94.3 157.7       38,0    
(29) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 96.9 186.8       28.3    
(2) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 95.9 185.8       27,0    
(30) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 97.9 187.8       26,0    
(31) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 92.3 156.7       25,0    
(32) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 93.3 157.7          
(33) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 94.3 157.7       35,0    
(34) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 97.9 187.8       36,0    
(35) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 96.9 186.8       37,0    
(36) М-к Айтадор М-к Меганом М-к Рыбацкий 95.9 185.8       38,0    

руппа СВ-32

Счислимые координаты широта и долгота.

№ вар Ориентир ИП Д Широта Долгота
(37) М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 228,5 169,0       33,0 44°33,0N 36°33,0 E
(38) М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 230,5 168,0       31,9 44°33,0N 36°33,0 E
(39) М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 229,5 175,0       31,0 44°33,0N 36°33,0 E
(40) М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 232,5 176,0       30,0 44°33,0N 36°33,0 E
(41) М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 234,5 169,0       29,0 44°33,0N 36°33,0 E
(42) М-к Чауда М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 223,5 168,0       40,9 44°23,0N 36°33,0 E
(43) М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 222,5 175,0       42,0 44°23,0N 36°33,0 E
(44) М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 219,5 176,0       43,0 44°23,0N 36°33,0 E
(45) М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 220,5 169,8       44,0 44°23,0N 36°33,0 E
(46) М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 219,5 170,8       45,0 44°23,0N 36°33,0 E
(47) М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 230,5 171,8       33,0 44°33,0N 36°33,0 E
(48) М-к Чауда М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 232,3 165,8       31,9 44°33,0N 36°33,0 E
(49) М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 233,3 164,8       31,0 44°33,0N 36°33,0 E
(50) М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 231,3 163,8       30,0 44°33,0N 36°33,0 E
М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 234,3 163,8       29,0 44°33,0N 36°33,0 E
М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 224,3 164,8       40,9 44°23,0N 36°33,0 E
М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 222,3 165,8       42,0 44°23,0N 36°33,0 E
М-к Анапа М-к Кыз-Аул М-к Железный Рог 221,5 171,8       43,0 44°23,0N 36°33,0 E

Методические указания

Ответы на выполнение задачи № 5 должны содержать следующие результаты решения своего варианта задачи ОМС с избыточным числом навигационных параметров..

 

рафически

 

1.1 Проложили на карте и кальке изолинии и обозначили фигуру погрешности.

1.2 Заменили изолинию дистанции хордой и сняли с карты элементы трех исходных ЛП: ni и i.

 

рафоаналитически

 

2.1 Рассчитывают по формулам плоской счислимые значения пеленгов и дистанций, используя координаты ориентиров и счислимой точки.

Для контроля снимают с карты между ориентирами и счислимой точкой величины:

Пс1 , Dс1 , Пс2= , Dс2 = ; Пс3 , Dс3

.

2.2 Рассчитывают градиенты изолиний:

gП = 57,3°/ Dс1 = gD = 1

и направления градиентов:

П = Пс1 + 90°; D = Пс2.

 

2.3 Рассчитывают элементы переносов линий положения (ЛП) по формулам:

 

= (По-Пс1)/g П = ; = (Dо-2)/gD=

2.4 Построить на обратной стороне бланка астрономических вычислений по направлениям градиентов и величинам переносов все ЛП.

На бланке от счислимой точки по расчетным элементам ni и i строят три линии положення

- Выбирают масштаб построения с учетом рассчитанных величин переносов:

- Через центр бланка, принимаемый за счислимую точку по делениям на рамке проводится направление градиента t1 первого навигационного параметра.

- Вдоль направления градиента откладывается перенос n1 по направлению, если перенос положителен, в противоположном – если отрицателен.

- Через полученную точку жирным цветом проводится линия положения, обозначаемая с концов римской цифрой I.

- Для построения второй линии положения производятся действия 1-3.

- Пересечение линий положения даёт фигуру погрешности, которая может отличаться от фогуры погрешности на карте из-за замены изолиний на ЛП .

2.5 Среднеквадратическую погрешность или смещение ЛП рассчитывают по формуле:

 
, где: mнп – СКП навигационного параметра,

g – его градиент. В нашем случае:

Для пеленгов: тлп1П/g П = СКППо/g П= ; для дистанции тлп2 = СКПДо/gD =

По значениям смещений ЛП определяют абсолютные веса ЛП Р = 1/( mнп)2 и затем, при необходимости, определяют относительные веса ЛП: Рi = Рiнаиб.

С помощью штурманского приема находят вероятнейшее место судна внутри фигуры погрешности. В правой нижней части бланка рассчитывают обсервованные координаты места судна по формулам: j0=jс+Dj; l0=lс+Dl.

Используя центографический метод сначала рассчитывают веса точек пересечения фигуры погрешности по формулам: . Обратно пропорционально весам точек пересечения находят промежуточные точки сторон фигуры погрешности, приписывая этим точкам сумму весов на концах соответствующей стороны. Соеденяют промежуточную точку с незадействованной на первом шаге точкой пересечения ЛП и аналогично первому этапу определяют вероятнейшее место судна. Сравнивают полученный результат ОМС центрографическим методом с применением штурманского приема.

2.6 На свободном месте карты в крупном масштабе строят полигон весов как векторную сумму трех абсолютных весов под двойными углами каждой ЛП к северной части меридиана (Nи). Снимают с полигона весов в масштабе построения величину разности весов полуосей

Эллипса и направление большой полуоси к Nи. Рассчитывают элементы эквивалентного эллипса погрешностей.

Величина результирующего вектора построения дает величину в масштабе построения, а его угол с его угол с Nu равен 2b0.

Арифметическая сумма даст величину

 

решив систему уравнения полуосей эллипса получим:

 
,

веса полуосей эллипса

2.7 Радиальная СКП места судна рассчитывается по е

 

налитически

 

3.1 При аналитическом методе координаты места судна получают совместным решением системы исходных уравнений ЛП: Для их получения выполняются все действия по пунктам 3.1 – 3.4 как и при графоаналитическом решении.

 

3.5 Составляется таблица для получения нормальных уравнений по методу наименьших квадратов. В таблицу заносят числовые исходные данные уравнений исходных ЛП:

 

Произведя замены:

ai=costi,

bi=sintI,

l=-Dn

заносим исходные данные в расчетную таблицу аналитической обработки исходной информации.

i a b l P Paa Pab Pal Pbb Pbl Pll
                         
                         
                         
               
            [Paa] [Pab] [Pal] [Pbb] [Pbl] [Pll]    

 

3.6 Решив систему методом наименьших квадратов, мы получим систему двух уравнений, называемых нормальными для равноточных измерений:

 

 
и для неравноточных.

Решив, данную систему методом определителей получим:

 

Систему нормальных уравнений можно так же решить методом итераций: в этом случае выделяем неизвестные, после чего система выглядит следующим образом:

( 50 )

В первом приближении примем Dw = 0:

, для Dw1 учтём, уже найденное Dj1:

.

Второе приближение:

Вычисления продолжают до тех пор, пока разность между двумя последовательными приближениями не окажется в пределах заданной точности e.

Удобство метода - в однообразии расчетов и простоте машинного алгоритма. Полученный таким путем результат ОМС не означает, что обсервованные координаты j0 и l0 имеют точность в пределах e, точность j0 и l0 оценивается эллипсом или радиальной СКП которых зависит от точности исходных ЛП.

Пример: Расчёт коэффициентов нормальных уравнений.

Дано: Направления градиентов, переносы и СКП 4 линий положения:

t Dn mлп
5. 191,7° -0,9 0,8
6. 56,2° 0,1 1,2
7. 31,7° 1,0 1,0
8. 79,7° -0,7 0,5

Рассчитать: коэффициенты нормальных уравнений.

t a (cost) b (sint) l (-Dn) p paa pab pal pbb pbl
191,7° -0,97 -0,20 0,9 1,6 1,50 0,31 -1,45 0,06 -0,30
56,2° 0,55 0,83 -0,1 0,7 0,22 0,32 -0,03 0,48 -0,04
31,7° 0,85 0,52 -1,0 1,0 0,72 0,45 -0,83 0,28 -0,51
79,7° 0,17 0,98 0,7 4,0 0,13 0,70 0,51 3,87 2,83
        2,56 1,78 -1,79 4,69 1,98

 

3.7 Для расчета эллипса используют уравнения исходных ЛП и их решение методом наименьших квадратов. Поскольку оценка точности места судна выполняется после расчета вероятнейшего места судна как центра эллипса с координатами j0 и l0, то итоги вычисления нормальных уравнений легко применить для расчета эллипса погрешностей.

 
Порядок расчетов:

Для n>2

 

 

Полуоси можно рассчитать и иным путём:

 

 
,

Погрешность по широте и отшествию:

 

3.8 Проверяют значение радиальной СКП

 

Список рекомендованной литературы

Основная литература:

1. Кожухов В.П. Математические основы судовождения / В.П. Кожухов, В.В. Григорьев, С.М. Лукин - М.: Транспорт, 1987 - 208 с.

2. Груздев Н.М. Оценка точности морского судовождения / Н.М. Груздев - М.: Транспорт, 1989 -192 с.

3. Навигация / Ю.К. Баранов, М.И. Гаврюк, В.А. Логновский, Ю.А. Песков.- Санкт-Петербург 1997 - 510 с.

4. Задачник по навигации и лоции /М.И. Гаврюк В.В. Григорьев, С.М. Лукин - М. Транспорт 1984 - 212 с.

 

Дополнительная литература:

5. Алексишин В.Г. Обеспечение навигационной безопасности плавания / В.Г. Алексишин, Л.А. Козырь, С.В. Симоненко. – М. Издание «Феникс» 2009. -517 с.

6. Кондрашихин В.Г. Теория ошибок. / В.Г. Кондрашихин - М.: Транспорт 1969. -256 с

7. Управление промысловыми судами. - Калининград:. Кн. изд.1969. – 307 с.

8. . Михайлов В.С. Навигация и лоция / В.С. Михайлов, В.Г. Кудрявцев, О.В. Шмыгалев - К.: Издательство «Компас», 2010. -831 с.

9. Михайлов В.С. Обеспечение навигационной безопасности плавания / В.С. Михайлов, В.Г. Кудрявцев, Д.А. Соколовский – К. Издательство «Компас», 2010. – 566 с.

10. Мореходные таблицы (МТ-2000) – Санкт-Петербург: МО РФ ГУН и О №9011, 2002. 576 с.

11. .. Логиновский В.А. Комплексная обработка навигационных измерений / В.А. Логиновский, С.В. Смоленцев - Одесса: Мортехинформреклама 1988, -322 с.

12. . Рыбалтовский Н.Ю. Математическая обработка задач судовождения / Н.Ю. Рыбалтовский - М.: Морской транспорт 1959. – 182 с.

13. Ющенко А.П. Способ найменьших квадратов / А.П. Ющенко - М.: Морской транспорт 1981. - 206 с.

14. Николаев А.В. Оценка точности плавания судов флота рыбной промышленности / А.В. Николаев. - М.: Пищевая Промышленность, 1977. - 143 с.

15. 15. Кондрашихин В.Т. Определение места судна / В.Т. Кондрашихин - М.: Транспорт 1989. - 231 с.

16. ГОСТ Р 51794-2001. Системы координат. Методы преобразования координат определяемых точек. Дата введения 01.07.2002.

17. Пазынич Г.И. Математические основы судовождения / Г.И. Пазынич. – Керчь, КГМТУ, учебное пособие 2009 - 247 с.

18. Пазынич Г.И. Математические основы судовождения / Г.И. Пазынич. – Керчь, КГМТУ, конспект лекций 2012 - 95 с.

 

© Георгий Иванович Пазынич

Методические указания по выполнению курсовой работы

курсантами третьего курса очной и заочной формы обучения

специальности 26.05.05 «Судовождение»

 

Тираж______экз. Подписано к печати______________

Заказ №________ Объем 2,49 п.л.

Изд-во ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет»

298309 г. Керчь, Орджоникидзе, 82.