имняя экзаменационная сессия 2012/2013 уч.год.

еория вероятностей и математическая статистика».

Теория вероятностей.

  1. Предмет теории вероятностей.
  2. События, операции над событиями.
  3. Пространство элементарных исходов.
  4. Основные формулы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.
  5. Определение вероятности: классическое, геометрическое, статистическое, аксиоматическое. Свойства вероятности.
  6. Формула сложения вероятностей.
  7. Определение условной вероятности.
  8. Формула умножения вероятностей.
  9. Независимость событий. Попарная независимость и независимость в совокупности.
  10. Формула полной вероятности.
  11. Формула Байеса.
  12. Схема независимых испытаний Бернулли.
  13. Понятие случайной величины. Примеры.
  14. Функция распределения. Свойства функции распределения.
  15. Дискретные случайные величины. Закон распределения. Биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое распределение, распределение Пуассона.
  16. Непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Равномерное, экспоненциальное, нормальное распределение.
  17. Функции от случайных величин.
  18. Многомерные случайные величины. Совместная функция распределения.
  19. Дискретные и непрерывные двумерные случайные величины. Условные распределения. Независимые случайные величины.
  20. Распределение суммы двух случайных величин. Формула свертки.
  21. Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математическое ожидание случайной величины, имеющей распределение: биномиальное, геометрическое, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное.
  22. Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсия случайной величины, имеющей распределение: биномиальное, геометрическое, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное.
  23. Моменты высших порядков.
  24. Ковариация. Коэффициент корреляции. Коррелированность и зависимость.
  25. Теорема Пуассона.
  26. Локальная теорема Муавра-Лапласа. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.
  27. Неравенство Маркова.
  28. Неравенство Чебышева.
  29. Закон больших чисел.
  30. Центральная предельная теорема.

Математическая статистика.