имняя экзаменационная сессия 2012/2013 уч.год.
еория вероятностей и математическая статистика».
Теория вероятностей.
- Предмет теории вероятностей.
- События, операции над событиями.
- Пространство элементарных исходов.
- Основные формулы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.
- Определение вероятности: классическое, геометрическое, статистическое, аксиоматическое. Свойства вероятности.
- Формула сложения вероятностей.
- Определение условной вероятности.
- Формула умножения вероятностей.
- Независимость событий. Попарная независимость и независимость в совокупности.
- Формула полной вероятности.
- Формула Байеса.
- Схема независимых испытаний Бернулли.
- Понятие случайной величины. Примеры.
- Функция распределения. Свойства функции распределения.
- Дискретные случайные величины. Закон распределения. Биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое распределение, распределение Пуассона.
- Непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Равномерное, экспоненциальное, нормальное распределение.
- Функции от случайных величин.
- Многомерные случайные величины. Совместная функция распределения.
- Дискретные и непрерывные двумерные случайные величины. Условные распределения. Независимые случайные величины.
- Распределение суммы двух случайных величин. Формула свертки.
- Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математическое ожидание случайной величины, имеющей распределение: биномиальное, геометрическое, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное.
- Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсия случайной величины, имеющей распределение: биномиальное, геометрическое, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное.
- Моменты высших порядков.
- Ковариация. Коэффициент корреляции. Коррелированность и зависимость.
- Теорема Пуассона.
- Локальная теорема Муавра-Лапласа. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.
- Неравенство Маркова.
- Неравенство Чебышева.
- Закон больших чисел.
- Центральная предельная теорема.
Математическая статистика.