ути совершенствования мореходных качеств судна

ЧЕЛПАНОВ И.В.

 

 

Л Е К Ц И Я № 3.4

 

Тема: Эксплуатационные и мореходные качества судна: Динамика корабля

 

Текст лекции по дисциплине «Объекты морской техники»

 

 

Санкт-Петербург

 

Введение

В эпоху парусного флота динамика корабля определялась в основном усилиями на парусах, которые были, как правило, неизвестны. По­этому вопросы сопротивления корпуса и действу­ющих на него боковых сил и моментов особого интереса не представляли. В связи с этим воп­росы динамики, включающие проблемы ходко­сти, управляемости и мореходности, начали изучать главным образом после перехода на меха­нические двигатели.

Под ходкостью понимается наука, изучаю­щая проблемы сопротивления движению, дей­ствия движителей и взаимодействия их с кор­пусом. Основной задачей ходкости является про­гнозирование скорости, достигаемой судном при заданной мощности энергетической установки. Возможно и решение обратной задачи — опре­деление мощности, необходимой для достиже­ния заданной скорости. При расчётах ходкости возникает необходимость решения ряда оптими­зационных задач по минимизации сопротивления, улучшению взаимодействия и повышению эффек­тивности движителя, конечной целью которых яв­ляется снижение потребляемой мощности. Наиболее строго эти задачи решаются в теории дви­жителей. Для скоростных судов решение задач ход­кости осложняется кавитационными явлениями на элементах движителей и корпуса, что обуславли­вает необходимость исследований в области кави­тации.

Управляемость судна характеризуется сочета­нием двух его свойств: поворотливости, т. е. способности двигаться по заданной криволиней­ной траектории, и устойчивости на курсе — спо­собности прямолинейного движения при мини­мальном числе перекладок руля. Управляемость обеспечивается за счёт надлежащей эффективно­сти органов управления и выбора элементов кор­пуса. Характеристики управляемости оценива­ются экспериментально либо путём решения уравнений движения; гидродинамические силы, входящие в эти уравнения, могут также опреде­ляться в процессе эксперимента.

Наряду с общим исследованием управляемос­ти большое внимание уделяется работам по повы­шению эффективности и снижению энергозатрат, необходимых для функционирования органов уп­равления.

Мореходность судна характеризуется его кач­кой в условиях волнения, заливаемостью и забрызгиванием. Классическая теория качки осно­вывалась на уравнениях колебаний твёрдого тела, в дальнейшем получила развитие гидродинамичес­кая теория качки. В настоящее время основное внимание в теории качки уделяется качке на не­регулярном волнении, причём совершенствование теории осуществляется за счёт уточнения модели волнения и перехода к нелинейной постановке. Наряду с задачей прогнозирования качки рассматрива­ется проблема её стабилизации с помощью активных и пассивных успокоителей качки. Важ­ной задачей является также оценка нагрузок на корпусе, возникающих при движении судна на волнении, особенно значительные нагрузки воз­никают при так называемом слеминге, когда вышедшая из воды при качке оконечность судна уда­ряется о воду.

Исследования заливаемости проводятся, как правило, на моделях в опытовом бассейне. Забрызгивание практически не моделируется, и оценки основываются главным образом на натурном опыте.

В последние годы ужесточение требований к обитаемости судна и уменьшению влияния судна на окружающую среду ставит перед теорией корабля ряд задач, находящихся на грани гидродинамики и акустики. Расширение круга таких задач и более корректное моделирование окружающей среды являются характерной особенностью современного этапа развития теории корабля.

одкость

X одкостью судна называется его способность перемещаться по воде с заданной скоростью под действием приложенной к нему движущей силы.

У транспортных судов различают скорость на испытании и эксплуатационную, т. е. скорость в эксплуатационном режиме работы энергетической установки при средних навигационных условиях.

Движущая сила, вызывающая перемещение судна, создается судовым движителем, натяжением буксирного троса, давлением ветра на парус и пр. Значение движущей силы зависит от мощ­ности главных двигателей, типа движителя, мощности буксира, силы давления ветра и т. д. Лучшей ходкостью из двух близких по размерениям и водоизмещению судов обладает то, которое при одинаковой тяге развивает большую скорость или, наоборот, для достижения одинаковой скорости требует меньшей тяги.

Приложенная к судну тяга затрачивается на преодоление сопротивления движению судна, которое складывается из со­противления воды и воздушного сопротивления. Наибольшее влияние на ходкость оказывает сопротивление воды, представляющей собой вязкую среду. Это сопротивление склады­вается из следующих величин: сопротивления трения Rтр, вызы­ваемого трением обтекающей корпус воды; сопротивления формы Rф, вызываемого обтеканием корпуса судна вязкой жидкостью и образованием в носовой части зоны повышенного давления, а в кормовой части — зоны пониженного давления и завихрений, тормозящих движение судна вперед; волнового сопротивления Rв вызываемого волнообразованием от движения судна (в местах повышенного и пониженного давления воды), требующим соответ­ствующей затраты энергии; сопротивления выступающих ча­стей Rв.ч, вызываемого увеличением сопротивления трения и сопротивления формы от выступающих частей корпуса (рулей, скуловых килей, кронштейнов гребных валов и пр.).

Добавляя к сопротивлению воды воздушное сопротивление Rвозд,. получим полное сопротивление движению судна

Сопротивление трения зависит от скорости судна, вязкости жидкости, площади подводной поверхности судна (так называ­емой смоченной поверхности) и степени её шероховатости, которая зависит от качества окраски и сварки корпуса, а также времени пребывания судна в морской воде после докования; со временем подводная поверхность обрастает морскими организмами и шеро­ховатость увеличивается. Сопротивление трения легко поддаётся точному расчёту.

Сопротивление формы и волновое сопротивление, объединён­ные в одно, так называемое остаточное сопротивление, можно рассчитать только приближённо. Для более точного определения остаточного сопротивления проводят испытания модели судна в опытовом бассейне (рис. 1).

 
 

 


Рис. 1. Общий вид (а), схема (б) опытового бассейна с самоходной тележкой и схема бассейна

с тросом, перемещающимся под действием падающего груза (в)

В этом случае в бассейне длиной от нескольких десятков до нескольких сот метров буксируют изготовленную из парафина модель корпуса судна с помощью специальной тележки и динамометром фиксируют силу сопротив­ления движению этой модели. Полученная величи­на представляет собой пол­ное сопротивление воды дви­жению модели.

Если из неё вычесть ве­личину сопротивления тре­ния модели, то получим остаточное сопротивление, ко­торое может быть пересчи­тано с модели на натуру, т. е. для натурного судна. Прибавив к нему вычисленное расчётом сопротивление трения натурного судна, получим полное сопротивле­ние воды.

Воздушное сопротивление движению судна можно найти, испытывая модель надводной части судна в аэро­динамической трубе (рис. 2). Модель судна помещают в рабочее пространство трубы и обдувают потоком воздуха, скорость кото­рого может быть задана и измерена. Сопротивление модели изме­ряют с помощью аэродинамических весов.

Полное сопротивление движению судна равно усилию, воз­никающему в тросе при его буксировке, поэтому его обычно называют буксировочным сопротивлением.

Мощность, необходимая для буксировки судна со скоростью , так называемая буксировочная мощность (в кВт или л. с),

В этой формуле сопротивление R выражается в Н или кгс, скорость — в уз или в м/с.

Однако чтобы обеспечить судну заданную скорость, мощ­ность, подведённая к гребному винту (на гребном валу), должна быть больше буксировочной мощности вследствие неизбежных потерь, возникающих в процессе преобразования энергии, под­водимой к гребному винту, в энергию поступательного движения судна.

Отношение буксировочной мощности EPS к мощности на греб­ном валу Np называют пропульсивным коэффициентом

Пропульсивный коэффициент равен произведению КПД гребного винта р на так называемый коэффициент влияния кор­пуса к, зависящий от формы кормовых обводов, местоположения гребного винта и ряда других факторов и равный 0,8—1,2. У современных судов пропульсивный коэффициент колеблется в пре­делах 0,55—0,75, причём, чем он больше, тем лучше качество движителя и условия его работы за корпусом. Понятно, что мощность на фланце главного двигателя должна быть больше мощности на гребном валу, чтобы компенсировать потери в редукторе (ред = 2–4 %), в подшип­никах валопровода (в =2–3 %) или в других специальных передачах (элек­трической, гидравлической и т. п.). В результате мощность Ne на фланце главного двигателя при известной буксировочной мощности может быть опре­делена выражением

Чтобы приближённо оценить мощность двигателя, необходимого для обеспечения задан­ной скорости, можно пользоваться формулой адмиралтейских коэффициентов Ne = D2/3s/C, где Ne — мощность на валу главного двигателя, кВт; D — водоизмещение, т; — скорость, уз; С — адмиралтейский коэффициент. Значение С определяется по известным величинам Nе и близких по размерам однотипных судов. Обычно у морских транспорт­ных судов С = 340–540.

Доля различных составляющих полного сопротивления зави­сит от относительной скорости судна, которая выражается так называемым числом Фруда , где Fr — относительная скорость, или число Фруда; — скорость, м/с; L — длина судна, м; g — ускорение свободного падения (9,81 м/с2).

Суда, у которых Fr 0,20, называют тихоходными, 0,20–0,25 — среднескоростными, 0,25–0,35 — быстроходными. У тихо­ходных судов основную долю полного сопротивле-ния (ок. 80 %) составляет сопротив-ление трения (рис. 3). У быстро-ходных судов, наоборот, растёт доля остаточного сопротивления, которое достигает 50—55 % полного. Поэтому при проектировании тихо­ходных судов особое внимание обращают на уменьшение сопротив­ления трения, а при проектировании быстроходных на умень­шение сопротивления формы и волнового сопротивления.

 
 
Рис. 5. Суда на подводных крыльях: a – морское СПК для транспортировки людей и автотранспорта; b – СПК прибрежного плавания типа «Ракета»; c - СПК прибрежного плавания типа «Метеор»; d - СПК прибрежного плавания типа «Спутник»; e – распределение давлений и сил на несущем крыле; f – полностью погружённые несущие крылья; g – этажерочные подводные крылья; h – ложкообразные подводные крылья; i – бочкообразные подводные крылья. 1 – сила сопротивления; 2 – аэродинамическая сила; 3 – подъёмная сила; 4 – разрежение на верхней поверхности несущего крыла; 5 – избыточное давление на нижней поверхности крыла; 6 – направление движения; 7 – направление набегающего потока.

 


Уменьшения сопротивления трения можно достичь, сократив площадь смоченной поверхности или уменьшив её шероховатость. Перспективным, особенно для речных судов, является предложен­ный советскими учёными метод создания «воздушной смазки» под корпусом судна путём подачи воздуха от вентилятора через отверстия, расположенные в носовой части днища.

Снижения сопротивления формы стараются достичь, уменьшая коэффициент общей полноты, улучшая плавность обводов и от­рабатывая форму кормовой оконечности.

Для уменьшения волнового сопротивления заостряют носовую оконечность. В ряде случаев применяют бульбовую форму носа (рис. 4), что особенно эффективно на судах с высокой относитель­ной скоростью (более 0,25–0,26), а также на тихоходных судах с большими коэффициентами общей полноты и малыми отношениями L/B, ккоторым относятся, например, танкеры. В частности, на танкерах типа «София» применение бульба позволило на 5 % увеличить скорость при прежней мощности (что равносильно уменьшению мощности, необходимой для достижения заданной скорости, на 15 %, т. е. примерно на 2200 кВт). Применение бульбовых обводов в подводной части носовой оконечности позволяет без ухудшения ходкости сокра­тить длину, увеличить ширину и коэффициент общей, полноты, что, в свою очередь, приводит к снижению массы корпуса судна и соответственному повышению его грузоподъёмности. Благодаря экономической эффективности таких обводов их широко применяют при создании крупных морских судов.

Большое распространение получили в последние годы суда на подводных крыльях (СПК) (рис. 5). Благодаря укреплён­ным под корпусом судна пластинам (крыльям), оно по мере раз­бега и образования на крыльях подъёмной силы приподнимается над водой. В результате резко уменьшается сопротивление воды движению судна, и оно развивает большую скорость при относи­тельно небольшой мощности главного двигателя.

Рис. 6. Суда на воздушной подушке: а – продольный разрез СВП; b – СВП с одним воздушным винтом; с – СВП с четырьмя воздушными винтами; d – СВП с четырьмя сдвоенными воздушными винтами; е – камерная схема образования воздушной подушки; f – сопловая схема образования воздушной подушки. 1 – кабина пилота; 2 – радар; 3 – вход воздуха; 4 – поворотные пилоны; 5 – воздушные винты; 6 – главные приводные валы; 7 – приводной вал; 8 – передача с коническими шестернями; 9 – хвостовое оперение (стабилизатор); 10 – газовые турбины; 11 – подача воздуха в воздушную подушку; 12 – грузовой люк с закрытием; 13 – помещение для пассажиров; 14 – редуктор; 15 – рабочее колесо воздухонагнетателя; 16 – воздушная подушка; 17 – гибкое ограждение

 


Ещё большую скорость развивают суда на воздушной по­душке (СВП) (рис. 6). Такие суда имеют специальные венти­ляторы, которые нагнетают воздух под днище и создают между ним и поверхностью воды воздушную подушку толщиной в не­сколько сантиметров. Для уменьшения энергетических затрат на поддержание воздушной подушки на СВП устанавливают по периметру частично погружённые в воду жёсткие (скеги) или гибкие ограждения. СВП может перемещаться вдоль водной поверхности со скоростью 50–60 уз при относительно небольшой мощности двигателей. Пассажирские СВП, в том числе и доста­точно крупные, построены в разных странах. Это свидетельствуют об их перспективности.

Суда на воздушной подушке кардинально проблему скорости не решили. Суда на аэродинамических силах поддержания, надежда судостроителей в конкурентной борьбе с другими транспортными средствами, потребовали для их создания значительно больших усилий и времени и ныне представлены первыми в мировой технике практическими образцами российских экранопланов — транспортно-десантным экранопланом «Орлёнок» (рис. 7) и ударным экранопланом «Лунь» (рис. 8) и прогулочным экранопланом «Акваглайд» (рис. 9), созданным в 1995 г.

   
 
Рис. 7. Первый транспортно-десантный экраноплан ВМФ «Орлёнок» конструкции Р.Е. Алексеева
 
 
Рис. 8. Ракетный экраноплан «Лунь» конструкции В.Н. Кирилловых

 


К настоящему времени для глиссирующих судов достигнуты значения водоизмещения 500–600 т, скорости хода — 50–55 уз; для судов на подводных крыльях — 400–500 т и до 70 уз; ам­фибийных судов на воздушной подушке — до 500 т и 70 уз; судов-ката-

 

Рис. 9. Первый морской гражданский экраноплан «Акваглайд»: а – полёт вблизи экрана; б – амфибийный режим

 

 


маранов с аэростати­ческой разгрузкой — 1000–1100 т и 55–60 уз; экранопланов — 350–450 т и 250–270 уз.

Так как при движении судна под поверхностью воды пол­ностью отсутствует волновое сопротивление, появились проекты подводных транспортных судов, в частности, подводных танкеров водоизмещением 100000–170000 т, со ско­ростью до 30 уз. Однако строительство таких подводных танкеров пока ещё нигде не начато.

ачка

Качкой называют колебательные движения около положения равновесия, совершаемые свободно плавающим на поверхности воды судном (рис. 10).

Качка судна возникает, как пра­вило, на взволнованном море под действием набегающих волн. Но она может возникать и на тихой воде, если на судно действуют какие-либо внешние внезапно приложенные (динамичес­кие) силы, которыми могут быть шквал ветра, рывок буксирного троса, раскачивание подвешен­ного груза и пр.

Раскачивание судна под влия­нием возмущаю-щих периодических, т. е. действующих через опре-делён­ные промежутки вре-мени сил, напри­мер набега-ющих волн, называют вы­нужденными колебаниями судна. Та­кие колебания со-вершаются судном в тече-ние всего времени действия возмущающих сил. Раска-чивание судна на тихой во-де под влиянием случайной возмущающей силы после прекращения её действия называют свободными коле-баниями судна. Благодаря наличию сил сопротивле-ния качке (трения воды, сопротивления воздуха и пр.) свободные колебания постепенно затухают и прекращаются. Качка, как и любое колебательное движение, характеризуется следующими параметрами, или основными характеристиками (рис. 11):

амплитудой — наибольшим отклонением от среднего до крайнего положения качающегося тела;

размахом — суммой двух последовательных амплитуд;

периодом — временем совер­шения двух полных размахов;

частотой — количеством колебаний в единицу времени (величина, обратная периоду).

Качка судна, вызывающая неприятные ощущения («морскую болезнь») у находящихся на нём людей, опасна и для установлен­ных на судне механизмов и приборов, так как возникающие при изменении направления движения ускорения вызывают появление сил инерции, которые стремятся сдвинуть с фундаментов котлы, главные двигатели и другое оборудование, имеющее большую массу. Эти же силы нарушают нормальную работу механизмов и приборов, поэтому при проектировании судна, когда рассчитывают фундаменты и крепле­ния на них механизмов, учи­тывают Действие сил, возни­кающих при качке, а судо­вое оборудование изготовля­ют в «морском исполнении».

Различают бортовую, киле­вую и вертикальную качки.

 
 
Рис. 12. Бортовая качка на волнении


Бортовой качкой называют колебательные движения, со­вершаемые судном вокруг проходящей в ДП продольной оси (рис. 12). Она вызывается волнением при положении судна лагом к волне, т. е. параллельно гребням волн, или при косом курсе к волне, а также упомянутыми выше случайными динами­ческими силами. Бортовая качка наиболее опасна и неприятна, так как при относительно малом периоде (от 6–9 с у малых судов до 10—15 с у средних и больших судов) и больших амплитудах измеряемых в углах крена (10–30°), возникают большие ус­корения, опасные для механизмов и неприятные для людей (наблюдения показывают, что нетренированный человек переносит без неприятных ощущений ускорения не более 0,1 земного ускорения, т. е. около 1 м/с2). Период свободных колебаний при бортовой качке зависит от формы корпуса судна и распределения масс собственно судна и груза. Для приближённого определения периода свободных колебаний судна на тихой воде можно пользоваться известной «капитанской» формулой

где Тб — период борто­вой качки судна, с; В — ширина судна, м; h—начальная поперечная метацентрическая высота, м; С — коэффициент, равный для грузовых судов 0,78–0,81; для пассажирских, промысловых баз и научно-исследовательских — 0,85–0,88.

Из приведенной формулы видно, что чем больше начальная метацентрическая высота h, тем меньше период бортовой качки Т6, т. е. тем порывистее и тяжелее качка. В этом одно из основных затруднений, возникающих при проектировании судна, так как стремление увеличить остойчивость судна приводит к увеличению порывистости качки. Поэтому значение начальной метацентрической высоты приходится выбирать минимально необходимым для обеспечения остойчивости, чтобы бортовая качка не была слишком порывистой.

При плавании судна на волнении, период которого, т. е. время между набеганием на судно двух соседних гребней волн, равен или близок периоду собственных колебаний судна, амплитуды вынужденных колебаний судна достигают наибольших значений. Наступает явление резонанса, которое может привести даже к опрокидыванию судна. Судоводитель должен знать период собственных колебаний судна и период волны, который определяют в зависимости от длины волны, измеряемой расстоянием между сосед­ними гребнями (рис. 13), по формуле

,

где — пе­риод волны, с; — длина волны, м.

В океане чаще всего встречаются волны длиной 90–100 м, высотой 4–5 м и периодом 7–9 с. Самые длинные из наблюдавшихся волн — 900 м (высота 8–20 м). При изменении курса или скорости движения судна меняется кажущийся период набегающей волны и судно выходит из резонанса. Для правильного маневрирования на взволнованном море необходимо объективно оценивать сте­пень волнения. В СССР волнение оценивается по девятибалльной шкале Главного управления гидрометслужбы в зависимости от высоты волны (см. табл. 3.1 в лекции 3.2). Приведенные в таблице высоты волн соответствуют волнам 3%-ной обеспечен­ности (это означает, что из 100 последовательных волн в условиях нере­гулярного волнения только три могут иметь высоту больше указанной). Так как длина океанской волны в 15–35 раз больше её высоты (в зависимости от бассейна; в среднем — в 20 раз), то, зная степень волнения, можно определить длину и период волн.

Килевой качкой называют коле-бательные движения, соверша­емые судном вокруг поперечной оси. Киле-вая качка возникает главным образом при движении судна поперек волны (рис. 14).

Период килевой качки на тихой воде обычно меньше периода бортовой качки. Его можно приближённо опре-делить по формуле

к = ,

где Тк — период килевой качки, с; Т — осадка судна, м.

Но вследствие большого сопро-тивления судна килевой качке и большой продольной остойчивости свободные колебания при килевой качке на тихой воде быстро затухают. Поэтому при плавании судна в разрез волны килевая качка представляет собой только вынужденные колебания и совершается с пе­риодом возмущающей силы, т. е. с периодом набегающей волны.

При килевой качке не возникает опасности опрокидывания судна через нос или корму, однако вполне возможно нежелательное заливание или оголение оконечностей и удары корпуса о воду (слеминг). Кроме того, несмотря на малые по сравнению с бортовой качкой амплитуды, ускорения, возникающие при этом в оконечностях, значительно превосходят ускорения от бортовой качки и представляют опасность для расположенных там механизмов.

Вертикальной качкой называ­ют колебательные движения, совершае­мые судном в вертикальной, плоскости вверх и вниз и вызы­ваемые изменением сил поддер­жания при прохождении волны под судном. Если гребень волны находится под средней частью, т. е. более полной, чем оконечности, сила поддержание увеличи­вается, и судно всплывает (рис. 15, а). Когда под средней частью судна находится подошва волны, силы поддержания уменьшаются, и судно погружается глубже (рис. 15, б). Период вертикальной качки равен периоду волны, а её амплитуды, измеряемые в метрах, зависят от размеров судна и волнения.

При плавании судна на взволнованном море оно испы­тывает одновременно бортовую, килевую и вертикальную качку.

правляемость

Управляемость судна характеризуется двумя свой­ствами: поворотливостью,т. е. способностью судна изменять по желанию судоводителя направление движения, и устойчивостью на курсе, т. е. способностью судна сохранять заданное ему прямое направление движения без отклонения в стороны. Неустойчивые на курсе суда называются рыскливыми. Как поворот, так и удер­жание на курсе осуществляют с помощью руля.

Судно движется под действием упора Р, создаваемого движителем. При пе­рекладке руля, т. е. при повороте его на некоторый угол от среднего положения, на одну сторону руля начинает действовать давление набегающего потока воды (рис. 16), создающее силу R.

Разложив силу R на два взаимно пер-пендикулярных направления — вдоль и поперёк судна — получим силы Rx и Ry. Если приложить условно в ЦТ судна две одинаковые, противоположно направленные, т. е. взаимно исключающие друг друга силы, равные Ry, то получим систему сил, действующих на судно при перекладке руля.

Таким образом, на судно кроме упора Р, уменьшенного на величину Rx, действует момент М = Ryx, поворачивающий судно, сила Ry, смещающая судно перпендикулярно к ДП, и небольшой момент т = Rxy, доворачивающий судно в направлении разворота (момент т образуется благодаря смещению из ДП точки приложения сил к плоскости пера руля). Чем больше угол перекладки руля, скорость судна (скорость набегающего потока воды) и площадь боковой поверх­ности руля, тем больше будет абсолютное значение силы R, а, следовательно, и сил, поворачивающих судно.

Сразу же после перекладки руля на борт ЦТ судна начинает описывать в го­ризонтальной плоскости сложную кривую, называемую циркуляцией (рис. 17).

После начала маневра судно начинает дрейфовать в сторону, противополож­ную той, куда выполняется поворот. Так происходит потому, что появляющаяся при повороте руля сила Ry, будучи направлена перпендикулярно к движению судна, не только стремится повернуть его, но и сдвигает несколько вбок всё судно. Расстояние l0, которое проходит при этом судно, называется обратным смещением.

Перемещение судна в противоположную повороту сторону длится недолго, и, вскоре судно под действием переложенного на борт руля начинает, поворачи­ваться в заданную сторону. При этом ЦТ судна начинает описывать правильную окружность, и ДП образует постоянный угол с направлением движения, назы­ваемый углом дрейфа , который при максимальном угле перекладки руля (30–35°) обычно не превышает 12–15°.

Расстояние lп, которое проходит ЦТ судна от прямого направления дви­жения до момента, когда судно повернуто на 90°, называется прямым смещением, а расстояние lв от начала маневра до поворота на 90° (в направлении прямого курса) называется выдвигом. Диаметр правильной окружности Do, которую начинает описывать судно после начала установившейся циркуляции, назы­вается диаметром циркуляции, а расстояние Dт (в направлении, перпендику­лярном к прямому курсу) от начала маневра до момента поворота на 180° назы­вается тактическим диаметром циркуляции.

Поворотливость судна обычно оценивают по диаметру циркуляции, отне­сённому к длине судна. У большинства морских судов диаметр циркуляции равен 3–5, а у речных — 2–3 длинам судна. Устойчивость судна на курсе оценивается по количеству малых перекладок руля с борта на борт, которые необ­ходимо совершить в минуту для удержания судна на прямом курсе. Для устой­чивого судна в спокойную погоду достаточно 4–6 перекладок руля на 3–5° в минуту.

Совершая циркуляцию, судно в первый момент перекладки руля кренится в сторону перекладки, а затем, по мере развития циркуляции, начинает кре­ниться в сторону, противоположную перекладке, т. е. в сторону, наружную от центра циркуляции. Это происходит под действием момента гидродинамиче­ских сил бокового сопротивления воды, приложенных в ЦВ и в центре площади пера руля, а также под действием центробежных сил инерции, приложенных в ЦТ судна. У судов с малой остойчивостью крен на циркуляции на полном ходу может достигать 12–15°. На пассажирских судах крен на циркуляции бо­лее 7° нежелателен, а более 12° считается недопустимым.

Управляемость судна является одним из важнейших мореход­ных свойств, обеспечивающих безопасность плавания судна, поэтому улучшению управляемости уделяется большое внимание. В частности, с этой целью на судах, к которым предъявляются высокие требования по управляемости, а также для обеспечения хорошей управляемости на малых ходах и при швартовках, когда обычный руль неэффективен, применяют средства активного управления судами — подруливающие устройства, активные рули, вспомогательные движительно-рулевые колонки, поворотные насадки, а также крыльчатые и водомётные движители.

ути совершенствования мореходных качеств судна

История судостроения — это одновременно и история по­стоянного повышения мореходных качеств судов. Сначала кон­структоры при решении этих задач шли чисто эмпирическим пу­тём, затем развитие теории корабля дало новые идеи, а вместе с ними и новый импульс для работ в этом направлении.

Основные цели, преследуемые при совершенствовании мо­реходных качеств:

— повышение безопасности мореплавания;

— улучшение обитаемости судна;

— повышение экономических показателей эксплуатации судна;

— снижение отрицательного влияния на окружающую сре­ду, т. е. повышение экологичности.

Приоритеты целей в различные времена менялись, сегодня на первое место выходят вопросы экономики и экологии, кото­рые тесно переплетены между собой.

Следует отметить, что мероприятия, направленные на улуч­шение какого-либо мореходного качества, как правило, оказы­вают положительное влияние и на некоторые другие. Так, на­пример, успокоители качки снижают её амплитуды и тем самым улучшают обитаемость судна. Вместе с тем снижа­ется опасность перемещения грузов и, следовательно, частично решаются проблемы остойчивости. Кроме того, несколько повышаются ходовые качества судна за счёт снижения его сопротив­ления и более стабильной работы пропульсивного комплекса.

Установка парусного вооружения, основного или вспомога­тельного, улучшает экономические показатели судна, его оби­таемость (уменьшаются шум, вибрация), снижает амплитуды качки (известный «успокоительный» эффект парусов), способствует поддержанию экологической чистоты.

Многокорпусные суда обладают не только пониженным вол­новым сопротивлением, но и высокой поперечной остойчивостью. Плавучесть, остойчивость и непотопляемость судов нормируются Правилами Регистра, и этими нормами руководствуются при проектировании. На некоторых специализированных судах, перевозящих грузы на палубе (ле­совозы, контейненеровозы), выше ватерлинии иногда делают раз­вал бортов, что способствует повышению их остойчивости.

Проблемы могут также возник­нуть при модернизации или ремонте. Так, один из распространённых ва­риантов модернизации — удлинение судна — может приводить к тому, что остойчивость станет недоста­точной. Приём большого количе­ства твёрдого балласта ведёт к снижению грузоподъёмности судна и вряд ли может считаться прогрессивным решением.

В подобной ситуации иногда прибегают к установке борто­вых булей (рис. 18), которые простираются на часть длины судна. Таким образом в ФРГ в 1980 г. были модернизиро-ваны три грузовых судна. До переоборудова-ния их длина составляла 216 м, а ширина 32,3 м. Суда были удлинены на 14,8 м, и для по-вышения их остойчивости установили бортовые були, увеличившие ширину на 4 м. Общая длина этих булей составила 96 м. Их форма была выбрана после буксировочных испытаний различных вариантов моделей в опытовом бассейне. В резуль­тате скорость переоборудованного судна снизилась всего на 3,5 %, в то время как грузоподъёмность возросла на 29 %.

Достаточно широко бортовые були используют на маломер­ных спортивных и прогулочных судах. В этом случае они позво­ляют не только увеличить остойчивость на стоянке и ходу, но также повышают запас плавучести и способствует обеспечению непотопляемости.

Основное внимание, однако, уделяется совершенствованию ходовых качеств судна, умерению его качки, повышению управ­ляемости.

Способы снижения сопротивления воды движению судна

Основные составляющие сопротивления — вязкостное и вол­новое — преобладают в общем балансе у водоизмещающих су­дов, поэтому наиболее перспективным является изыскание воз­можности уменьшения именно этих составляющих. Знание закономерностей формирования сопротивления позволяет наме­тить и пути его целенаправленного изменения.

Методы снижения вязкостного сопротивления.Вязкостное сопротивление — основная составляющая сопротивления воды для большинства транспортных судов. Соответственно наиболь­шие выгоды сулит уменьшение именно этой составляющей.

Современные суда относятся к категории хорошо обтекаемых тел — их сопротивление формы невелико и близко к своему нижнему пределу (при заданных значениях коэффициента общей полноты ). Следовательно, единственный путь сущест­венного снижения вязкостного сопротивления может быть реа­лизован только за счёт его основной составляющей — сопротив­ления трения. Последняя определяется течением жидкости в пристеночной области, изменение характеристик которого и может привести к благоприятному эффекту. Здесь можно выделить два направления:

а) ламинаризацию течения в пограничном слое;

б) подачу в пристеночную область газа или жидкости с физическими свойствами, отличными от таковых у воды.

При ламинарном режиме обтекания коэффициент сопротив­ления трения существенно ниже, чем при турбулентном. Это различие при числах Рейнольдса, характерных для морских транспортных судов, теоретически может дости­гать одного-двух порядков. Следовательно, ламинаризация по­граничного слоя может привести к существенному снижению сопротивления трения. Реальное использование этой идеи применительно к судам может быть осуществлено либо за счёт создания демпфирующих покрытий, либо путём отсоса погра­ничного слоя.

Идея использования «воздушной смазки» — создания тонкой газовой прослойки между поверхностью тела и окружающей жидкостью — достаточно стара.

Экспериментальные исследования показали, что реализация этой идеи на практике, возможна лишь на плоских участках днища. Сегодня воздушная смазка находит ограниченное при­менение только на судах внутреннего плавания. Так, на барже водоизмещением D = 3270 т в рабочем диапазоне скоростей движения ( = 12–18 км/ч) был получен выигрыш в сопро­тивлении около 25 %.

В последнее время искусственная газовая кавитация используется на малых быстроходных судах. Тонкая газовая или воздушная прослойка создаётся на плоских горизонтальных либо близких к таковым участках днища. При этом сопротивление движению глиссирующего катера снижается на 30–35%.

Изменения физических свойств жидкости в пристеночной области можно достичь и другим путём — за счёт введения высокомолекулярных соединений — полимеров. Незначительная их добавка в воду приводит к существенному, в два-три раза, снижению поверхностного трения.

Методы снижения волнового сопротивления.Волновое со­противление начинает играть заметную роль у среднескоростных и быстроходных водоизмещающих судов при числах Фруда Fr 0,25, в этом диапазоне относительных скоростей и рацио­нально уменьшать волнообразование, сопровождающее движение судна. Существует два основных пути снижения волнового сопротивления:

— использование благоприятной ин­терференции

— и погружение корпуса под свободную поверхность.

Первая идея находит воплощение в носовых бульбах. Вол­новая система, создаваемая бульбом, взаимодействуя с волно­вой системой корпуса, уменьшает интенсивность последней, а, следовательно, приводит к снижению волнового сопротив­ления.

Другой вариант использования интерферирующих элемен­тов — создание многокорпусных судов, среди которых наиболь­шее распространение получили двухкорпусные — катамараны. Рациональный выбор формы корпусов и поперечного кли­ренса — расстояния между ними — позволяет существенно уменьшать волновое сопротивление в расчётном режиме дви­жения. Значительный эффект достигается и у тримарана — трёхкорпусного судна: в достаточно широком диапазоне относи­тельных скоростей волновое сопротивление может быть сни­жено в пять раз и более.

Переход к подводному плаванию даже при относительной близости к свободной поверхности приводит к су­щественному снижению волнового сопротивления. Кроме того, подводное судно практически не реагирует на морское волне­ние — не испытывает качки, также не увеличивается и со­противление в штормовых условиях. По некоторым оценкам, при одинаковых водоизмещении и мощности энергетической установки скорость подводного танкера при его заглублении всего на треть длины будет на 20—30 % больше, чем у надвод­ного. Однако многочисленные проекты подводных транспортных судов до сих пор не реализованы. Одни из главных тому при­чин — значительное ухудшение условий обитаемости судна, чисто психологические аспекты подводного плавания.

Объединение двух способов снижения волнового сопротив­ления нашло своё воплощение в идее полупогружённых судов или, как их еще называют, судов с малой площадью ватерли­нии (СМПВ). Примером может служить трисек (рис. 19), два подводных водоизмещающих сигарообразных корпуса которого вертикальными хорошо обтекаемыми стойками соединены с корпусом, расположенным выше поверхности воды.

 
 
Рис. 19. Схема трисека

 

 


Благоприятная интерференция волновых систем отдельных корпусов и их заглубление приводят к тому, что на расчётной скорости движения волнообразование, а, следовательно, и вол­новое сопротивление практически отсутствуют. При числах Фруда в диапазоне 0,5 < Fr < 1,0 за счёт этого снижается и полное сопротивление, несмотря на некоторое увеличение пло­щади смоченной поверхности. Если размеры стоек превышают высоту волн, СМПВ практически не подвержен продольной качке, соответственно отсутствует и дополнительное сопротив­ление при движении в штормовых условиях.

Однако СМПВ не лишены и недостатков: это сравнительно большая осадка, уменьшенная поперечная и особенно продоль­ная остойчивость за счёт малой площади ватерлинии. При движении на корпусах возникают вертикальные усилия, которые необхо­димо компенсировать за счёт установки несущих элементов.

В мировом флоте уже имеется некоторое количество СМПВ различного назначения, опыт их эксплуатации определит даль­нейшую судьбу судов этого типа.

Методы повышения эффективности гребных винтов

Работа гребного винта сопровождается потерями мощности, во-первых, в самом преобразователе энергии — движителе, во-вторых, — при его взаимодействии с корпусом судна.

За последние 20 лет достигнуто снижение расхода топлива более чем на 20%, в основном благодаря успехам судовой гидромеханики. В первую очередь это объясняется широким использованием бульбовой носовой оконечности, затем следует назвать способы повышения эффективности комплекса гребной винт — корпус судна. Все эти способы можно условно разде­лить на две группы: снижающие потери энергии гребного винта и улучшающие характеристики его взаимодействия с корпусом. Наиболее перспективными средствами первой группы являются (рис. 20):

направляющие насадки,

соосные винты,

малооборотные винты повышенного диаметра,

 

Рис. 20. Судовые движители: а – гребной винт фиксированного шага; b – гребной винт регулируемого шага; с – гребной винт в насадке; d – соосные гребные винты.

 


гребные винты с нагруженными концевыми сечениями лопасти и с осевой турбинкой на обтекателе ступицы.

Взаимодействие улучшается за счёт использования

гребных винтов с большой откидкой лопастей,

предвинтовых направляющих насадок,

специальной профилировки кормовой оконечности, а также

путём активного воздействия на поле скорости в диске гребного винта.

Способы умерения качки

Умерение качки означает снижение её амплитуды и увели­чение периода собственных колебаний. На стадии проектиро­вания судна можно в определённой степени воздействовать на обе эти характеристики. Так, за счёт рационального выбора формы и соотношения главных размерений можно влиять на величину метацентрического радиуса, а через него и на метацентрическую высоту; эти же факторы воздействуют и на коэф­фициент демпфирования качки, т. е. на её амплитуду.

В процессе эксплуатации судна можно изменять период соб­ственных колебаний путём распределения нагрузки по высоте; изменение положения центра тяжести судна влечёт за собой изменение метацентрической высоты, а, следовательно, и пе­риода качки. Сказывается, хотя в значительно меньшей сте­пени, и распределение нагрузки по длине и ширине судна за счёт изменения моментов инерции массы относительно продоль­ной и поперечной осей.

Эффективным способом умерения качки является выбор такого сочетания скорости и курса судна, когда кажущийся период встречи с волной лежит вне зоны, опасной с точки зрения возникновения резонанса.

Для умерения качки служат и специальные устройства — успокоители качки. Последние по принципу действия подраз­деляются на гравитационные, гидродинамические и гироскопи­ческие. Гравитационные успокоители создают стабилизирую­щий момент за счёт силы тяжести перемещающегося груза (как правило, воды). В гидродинамических успокоителях момент обеспечивается за счёт реакции забортной воды на рабочих эле­ментах успокоителя. И те и другие успокоители могут быть активными, снабжёнными системами автоматического регулирования и силовыми приводами, и пассивными — функционирую­щими без указанных систем и не требующие для своей работы затрат энергии.

В настоящее время используются только успокоители борто­вой качки. Создание подобных устройств для умерения килевой и вертикальной качки наталкивается на непреодолимые сего­дня проблемы, однако работы в этом направлении не прекращаются.

Основным критерием эффективности успокоителей качки является кратность умерения качки судна: отношение ампли­туд качки без успокоителя и с ним.

Скуловые кили.Наибольшее распространение получили пас­сивные успокоители качки, называемые скуловыми (бортовы­ми) килями (рис. 21). Они представляют собой пластины предельно малого удлинения, устанавливаемые с обоих бортов в районе скулы по нормали к обшивке судна. Их длина может составлять (30–50) % длины, высота (3–5) % ширины судна, а площадь — (3–6)% площади ватерлинии. Кили создают до­полнительное демпфирование бортовой качки, поэтому их влияние особенно проявляется в зоне резонанса, где кратность умерения качки может достигать двух. На нерегулярном волнении эффективность скуловых килей несколько снижается.

Установка килей приводит к увеличению сопротивления дви­жению и, соответственно, уменьшению скорости на тихой воде на (2-3)%.

Бортовые управляемые рули— активные успокоители качки, эффективность которых весьма велика: они обеспечивают трёх­кратное умере-ние качки. Эти рули также устанавливают в районе скулы и представляют собой управляемые крылья ма­лого удлинения. Стабилизирующий момент создается за счёт подъёмных сил разного знака (рис. 22), которые обеспечи­ваются синхронной перекладкой рулей на один и тот же угол, но в противоположные стороны по правому и левому бортам.

Обычно при ходе на спокойной воде бортовые рули уби­раются в специальные ниши; они не оказывают отрицательного влияния на сопротивление (рис. 23). Основной недостаток в том, что эти рули становятся эффективными только по достижении судном определённой скорости s > 12–15 уз, так как гидродинамиче­ская подъёмная сила, возникающая на крыльях, пропорцио­нальна квадрату скорости.

Успокоительные цистерны.Они относятся к успокоителям качки гравитационного типа и могут быть как пассивными, так и активными. И те и другие представляют собой не доверху за­полненные симметричные относительно ДП бортовые

  Рис. 23. Бортовые управляемые рули (системы Мотора)

 

 


цистерны, соединённые между собой каналами, воздушным и водяным (рис. 24). Отличие в том, что у активных успокоителей в од­ном из каналов устанавливается нагнетатель, принудительно регулирующий уровень воды в цистернах. В пассивных цистер­нах вода перетекает только под действием силы тяжести при наклонениях судна. Такая цистерна представляет собой колеба­тельную систему (гидравлический маятник), обладающую соб­ственным периодом свободных колебаний. Обеспечивая равен­ство этого периода периоду собственных колебаний судна, со­здают резонансный режим, при котором колебания воды в цистернах сдвинуты по фазе на 90° относительно бортовой качки. Последняя, в свою очередь, на такой же угол отстает от колебаний свободной поверхности воды, в резуль­тате стабилизирующий момент, создаваемый цистернами, на­ходится в противофазе с моментом возмущающим (Суммарный сдвиг фаз — 180°), что способствует существенному снижению резонансных амплитуд.

Однако эффективность пассивных цистерн уменьшается по мере удаления от области резонанса. При некоторых значе­ниях частот вынужденных колебаний судна благоприятное со­отношение фаз нарушается и амплитуды качки могут даже возрасти. Активные успокоительные цистерны снабжают спе­циальными устройствами (воздуходувкой — в воздушном канале), позволяющими регулировать уровень воды по разным бортам, всегда обеспечивая приложение стабилизирующего мо­мента в противофазе к возмущающему.

Общие недостатки пассивных и активных успокоительных цистерн — значительный объём и масса, что снижает соответ­ствующие показатели судна — грузовместимость и грузоподъ­ёмность.

Гироскопические успокоители качки в настоящее время ис­пользуют преимущественно для местной стабилизации — от­дельных постов, рубок, приборов.

Вспомогательные средства управления судном

Эффективность судовых рулей, обеспечивающих достаточ­ную поворотливость судну в расчётном режиме движения, ка­тастрофически ухудшается при уменьшении скорости, квадрату которой пропорциональна создаваемая ими поперечная сила. В результате на малых скоростях судно может оказаться прак­тически неуправляемым. Поэтому дополнительно к главным на многих судах устанавливают вспомогательные средства управ­ления (ВСУ), оборудованные собственными двигателями и по­тому называемые ещё и средствами активного управления (САУ). Как правило, ВСУ предназначены для обеспечения управляемости судна на предельно малых ходах и без хода. ВСУ принято подразделять на подруливающие устройства (ПУ) и вспомогательные движительно-рулевые устройства (ВДРУ).

Отличительной особенностью первых является то, что ПУ представляет собой проходящий от борта к борту канал, в ко­тором устанавливается движитель, чаще всего ВФШ или ВРШ (рис. 25). Засасывая забортную воду и выбрасывая её в по­перечном направ-лении, подруливающее устройство создаёт нор­мальную к ДП судна силу. Два ПУ, установленные в оконеч­ностях судна, обеспечивают ему движение лагом, поворот на месте.

Вспомогательные движительно-рулевые устрой-ства могут со­стоять из поворотных винтовых колонок, активных рулей, крыльчатых движителей.

Поворотные винтовые колонки (ПВК) также позволяют разворачивать упор на 360°. Используемые в качестве ВСУ ПВК выполняются обычно откидывающимися или выдвиж­ными, что позволяет убирать их внутрь корпуса, когда надоб­ность в них отпадает (рис. 26). Их применяют на судах, ко­торые должны иметь хорошую управляемость на предельно-малых ходах:

рыбоперерабатывающих базах,

океанографических и научно-исследовательских судах,

плавучих буровых установках и др.

Разновидностью ПВК является активный руль (рис. 27), в перо которого встроена грушевидная гондола с приводом вспомогательного гребного винта. Последний часто помещается в направляющую насадку для увеличения упора на малых скоростях. Мощность электропривода вспомогательного винта обычно не превышает 10 % мощности главного двигателя, а диаметр этого винта составляет 20–25 % диаметра основного. Активный руль обеспечивает судну малый ход без работы главных двигателей, а возможность его перекладки на углы до = 90° придаёт судну высокие маневренные качества. В по­следнее время активный руль не находит широкого применения.

Наряду с гребными винтами применяют крыльчатые движители. Они состоят из не-скольких вращающихся навесных лопаткооб-разных лопастей изменяющегося профиля, ук-реплённых на плоском рабочем колесе (рис. 28). Рабочее колесо приводится в движение главным двигателем через гипоидный редук-тор. Вращающиеся лопаткообразные лопасти создают силу упора, действующую в направлении, зависящем от угла установки лопас-тей, как показано на рис. 28, а. Во время работы движителя можно плавно изменять угол атаки лопастей.

 

 

 


Рис. 28. Крыльчатый движитель:

а – принцип действия; b – движитель Фойта-Шнайдера

(вид сбоку); с – движитель Фойта-Шнайдера (вид свер-

ху); d – буксир с движителем Фойта-Шнайдера в носо-

вой части судна; e – буксир с движителем Фойта-Шнай-

дера в кормовой части судна.

1 – «Стоп»; 2 – «Передний ход»; 3 – «Задний ход»; 4 – «Поворот на левый борт»; 5 – «Поворот на левый борт» (на заднем ходу); 6 – «Поворот на правый борт»; 7 – управляющий механизм; 8 – привод;

9 – лопасти; 10 – распределительные рычаги и тяги.

Крыльчатый движитель может служить как в качестве пропульсивного движителя, так и в качестве руля. Судно, оснащённое двумя симметрично расположенными движителями, может двигаться в любом направлении. Недостатком является частая повреждаемость лопаткообразных лопастей, выступающих ниже днища судна.

Крыльчатый движитель в основном используется на портовых буксирах и лоцманских судах, а также на судах портовой службы. Мощность подобных установок невелика: максимально она составляет 2200 кВт.

На некоторых судах и плавучих сооружениях, которые не­обходимо с высокой точностью удерживать на заданном месте (например, плавучая буровая установка), может одновременно использоваться несколько ВСУ, в том числе и различных типов.

Для обычных транспортных судов управляемость на малых скоростях также имеет большое значение при движении в узкостях, гаванях, районах с большим скоплением судов. В связи с этим средства активного управления в последнее время распространяются всё шире — большинство вновь строящихся су­дов водоизмещением D = 4000—5000 т и выше снабжаются ВСУ.

Заключение

В эпоху парусного флота динамика корабля определялась в основном усилиями на парусах, которые были, как правило, неизвестны. По­этому вопросы сопротивления корпуса и действу­ющих на него боковых сил и моментов особого интереса не представляли. В связи с этим воп­росы динамики, включающие проблемы ходко­сти, управляемости и мореходности, начали изучать главным образом после перехода на меха­нические двигатели.

Под ходкостью понимается наука, изучаю­щая проблемы сопротивления движению, дей­ствия движителей и взаимодействия их с кор­пусом. Основной задачей ходкости является про­гнозирование скорости, достигаемой судном при заданной мощности энергетической установки. Возможно и решение обратной задачи — опре­деление мощности, необходимой для достиже­ния заданной скорости. При расчётах ходкости возникает необходимость решения ряда задач по минимизации сопротивления, улучшению взаимодействия и повышению эффек­тивности движителя, конечной целью которых яв­ляется снижение потребляемой мощности. Наи­более строго эти задачи решаются в теории движителей. Для скоростных судов решение задач ход­кости осложняется кавитационными явлениями на элементах движителей и корпуса, что обуславли­вает необходимость исследований в области кави­тации.

Управляемость судна характеризуется сочета­нием двух его свойств: поворотливости, т. е. способности двигаться по заданной криволиней­ной траектории, и устойчивости на курсе — спо­собности прямолинейного движения при мини­мальном числе перекладок руля. Управляемость обеспечивается за счёт надлежащей эффективно­сти органов управления и выбора элементов кор­пуса. Характеристики управляемости оценива­ются экспериментально либо путём решения уравнений движения; гидродинамические силы, входящие в эти уравнения, могут также опреде­ляться в процессе эксперимента.

Наряду с общим исследованием управляемос­ти большое внимание уделяется работам по повы­шению эффективности и снижению энергозатрат, необходимых для функционирования органов уп­равления.

Мореходность судна характеризуется его кач­кой в условиях волнения, заливаемостью и забрызгиванием. Классическая теория качки осно­вывалась на уравнениях колебаний твёрдого тела, в дальнейшем получила развитие гидродинамичес­кая теория качки. В настоящее время основное внимание в теории качки уделяется качке на не­регулярном волнении, причём совершенствование теории осуществляется за счёт уточнения модели волнения и перехода к нелинейной постановке. Наряду с задачей прогнозирования качки рассмат­ривается проблема её стабилизации с помощью активных и пассивных успокоителей качки. Важ­ной задачей является также оценка нагрузок на корпусе, возникающих при движении судна на волнении, особенно значительные нагрузки воз­никают при так называемом слеминге, когда вы­шедшая из воды при качке оконечность судна уда­ряется о воду.

Исследования заливаемости проводятся, как правило, на моделях в опытовом бассейне. Забрызгивание практически не моделируется, и оценки основываются главынм образом на натурном опыте.

В последние годы ужесточение требований к обитаемости судна и уменьшению влияния судна на окружающую среду ставит перед теорией корабля ряд задач, находящихся на грани гидродинамики и акустики. Расширение круга таких задач и более корректное моделирование окружающей среды являются характерной особенностью современного этапа развития теории корабля.

Литература

1. Фрид Е.Г. Устройство судна: Учебник. – Л.: Судостроение, 1990.

2. Допатка Р., Перепечко А. Книга о судах. Пер. с нем. - Л.: Судостроение, 1981.

3. Нечаев Ю.И., Царёв Б.А., Челпанов И.В. Профессия – судостроитель (Введение в специальность): Учебник. – Л.: Судостроение, 1987.