B. математическое ожидание квадрата центрированной случайной величины.

B. .

Батарея может произвести залп с одной из трёх позиций. Вероятность того, что батарея будет выполнять задачу с первой позиции — 0,4, со второй позиции —0,3; с третьей позиции — 0,3. Вероятность поражения цели при стрельбе с первой позиции равна 0,4, со второй позиции — 0,5, с третьей позиции — 0,4. В результате залпа с одной из огневых позиций цель оказалась поражённой. С какой позиции вероятнее всего был произведён залп.

C. .

ВВВ

. Все события разделяют на:

+b. элементарные и сложные;

В теории вероятностей различают следующие события:

+h. все варианты ответов верны.

В ящике 4 лампочки, одна из которых бракованная. Наугад вынимают три. Определить вероятность того, что все вынутые лампочки будут исправны.

+b. Р=0,25;

В ящике 9 лампочек, две из которых бракованные. Наугад вынимают три. Определить вероятность того, что одна из вынутых лампочек окажется бракованной.

+c. Р=0,17.

В ящике находится 40 пачек патронов, из которых 20 пачек содержат патроны, дающие 0,5% осечек, 10 пачек – патроны, дающие 1% осечек, и 10 пачек – патроны, дающие 2% осечек. Какова вероятность того, что взятая наугад пачка будет содержать патроны, дающие осечку не более 1%?

+c. Р=0,75.

В партии, состоящей из 10 приборов, имеется 2 неисправных. Из партии для контроля выбирается 4 прибора. Определить вероятность того, что из выбранных приборов один окажется неисправным.

+b. Р=0,533;

В ящике 4 лампочки, две из которых бракованные. Наугад вынимают три. Определить вероятность того, что одна из вынутых лампочек окажется бракованной.

+c. Р=0,5.

. В коробке 12 лампочек, 4 из которых бракованных. Наугад вынимают 3. Определить вероятность того, что 2 из вынутых лампочек окажутся бракованными.

+a. ,

Р(А) = 0,22;

В ящике 16 шаров, 8 из них белых, а остальные чёрные. Наугад вынимают 4. Определить вероятность того, что шары окажутся белые.

+b. ,

Р(А) = 0,038.

В ящике три лампочки, одна из которых бракованная. Наугад вынимают две. Найти вероятность того, что все вынутые лампочки будут исправны.

+a. ,

Р(А) = 0,33;

В коробке 20 шаров, 10 из них белых, а остальные чёрные. Наугад вынимают 4. Определить вероятность того, что все из них окажутся белые.

+b. ,

Р(А) = 0,043.

В коробке 4 шара. Один с белый, один красный, а остальные чёрные. Определить вероятность того, что при одновременном взятии двух шаров, один окажется красным.

+a. ,

Р(А) = ;

В урне находятся 3 белых и 3 чёрных шара. Из урны поочерёдно вынимают два шара. Тогда вероятность того, что оба шара белые равна…

+b. ;

. Вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 1, или 2, или 6 очков, составляет …

+a. Р=0,5;

7. В урне находится 5 белых и 2 чёрных шара. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что все шары будут белыми, равна …

D. .

В урне находится 5 белых и 3 чёрных шара. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что все шары будут белыми, равна …

D. .

В урне находится 5 белых и 3 черных шара. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что два шара будут белыми, а два – черными, равна …

+c. ;

В лотерее 1000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет. Тогда вероятность выигрыша 250 рублей равна …

+a. Р=0;

. В первом ящике 7 красных и 11 синих шаров, во втором – 5 красных и 9 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он синий, равна…

+c. ;

. Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,54. Тогда математическое ожидание числа появлений этого события равно…

D. 10,8.

. Вероятность того, что ошибка измерений по своей абсолютной величине не превысит 10 метров равна 0,8. Определить величину срединной ошибки, характеризующей точность прибора.

+b. Ех = 5,26 м;

Вероятность того, что ошибка измерений по своей абсолютной величине не превысит 8 метров равна 0,95. Определить величину срединной ошибки, характеризующей точность прибора.

+a. Ех = 2,76 м;

Вероятность того, что ошибка измерений по своей абсолютной величине не превысит 3 метров равна 0,75. Определить величину срединной ошибки, характеризующей точность прибора.

+a. Ех = 1,76 м;

. Вероятность того, что ошибка измерений по своей абсолютной величине не превысит 4 метра равна 0,9. Определить величину срединной ошибки, характеризующей точность прибора.

+c. Ех = 1,64 м.

Вероятность того, что ошибка измерений по своей абсолютной величине не превысит 8 метров равна 0,7. Определить величину срединной ошибки, характеризующей точность прибора.

+b. Ех = 5,19 м;

. В магазин поступила партия лампочек в количестве 300 штук. Вероятность наличия бракованных лампочек в партии равна 0,01. Используя предельное свойство биномиального распределения определить математическое ожидание случайной величины Х – числа бракованных лампочек для Х = {0, 1, 2, 3, 300}.

+a. ;

В магазин поступила партия лампочек в количестве 250 штук. Вероятность наличия бракованных лампочек в партии равна 0,02. Используя предельное свойство биномиального распределения определить математическое ожидание случайной величины Х – числа бракованных лампочек для Х = {0, 1, 2, 250}.

+b. ;

В теории вероятностей числовые характеристики случайных величин разделяют на:

+d. все варианты ответов верны.

. В теории вероятностей для распределения случайной величины чаще всего используют…

+d. все варианты ответов верны.

1. В математической статистике надёжность оценок принято характеризовать:

+:d. оба варианта ответов верны.

Высокая шкала:

+d. от 0,7 до 0,9;

Весьма высокая (сильная) шкала:

+e. от 0,9 до 1,0.

ГГГ

Группе 14 студентов, среди которых 6 отличников. По списку наугад отобраны 8 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.

+a. ;

ДДД

Достоверными событиями называются:

+a. события, которые в данном испытании должны произойти;

. Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,5 и 0,4 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…

+d. Р= 0,2.

Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,5 и 0,3 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…

+a. Р=0,15

Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,7 и 0,4 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…

+d. Р=0,28.

Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,8 и 0,3 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…

+c. Р=0,24;

Для вероятности любого случайного события выполнено условие

+c. 0 1;

Для стрельбы на поражение установки подготовлены таким образом, что центр рассеивания снарядов может быть удален от центра цели в следующих пределах: на величину одной срединной ошибки подготовки — с вероятностью 0,5; от одной до двух — 0,32; от двух до трёх—0,14; от трёх до четырёх—0,04. Вероятность поражения цели при одном выстреле при нахождении центра рассеивания снарядов в пределах: одной срединной ошибки—0,8; от одной до двух—0,3; от двух до трёх—0,1; от трёх до четырёх — 0,01. Определить вероятность поражения цели при одном выстреле.

+d. Р=0,61.

Дисперсией случайной величины Х называют:

b. математическое ожидание квадрата центрированной случайной величины.

Для оценки силы связи в теории корреляции применяется шкала английского статистика Чеддока: слабая — от 0,1 до 0,3; умеренная — от 0,3 до 0,5; заметная — от 0,5 до 0,7; высокая — от 0,7 до 0,9; весьма высокая (сильная) — от 0,9 до 1,0.

+g. все варианты ответов верны.

ЗЗЗ

. Закон больших чисел по другому называют:

+a. неравенство Чебышева;

Заметная шкала:

+с. от 0,5 до 0,7;

ИИИ

Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее пяти очков, равна…

+b. ;

Идёт борьба между танком и противотанковым орудием. Первым огонь открывает противотанковое орудие и может уничтожить танк с вероятностью 0,5. Если танк не уничтожен, он открывает огонь и может уничтожить орудие с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что орудие будет уничтожено.

C. .

. Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся один белый и два чёрных шара. Во второй урне - два белых и два чёрных шара. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым равна …

+b. ;

. Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся три красных и один чёрный шар. Во второй – два красных и один чёрный шар. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар красный равна …

+b. ;

. Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся два белых и один чёрный шар. Во второй урне – семь белых и семь чёрных шаров. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый равна …

D. .

Из закона больших чисел вытекают следствия, которые обычно формулируются в виде следующих теорем:

+d. все варианты ответов верны.

ККК

. Какая числовая характеристика отражает среднее значение случайной величины или центр рассеивания случайной величины?

+a. математическое ожидание;

Какая числовая характеристика отражает рассеивание или разброс случайной величины относительно центра её рассеивания?

+b. дисперсия;

Какая числовая характеристика отражает зависимость случайных величин входящих в систему?

+c. корреляционный момент.

. Корреляционный анализ — это:

+a. количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами;

ННН

Невозможными событиями называются:

+b. события, которые в данном испытании не могут произойти;

Несовместными событиями называются:

+d. если появление одного из двух событий исключает появление другого;

. На пути движения автомобиля находится 3 светофора. Каждый из них разрешает дальнейшее движение с вероятностью и запрещает с вероятностью . Тогда вероятность того, что хотя бы перед одним светофором автомобиль сделает остановку, равна …

+a. ;

. Несовместные события , и не образуют полную группу, если их вероятности равны …